一、例析凸四边形的四边关系（论文文献综述）
王启琼[1]（2020）在《义务教育数学教材内容螺旋式编写特点研究 ——以“四边形”为例》文中研究表明数学作为科技发展的基础,学好数学也越发受到重视,作为数学知识载体的数学教材,一直以来都是研究的热点。本研究我采用文献研究法、比较研究法、内容分析法和问卷调查法,对义务教育阶段北师大版和人教版的数学教材,从螺旋间隔、内容广度、内容深度三方面对两版数学教材四边形内容的螺旋式编写特点进行比较研究;再结合分析所得结论对使用两版教材的教师进行螺旋式编写特点利教利学认同度的调查研究,主要得到以下结论:螺旋间隔方面,螺旋起点编排在一年级下册,螺旋数量在8—10个之间,间隔时间偏短或偏长,平均间隔时间有差异。内容广度方面,知识点在三个学段上有一定的重复,并随学段升高呈梯度上升。内容深度方面,随着学段的升高所体现的几何思维深度也在上升,四边形内容的深度随着学段的升高呈螺旋式上升。螺旋内容均涵盖了一般四边形、平行四边形、矩形、菱形、梯形五个板块内容,平行四边形和矩形的螺旋编排较好,其他三个板块内容螺旋差异较大。根据研究结论给出的建议:教材修订时,要适当降低或调整第一学段的知识点数量,合理安排知识点的螺旋组合及显化教材正文的知识点,适当增加螺旋数量和删掉一些简单的不必要的重复部分及优化目录名称;使用两版教材的教师,要与时俱进的更新教学理念,整体把握好教材,做好知识间的衔接,取教材编写的长处,在教学中弥补教材编写的不足。
王倩倩[2]（2020）在《初中全等三角形题型分析及教学研究》文中提出平面几何是初中数学的重要内容.全等三角形作为平面几何图形中的基础,其意义自然不言而喻.但全等三角形题型多样,学生难学.为了引导学生学会这类问题,本研究着重探讨两个问题:1.全等三角形题型的选择、变式及其归类解析2.以全等三角形习题课为例的教学优化策略研究;本研究采用了文献研究法、访谈调查法以及课堂观察法.通过阅读文献以及访谈教师,确定了好问题的四条标准:（1）包含基本题型;（2）可用基本方法解题;（3）习题解法不唯一;（4）可推广和一般化.此外,给出了一类变式题的编制方法,继续分析了安徽省近十年中考真题中涉及全等三角形部分,总结了三大题型、四种思路、六类方法,并且通过全等三角形习题课课例分析,提出了习题课的优化策略:（1）选好基本问题,聚焦基本方法（2）构建思维导图,帮助理清思路（3）编制变式习题,加强知识巩固（4）信息技术,辅助教学（5）精致练习,刻意训练（6）自主学习,合作探究（7）反思整合,完善图式
张梦颖,濮安山[3]（2020）在《添加辅助线巧解中学数学试题例析》文中研究指明在立体几何解题教学中,针对添加辅助线解决问题进行专题研究.通过对不同题目添加相适应辅助线解决实际问题,探求辅助线在立体几何题目中的重要作用以及对利用辅助线解决立体几何问题的思考与综合应用.
徐伟建[4]（2020）在《例谈教材习题的变式“路径”》文中研究表明教材习题具有探索性和迁移性.教师在研读教材、把握学情的基础上,用发展的眼光审视、寻求习题的拓展空间,对教材习题进行变式设计,既可以深化教学内容,揭示问题本质,又能促进思维变通,提高学习效率,从而让习题焕发出新的活力,承载其应有的教学价值.笔者以浙教版教材中的习题为例,探究习题变式路径,为教师解读、开发、设计教材习题提供参考.
高定量[5]（2018）在《初中学业水平考试数学命题及调控技术例析》文中进行了进一步梳理初中学业水平考试命题的质量,直接决定着考试评价的质量和成败.文章通过典型的初中学业水平考试数学试题,从三个方面对如何运用数学命题技术提高试题质量进行了分析.第一,要准确、合理地运用不同题型;第二,要从效度、信度、区分度、难度和教育性等几个衡量试题质量的重要调控技术入手;第三,要从教材题目改编、由实际生活创编、由现实世界提炼这三种命题途径出发编制试题.
李乐[6]（2013）在《GeoGebra在初中动态几何教学中的应用研究》文中提出随着中考数学命题中对动态几何的日益关注以及现代信息技术在教育领域的日益广泛应用，使得信息技术与数学教学的整合日益密切，同时为了克服传统的数学教学“费时多、效率低、课堂呆板”等诸多弊端，各种功能日益强大的数学教学软件层出不穷，GeoGebra就是其中之一。为了改变传统的教学模式，加快学校信息化建设的进程，研究利用GeoGebra软件自身的优势，通过实验的方法将GeoGebra运用于教学中，看其是否能提高学生的动态几何学习成绩，激发学生的学习动机和学习兴趣。研究选取北京市昌平区某一私立学校九年级学生为实验对象，通过两个平行班级的对比研究，验证GeoGebra教学的有效性。论文主要的研究成果是证实了将GeoGebra这一动态教学软件运用于教学中确实可以提高学生的动态几何学习成绩，同时可以激发学生的学习动机，提高学生的学习兴趣。实验数据的分析结果也显示，实验班与对照班经过一学期的不同学习之后，学习成绩表现出显着差异，而且实验班学生在课堂表现上以及师生互动方面都要更加活跃于对照班。
张继海[7]（2012）在《初中数学教材中例题、习题的演变方法》文中认为初中数学教材中例题、习题存在着可以进一步扩展的功能,对其进行演变是数学教师的基本技能.演变的方法有:保持条件不变,演绎深化结论;执果索因,寻求使结论成立的充分条件;考查逆命题、否命题;考查特例、推广;减少（弱）例题、习题的条件,开放结论;变换例题、习题的条件;几何题目的图形变换以及综合演绎问题;等等.
杭秉全[8]（2011）在《“剪拼”中的数学思考》文中研究说明把一个图形分割成几块;将几个图形拼成另一个与之等积的图形;先把一个图形剪成几块,然后再拼成另一个与之等积的图形,这些都是图形剪拼问题.有趣的图形剪拼问题中常常蕴含着理性的数学思考,要求解题者进行多方位、多角度、多层次探索,可以培养解题者思维的灵活性、发散性和创新性.笔者例析几例,与同仁共赏.1图形的分割（裁剪）
徐天乙[9]（2009）在《一衣带水的四边形——中点四边形》文中指出定义:依次连结任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。
史月杰[10]（2009）在《对《几何画板》在我国数学教学中的推广与应用的研究》文中提出几何画板（本文简称画板）是美国Key Curriculum出版社于1991年推出的一个数学教育软件,目的是改善当时美国学生的几何学习（或数学学习）状况,在数学教学中增加直观性、实验性、趣味性,减低几何学习的难度。我国的人民教育出版社于1995年将其汉化后引入,并在全国进行推广普及。至今,几何画板作为数学教学的辅助工具已被普遍接受,它在数学教学中的作用和影响也得到了一定的认可。但也应该看到虽然画板在引入之前缺乏必要的科学论证和评估,但是由于我国当时教学软件水平较低和政府相关机构对它的大力支持,使得它在推广过程中倍受推崇。还应该看到,画板在应用中还存在某些问题,比如对画板作用认识不够客观,至今缺乏客观、科学、系统的研究,使得画板在实际应用中存在的问题和潜在的风险被忽略。据此,本文力图通过科学的研究和分析,科学认识画板从引入到推广的整个过程,客观评价画板在数学教学中的作用,客观认识其对数学教学带来的影响,为画板在数学教学中的应用提供理论和实践的依据。
二、例析凸四边形的四边关系（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、例析凸四边形的四边关系（论文提纲范文）
（1）义务教育数学教材内容螺旋式编写特点研究 ——以“四边形”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 概念界定与文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 教材 |
| 2.1.2 螺旋式上升编排 |
| 2.2 国内外对义务教育数学教材的相关研究 |
| 2.3 螺旋式上升编排的相关研究 |
| 2.4 四边形的相关研究 |
| 2.5 文献述评 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究框架 |
| 4 两版数学教材螺旋式编写的比较 |
| 4.1 四边形螺旋间隔的比较 |
| 4.1.1 四边形内容螺旋的统计分析 |
| 4.1.2 四边形内容螺旋间隔的比较分析 |
| 4.2 四边形内容广度的比较 |
| 4.2.1 四边形内容知识点的统计分析 |
| 4.2.2 四边形内容广度的比较分析 |
| 4.3 四边形内容深度的比较 |
| 4.3.1 概念深度变化的分析 |
| 4.3.2 命题深度变化的分析 |
| 4.4 两版数学教材编写文本分析结论 |
| 5 螺旋式编写特点利教利学认同度调查研究 |
| 5.1 调查目的与过程 |
| 5.1.1 调查的目的 |
| 5.1.2 问卷的编制 |
| 5.1.3 样本的选取 |
| 5.2 调查结果的统计分析 |
| 5.2.1 调查对象的基本信息描述性分析对比 |
| 5.2.2 螺旋式编写特点利教利学认同度分析 |
| 5.3 调查研究的主要结论 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 研究的主要结论 |
| 6.2 研究的建议 |
| 6.2.1 对教材修订的建议 |
| 6.2.2 对教师使用教材的建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 课题研究证明 |
| 附录2 螺旋式编写特点利教利学认同度调查问卷 |
| 致谢 |
（2）初中全等三角形题型分析及教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 学生在全等三角形解题中存在问题 |
| 1.1.2 教师在全等三角形题解题教学中存在问题 |
| 1.1.3 教材及教辅中全等三角形例习题中存在问题 |
| 1.1.4 小结 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 加强核心知识学习,突出基本问题考查 |
| 1.3.2 跳出题海战术,减负势在必行 |
| 1.3.3 切实提高学生解决几何问题的能力 |
| 1.3.4 增强教师的编题能力,提升教师专业素养 |
| 1.3.5 为初中几何习题课教学提供方法借鉴 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 1.4.4 研究局限性 |
| 1.5 论文框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 “好问题”的评价标准 |
| 2.2 习题编制理论 |
| 2.2.1 螺旋变式课程设计理论 |
| 2.2.2 鲍建生综合难度理论 |
| 2.2.3 戴再平的习题编制理论 |
| 2.2.4 否定假设法理论 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 解题与解题教学理论 |
| 2.3.1 简化条件法 |
| 2.3.2 波利亚解题理论 |
| 2.3.3 匈菲尔德解题理论 |
| 2.3.4 思维导图理论 |
| 2.3.5 小结 |
| 2.4 学习理论基础 |
| 2.4.1 元认识理论 |
| 2.4.2 建构主义理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 小结 |
| 2.5 教学理论基础 |
| 2.5.1 有效教学理论 |
| 2.5.2 变式教学理论 |
| 2.5.3 精致教学理论 |
| 2.5.4 小结 |
| 2.6 总结 |
| 3 当前初中全等三角形学习与教学现状 |
| 3.1 全等三角形学习现状问卷调查 |
| 3.1.1 问卷设计 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查结果及分析 |
| 3.2 全等三角形教学现状访谈 |
| 3.2.1 访谈设计 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈结果及分析 |
| 3.3 全等三角形试题学生典型错误分析 |
| 4 全等三角形的题型选择、变式编制及归类释析 |
| 4.1 初中平面几何基本图形及解题基础 |
| 4.1.1 基本图形 |
| 4.1.2 解题基础 |
| 4.2 例习题的选择及评价标准 |
| 4.2.1 包含基本题型 |
| 4.2.2 可用基本方法解题 |
| 4.2.3 习题解法不唯一 |
| 4.2.4 可推广和一般化 |
| 4.3 全等三角形题型分析及解法分类 |
| 4.3.1 教材全等三角形单元练习的题型及解法分类 |
| 4.3.2 教辅及单元考试中全等三角形的题型、思路、方法分析 |
| 4.3.3 中考中全等三角形试题分析 |
| 4.4 全等三角形变式题编制案例研究 |
| 5 全等三角形教学案例研究 |
| 5.1 全等三角形习题课案例分析 |
| 5.1.1 课前教学内容及目标分析 |
| 5.1.2 课堂教学过程展现 |
| 5.1.3 课后教学评价 |
| 5.1.4 案例分析 |
| 5.2 小结 |
| 6 全等三角形习题课优化教学策略研究 |
| 6.1 选好基本问题,聚焦基本方法 |
| 6.2 构建思维导图,帮助理清思路 |
| 6.3 编制变式习题,加强知识巩固 |
| 6.4 信息技术,辅助教学 |
| 6.5 精致练习,刻意训练 |
| 6.6 自主学习,合作交流 |
| 6.7 整合反思,优化图式 |
| 7 研究成果及展望 |
| 7.1 研究成果 |
| 7.2 进一步研究的建议与展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间承担科研任务与主要成果 |
| 个人简历 |
（6）GeoGebra在初中动态几何教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、 数学学习和教学的现状 |
| 二、 信息技术在教学中的应用 |
| 第二节 研究方法 |
| 第三节 研究的意义 |
| 一、 改变传统的数学教学模式，使学生“寓乐于学” |
| 二、 可以免去教师在教学中调整教师和教学手段的麻烦 |
| 三、 补充我国目前对 GeoGebra 应用的研究空缺 |
| 第二章 概念界定 |
| 第一节 GeoGebra 与几何画板 |
| 一、 GeoGebra |
| 二、 几何画板 |
| 第二节 S-T 教学分析方法 |
| 一、 教学分析的概述 |
| 二、 S-T 分析 |
| 第三章 文献综述 |
| 第一节 GeoGebra 在国内外的教育研究情况 |
| 第二节 国内中考命题改革综述 |
| 一、 中考数学命题总体情况研究 |
| 二、 动态几何 |
| 第三节 信息技术与初中数学教学的整合研究 |
| 第四章 GeoGebra 在动态几何教学中表现出的优势 |
| 第一节 GeoGebra 的自身特色 |
| 一、 GeoGebra 同时具有代数、几何功能 |
| 二、 可以让学生亲历操作过程，参与数学活动 |
| 三、 利用 GeoGebra 动态展示教学内容，把抽象的数学教学变得形象直观 |
| 第二节 GeoGebra 与几何画板的对比 |
| 一、 在立体几何与圆锥曲线演示的操作中更加简便 |
| 二、 数形结合 |
| 三、 完全免费，易于二次开发 |
| 第五章 GeoGebra 在初中数学教学中的应用——例析 |
| 第一节 运用 GeoGebra 创设直观情境，加深对概念的理解和区分 |
| 第二节 利用动态图形变换，进行变式教学，培养学生的迁移能力 |
| 第三节 利用动态几何作图功能，验证动态几何图形中隐藏的规律 |
| 第六章 GeoGebra 在初中动态几何教学中的实验研究 |
| 一、 实验目的 |
| 二、 实验假设 |
| 三、 实验对象 |
| 四、 实验过程 |
| 五、 实验数据收集与分析 |
| 第七章 总结与反思 |
| 一、 实验结论 |
| 二、 实验中存在的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 1：初中生数学学习情况调查 |
| 附录 2：动态几何的期末测试题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）初中数学教材中例题、习题的演变方法（论文提纲范文）
| 一、保持条件不变, 演绎深化结论 |
| 二、执果索因, 寻求使例题、习题结论成立的充分条件 |
| 三、考查例题、习题的逆命题或否命题 |
| 四、考查教材例题、习题的特例 |
| 五、探讨例题、习题的推广 |
| 六、减少 (弱) 例题、习题的条件, 开放结论 |
| 七、变换例题、习题的条件 |
| 八、几何题目的图形变换 |
| 九、综合演绎问题 |
（8）“剪拼”中的数学思考（论文提纲范文）
| 1 图形的分割 (裁剪) |
| 1.1 等积分割 |
| 1.2 相似裁剪 |
| 2 图形的拼接 |
| 2.1 全等拼接 |
| 2.2 非全等拼接 |
| 3 图形的剪拼 |
| 3.1 剪拼梯形 |
| 3.2 剪拼平行四边形 |
| 3.3 剪拼矩形 |
| 3.4 剪拼正方形 |
（10）对《几何画板》在我国数学教学中的推广与应用的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题的提出 |
| 1.1 几何画板概要 |
| 1.2 几何画板在我国的推广与普及 |
| 1.3 几何画板的应用及存在的问题 |
| 1.3.1 几何画板的应用状况 |
| 1.3.2 几何画板应用中出现的问题 |
| 二、研究形状和问题分析 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.2 对几何画板在数学中的作用和影响的反思分析 |
| 2.2.1 几何画板作用分析 |
| 2.2.2 几何画板对数学教学的影响分析 |
| 三、本文的主要观点和尚待研究解决的问题 |
| 3.1 主要观点 |
| 3.2 尚待研究解决的问题 |
| 参考文献 |
| 附案例分析 |
| 致谢 |
四、例析凸四边形的四边关系（论文参考文献）
- [1]义务教育数学教材内容螺旋式编写特点研究 ——以“四边形”为例[D]. 王启琼. 贵州师范大学, 2020(04)
- [2]初中全等三角形题型分析及教学研究[D]. 王倩倩. 福建师范大学, 2020(12)
- [3]添加辅助线巧解中学数学试题例析[J]. 张梦颖,濮安山. 中学数学研究(华南师范大学版), 2020(06)
- [4]例谈教材习题的变式“路径”[J]. 徐伟建. 上海中学数学, 2020(03)
- [5]初中学业水平考试数学命题及调控技术例析[J]. 高定量. 中国数学教育, 2018(21)
- [6]GeoGebra在初中动态几何教学中的应用研究[D]. 李乐. 云南师范大学, 2013(04)
- [7]初中数学教材中例题、习题的演变方法[J]. 张继海. 中国数学教育, 2012(23)
- [8]“剪拼”中的数学思考[J]. 杭秉全. 中学数学, 2011(04)
- [9]一衣带水的四边形——中点四边形[J]. 徐天乙. 数理化解题研究(初中版), 2009(05)
- [10]对《几何画板》在我国数学教学中的推广与应用的研究[D]. 史月杰. 首都师范大学, 2009(10)