一、矩形薄板在非保守力作用下的动力稳定性（论文文献综述）
杨凡转[1]（2020）在《温度场中FGM梁板结构在非保守力作用下的非线性力学行为分析》文中提出功能梯度材料是一种新型混合材料,工程实际中功能梯度材料通常是由陶瓷和金属两相材料组成。这种材料沿着厚度方向,它的内部组分、结构和功能均按照幂指数函数呈梯度连续变化。该类材料没有界面和性能的显着突变,能够有效缓和应力集中现象。FGM材料同时具备陶瓷和金属的优良性能,所以复合材料能够在极其复杂的环境下工作,比如抵抗高温环境、具备高强度等优点,这种复合材料既可以满足构件工作所需的条件又能够保证工程的安全性。由于具备其良好的综合性能,目前已被广泛用来作为高温及恶劣环境下工作的结构构件,在航空航天、光电以及核能等实际工程中备受关注。梁板结构在保守机械载荷作用下力学行为的研究较多,而特殊机械载荷-非保守载荷作用下的力学行为也是力学研究的主要内容之一。从目前已有研究发现,非保守系统的研究成果少于保守系统的研究成果。梁板结构受非保守载荷作用下的力学行为研究考虑热环境因素的成果更是少之又少。本文研究了在温度场中FGM梁和圆板受非保守力作用下的非线性力学行为。利用能量变分原理,推导了FGM梁和圆板在非保守力作用下的控制方程。采用打靶法在相应的边界条件上,绘制了在均匀以及非均匀升温场下,FGM梁与圆板结构在非保守荷载下的平衡路径曲线图。详细探究材料梯度性质参数、边界条件、外载荷以及温度等对梁板结构的弯曲,屈曲等力学行为的影响因素。1.介绍了功能梯度材料的概念以及研究背景,研究现状和研究意义。2.基于可伸长梁的几何非线性理论,考虑温度和非保守切向随从载荷联合作用,采用打靶法研究了均匀和非均匀升温场下,由陶瓷和金属两相材料组成的功能梯度材料（FGM）梁在切向随动分布载荷作用下的非线性力学行为。利用能量变分原理推导出该问题的控制微分方程,分别绘制出不同均匀升温和非均匀升温下FGM梁的平衡路径曲线图。详细分析并讨论了边界条件、不同升温场和梯度指数等参数是否对FGM梁屈曲、过屈曲与弯曲行为具有显着的影响。3.基于经典板理论,针对功能梯度材料（FGM）圆板采用打靶法技术,分析了在随从力作用下的屈曲或弯曲非线性力学行为。推导了受非保守力作用下的功能梯度材料（FGM）圆板在温度场中的的控制微分方程,然后对FGM圆板的控制方程和边界条件进行量纲归一化,分别给出了不同均匀升温和非均匀升温场下,FGM圆板在非保守载荷作用下的中心挠度与载荷之间的关系曲线图。讨论了非保守圆板过屈曲和弯曲行为的影响因素,比如均匀和非均匀升温、材料梯度指数等。并将该问题退化为均匀板在无热环境下的力学行为问题,与已有文献结果作比较,验证了打靶法的适用性和结果的精确性。本论文的研究成果,可为研究受非保守载荷作用下,功能梯度材料在热环境中的非线性力学问题提供理论依据和有效的数值结果。
李念[2]（2020）在《宽扁型江海直达船体结构动力崩溃特性研究》文中研究表明江海直达船舶以直达方式具有运输效率高、成本低、货损小等诸多优势,由于长江中下游天然航道及桥梁净空高的制约,江海直达船往往被设计为宽扁肥大型,在海上遭遇大风浪时,容易在波浪动载荷作用下发生结构动力屈曲及动力屈服,导致严重海难事故的发生。因而研究宽扁型江海直达船体结构的动力响应,能够为安全可靠合理的船体结构设计提供技术支撑。本文以宽扁型江海直达船舶典型船体板格和加筋板为研究对象,将理论分析与数值计算相结合,对动力屈曲和动力屈服进行研究,系统地研究了船体结构在动力载荷作用下的失效条件、崩溃模式以及极限强度。本文主要开展了以下工作:（1）结合板壳理论和Bolotin动力稳定理论,推导了矩形板格受周期载荷作用时的稳定性控制方程,推导出动力失稳频率的计算式并求解板格的动力不稳定区域,明确边界条件、线性阻尼等因素对动力不稳定区域的影响。（2）根据拉格朗日方程和哈密尔顿变分原理推导了结构动力稳定的矩阵方程,并利用Bolotin方法将动力稳定性问题转换为求解广义特征值问题,随后基于MITC张量分量混合插值板理论,推导了四节点二十四自由度壳单元的特性矩阵,使用Matlab语言编制求解结构动力不稳定区域的计算程序。采用编制的程序对宽扁型江海直达船舶典型加筋板结构进行动力稳定性分析,探讨了静载系数、加强筋参数、加筋板截面参数等因素对加筋板动力失稳区域的影响。（3）采用非线性有限元法对加筋板结构的动力崩溃特性展开研究,分别从静态载荷和动态载荷两方面来探究典型江海直达船底加筋板结构在极限载荷作用下的动力响应。从应变率效应、初始变形、动载荷作用周期、舷外水压等四个方面诠释加筋板结构的动力极限强度以及崩溃特性,并对比分析结构在静、动态载荷作用下的失效模式。本文通过对宽扁型江海直达船体结构的动力分析,揭示了船体结构在动载荷作用下的失效机理以及崩溃特性,为合理可靠的江海直达船体结构设计提供理论基础和技术支撑。
周红昌[3]（2020）在《水下爆炸与波浪载荷联合作用下船体结构动态响应特性研究》文中研究指明在实际海战中,水面舰艇不仅会遭受水下爆炸载荷的冲击,还会受到波浪载荷的作用。不同载荷联合作用导致的结构响应叠加和放大效应极易造成船体梁的突然崩溃,严重威胁着舰船在作战环境中的生命力。为此,本文采用理论分析、数值仿真和模型试验相结合的方法,一方面针对水下爆炸与波浪载荷联合作用下船体梁整体的动态响应过程进行深入分析;另一方面以舰船的局部典型甲板板架为研究对象,分析波浪载荷引起的面内初始压力对冲击载荷导致的板架动力屈曲承载力的影响,进一步揭示水下爆炸与波浪载荷联合作用下船体结构的动态响应特性。本文主要的研究内容如下:（1）建立了船体梁的简化理论模型,推导了船体梁分别在简化波浪载荷和水下爆炸气泡脉动载荷单独作用下的运动微分方程,讨论了波浪周期对运动响应的影响,对比分析了不同船长和爆距下船体梁的运动响应;进一步建立水下爆炸与简化波浪载荷联合作用下船体梁的运动微分方程并进行了求解和分析,从理论层面分析了船体梁在联合载荷作用下的运动响应规律。（2）采用ABAQUS中的声固耦合方法对文献中的水下爆炸模型试验进行数值建模和计算,将仿真计算结果与试验数据进行对比分析,验证了所釆用的数值计算方法在求解水下爆炸载荷作用下船体梁动态响应的可靠性。结合波浪载荷计算分析程序,提出了基于ABAQUS多步骤分析的水下爆炸与波浪载荷联合作用的数值计算方法,探讨了不同波浪等级和不同的初始状态对联合载荷作用下结构响应的影响。（3）以某舰船的局部典型甲板板架结构为研究对象,开展了准静态的轴向压缩极限承载力试验与数值计算。在此基础上,进一步开展面内冲击载荷作用下甲板板架结构的动力屈曲特性研究过程,对比分析准静态极限强度与动力屈曲之间的区别与联系,从冲击载荷幅值大小、冲击频率和能量转化三个方面深入探讨结构动力屈曲崩溃的内在机理。最后将波浪载荷等效为甲板板架初始的准静态面内压缩载荷,开展了处于初始受压状态甲板板架在冲击载荷作用下的动态崩溃过程分析。
李晶[4]（2019）在《导电薄板的磁弹性内共振特性研究》文中认为薄板结构在空间站和航空航天领域被广泛应用,故研究薄板在大变形情况下的复杂动力学问题是十分必要的。随着航空航天、核工业、磁悬浮运输、机电动力系统及大型水利水电工程等现代科技领域的快速发展,电磁弹性力学理论及其应用的研究引起人们的关注,而针对电磁场环境中结构磁弹性动力学的研究具有理论和实际意义。内共振是非线性振动区别于线性振动的特有现象之一。对于多自由度系统,当系统参数变化到使系统的某些固有频率之间可约或近似可约时,不同模态间会产生相互干涉使系统能量在相互干涉的模态间交换产生内共振。本文针对磁场中的导电材料薄板,考虑系统前两阶模态之间满足可约关系即系统内存在内共振时,对其自由振动、主共振、超谐波共振等磁弹性非线性振动问题进行研究。基于Kirchhoff基本假设,考虑几何非线性,计算虚位移下薄板的形变势能和外力在虚位移上所作虚功,根据电动力学方程得到电磁力和电磁力矩的表达式,应用虚功原理导出了导电薄板的非线性磁弹性振动微分方程。研究导电条形板在自由振动下的1:3内共振特性。通过位移函数的设定,分离时间变量和空间变量,由伽辽金积分法得到条形板的磁弹性振动微分方程。采用多尺度法,得到了系统1:3内共振条件下关于振幅和相位的调制方程,绘制了前两阶耦合模态的时程图和相图,讨论了系统初值、磁场强度等参数对内共振的影响。研究导电矩形薄板的1:1内共振与1:3内共振特性。利用多尺度法对振动微分方程组进行求解,得到振幅、相位的调制方程组。通过数值计算,得到系统在1:1以及1:3内共振下的响应图,分析自由振动条件下系统的内共振特性。研究横向简谐力作用导电矩形薄板的主-内联合共振以及超谐-内联合共振问题。针对一边固定三边简支的约束情况,设定位移函数,根据伽辽金积分法并采用多尺度法求解,得到1:3内共振和外激励联合共振下的幅频响应方程组。通过数值算例,给出了系统的幅频特性曲线和动力响应图,讨论了调谐参数、磁场强度、外激励幅值等参数对振动的影响。研究面内简谐力作用的矩形薄板,在参数共振和1:3内共振联合作用下的非线性振动问题。导出其磁弹性振动微分方程并利用多尺度法进行求解,分别得到1:3内共振条件下一阶主参数共振、二阶主参数共振和组合参数共振时的幅频响应方程组。通过算例给出的幅频响应曲线、振幅随磁场强度及时变力扰动量幅值的变化关系曲线图,讨论磁场强度、调谐参数和时变力扰动量幅值等参数对系统振动特性的影响。
杨勇强[5]（2019）在《旋转弹性和粘弹性扇形板的热弹耦合振动与稳定性研究》文中研究说明扇形板是一类回转机械结构,包括环扇形板和圆扇形板,广泛用于航空、航天、交通和矿用机械等工程技术领域的快速换向机构、平衡机构以及振动破碎机构中。扇形板在旋转工作状态下由于离心惯性力、工作环境温度和几何装配精度等的影响,容易出现传动不稳定和运动失稳现象而影响机械结构的正常运转,因此,对扇形板的动力学特性进行深入研究具有重要的理论意义和工程意义。然而,在回转机械结构的横向振动特性研究领域,更多的成果体现在轴对称的实心圆板和圆环板方面,在结构非轴对称的环扇形板和圆扇形板振动特性方面的研究相对较少。基于此,本文主要考虑工作环境温度变化、随从力作用、几何装配误差和粘弹性材料特性等因素,具体地研究了旋转环扇形板和圆扇形板的横向振动特性。主要研究工作如下:（1）研究了旋转弹性扇形板的热弹耦合横向振动问题。考虑温度变化情况,将弹性薄板小挠度弯曲理论和含应变的热传导方程联立,推导了旋转扇形板的非轴对称热弹耦合运动微分方程,采用微分求积法离散振型方程及边界条件,通过特征方程计算了无量纲角速度、板的几何参数和热弹耦合系数对旋转扇形板无量纲复频率的影响,并分析了板的几何参数和热弹耦合系数对旋转扇形板稳定性的影响,获得了相应的失稳类型及临界角速度。（2）研究了非均匀随从力作用下旋转弹性扇形板的热弹耦合振动问题。建立了旋转扇形板的含非均匀随从力热弹耦合横向振动运动微分方程,计算了不同边界、不同无量纲角速度和不同热弹耦合系数条件下旋转扇形板无量纲复频率随基本随从力变化情况,并对比分析了均匀和非均匀随从力对扇形板稳定性的影响,得到了相应的失稳类型及临界载荷。（3）研究了具有几何偏心量的旋转弹性扇形板热弹耦合振动特性和稳定性问题。计算了含偏心量和旋转角速度的中面内力,建立了偏心旋转扇形板的非轴对称热弹耦合横向振动运动微分方程,采用微分求积法得到含边界条件的特征方程,计算了不同偏心量情况下旋转扇形板无量纲复频率随无量纲角速度的变化情况,讨论了偏心量对扇形板热弹耦合横向振动失稳类型的影响,获得了不同条件下偏心旋转扇形板的临界角速度。（4）研究了旋转角速度周期变化的弹性扇形板参数振动与动力稳定性。建立了旋转角速度周期变化的扇形板横向振动运动微分方程,利用微分求积法离散方程的径向和环向变量,得到二阶周期系数微分方程组。利用Floquet理论及Runge-Kutta法进行求解,得到了板的几何参数和平均旋转角速度对扇形板非稳定区域的影响规律。（5）研究了旋转粘弹性扇形板的横向振动特性。建立了体变为弹性、畸变服从Kelvin-Voigt模型的旋转粘弹性扇形板运动微分方程,推导了旋转粘弹性扇形板热弹耦合振动方程,对旋转粘弹性扇形板的特征方程进行了求解,分析了板的几何参数和无量纲延滞时间对旋转粘弹性扇形板的失稳类型及临界角速度的影响,并通过数值计算得到了热弹耦合情况和非耦合情况的失稳情况及临界角速度的变化情况。（6）研究了旋转粘弹性扇形夹层板的热弹耦合振动特性。以中间粘弹性夹心层、上下弹性约束层的旋转扇形夹层板为研究对象,利用弹性和粘弹性本构方程建立了含无量纲延滞时间的运动微分方程,计算了旋转扇形夹层板无量纲复频率随无量纲角速度和板的几何参数的变化情况,对比分析了热弹耦合情况和非耦合情况旋转扇形夹层板的横向振动特性,获得了不同层厚比情况下夹层板的失稳类型。本文的理论研究成果为扇形板的优化设计和动力学分析提供了一定的理论基础,该成果也在提高机械传动性能方面具有重要的工程意义。
邵明月[6]（2019）在《柔性运动薄膜的非线性动力学研究》文中指出高精密薄膜材料广泛用于印刷包装、生物医疗、信息、航空航天等领域。薄膜产品在制造过程中,它以连续张紧的状态高速传输,张紧的薄膜由于受材料特性、运动速度、张力非均匀性、空气伴随、干燥固化过程的外激励力等因素的影响及扰动,易呈现剧烈颤振、褶皱及漂移等严重影响薄膜产品制备精度的现象,同时也制约着印刷速度的进一步提高。因此研究高精密薄膜的动力学特性对于提高套印精度和生产效率具有重要的工程应用价值。本文以印刷薄膜生产设备陕西北人FR400ELS无轴传动高速凹版印刷机和陕西北人B624卷筒纸印刷机为例,系统地研究柔性运动薄膜在多工况下的动力学特性。具体研究工作如下:（1）研究了随从力作用下的变密度薄膜和非均匀张力下的变密度薄膜的振动特性。应用D’Alembert原理建立两种工况下的变密度运动薄膜的横向振动微分方程,应用微分求积法求解。分析了张力比、随从力、长宽比、非均匀张力系数和密度系数对薄膜振动特性的影响,得到了薄膜稳定工作区间和发散失稳的临界速度,获得了影响薄膜振动特性的主要因素。（2）研究变速度薄膜在切向均布随从力作用下和非均匀张力下的参数振动。基于D’Alembert原理建立周期扰动的变速度运动薄膜的振动微分方程,应用微分求积法离散方程,得到只含时间变量的二阶周期系数微分方程。应用Floquet理论分析系统参数如随从力、薄膜张力比、长宽比、平均速度和非均匀张力系数对薄膜不稳定区域的影响规律。该研究对提高变速运动工况下印刷薄膜的稳定性有重要意义。（3）研究变密度运动薄膜的非线性振动及稳定性。应用D’Alembert原理和von Karman大挠度理论推导出运动薄膜大挠度振动方程,应用Bubnov-Galerkin方法对振动偏微分方程组进行离散,得到系统的常微分方程,利用椭圆积分法对微分方程进行求解,分析无量纲速度、长宽比和密度系数对运动薄膜非线性振动频率的影响。对于运动薄膜的非线性强迫振动,采用4阶Runge-Kutta法对系统常微分方程进行数值求解,应用分岔图、时程图、相图、Poincare截面图和功率谱分析无量纲速度、外激励力幅值、长宽比和密度系数对薄膜非线性动力学行为的影响,得出薄膜发生混沌运动的区间,获得了影响薄膜稳定性的主要因素。（4）研究变速度运动薄膜的非线性动力学行为。建立变速度运动薄膜的非线性振动偏微分方程,应用Galerkin截断法将方程中含有的空间变量和时间变量、应力函数和位移函数进行离散,得到变速度运动薄膜的常微分方程。通过分岔图、相图、时程图、Poincaré截面图和功率谱分析了不同初始条件、平均速度、速度变化幅值和长宽比对变速度运动薄膜非线性振动的影响规律,得出了不同参数时系统的周期运动、准周期运动和混沌运动。（5）计及薄膜的材料特性,研究了正交异性运动薄膜的大挠度几何非线性振动。建立正交异性运动薄膜的非线性振动数学模型。通过时程图、相图、Poincaré截面图、功率谱和分岔图揭示系统的非线性动力学行为。分析了速度、长宽比和正交异性系数对运动薄膜非线性振动的影响规律,获得了正交异性薄膜产生混沌运动的区间。综上所述,本文的研究成果为薄膜传输的稳定性和印刷机的结构优化、设计、制造及提速提供理论依据。同时研究成果丰富了薄膜传输的稳定性理论,对提高薄膜产品的套印精度和印刷质量有重要意义。该成果也可以拓展到柔性电子产品的制备和研发中。
杨斌[7]（2019）在《砰击载荷作用下集装箱船船体结构动态响应和极限强度研究》文中认为船体结构的屈曲和极限承载能力是反映船体结构安全可靠性的重要指标,受到了广大研究人员的关注和重视。近年来,集装箱船大型化高速化快速发展,导致船体梁的刚度减小。因此,砰击载荷对船体结构安全性的影响越来越明显。与船体结构的静力屈曲和静态极限强度研究不同,船体结构的动力屈曲和动态极限强度的研究更为复杂。需要考虑载荷时间效应、材料动态本构关系和惯性效应等因素的影响。因此,无论是采用理论还是数值方法研究砰击载荷作用下船体结构的动态特性以及这些因素的影响都具有重要的工程意义。针对上述提到的问题,本文以集装箱船为研究对象,具体开展了以下研究工作:（1）以Navier’s双傅里叶级数表示船体板的挠度变形,基于大挠度薄板理论研究建立弹性约束船体板的控制方程,利用Galerkin法求解动力平衡方程,使动力平衡方程转化成一系列关于时间的二阶微分方程组。然后采用四阶龙格库塔法对微分方程组求解,得到弹性约束船体板在面内砰击载荷作用下的动态响应。基于B-H判别准则预测船体板在面内砰击载荷作用下的临界动态屈曲载荷。研究结果发现弹性扭转约束刚度、初始缺陷和砰击持续时间对船体板的动态响应有很大影响。弹性扭转约束刚度越大,船体板的动态响应越小而临界动态屈曲载荷越大。对于矩形板,当无量纲扭转约束刚度大于20时,弹性扭转约束边可视为固支边,当小于0.01时,弹性扭转约束边可视为简支边;对于加筋板,当无量纲扭转约束刚度大于20时,弹性扭转约束边可视为简支边,当小于0.5时,弹性扭转约束边可视为固支边。（2）前文基于理论方法研究了矩形板和加筋板的弹性动力屈曲。当船体板发生弹性动力屈曲后,依然具有承载能力。因此,为了合理评估船体板在动态载荷作用下的极限承载能力,有必要对船体板的动态极限强度展开研究。本章基于有限元法计算了561组矩形板在给定速度载荷作用下的动态极限强度。采用曲线拟合方法推导出以几何尺寸和加载速度表示的动态极限强度经验公式。采用该经验公式计算几种不同船型的外底板在面内动态载荷作用下的动态极限强度,与有限元结果对比验证了经验公式的合理性。（3）前一章节研究了矩形板在给定速度载荷下的动态极限强度,并推导了经验公式。然而,船体板在动态响应过程中,加载边的压缩速度将会随时间变化。为了与实际情况更贴近,本章将将砰击载荷简化为具有毫秒量级持续时间的半正弦脉冲载荷,与面内给定速度载荷作用下矩形板加载边压缩速度保持恒定不同,矩形板在砰击载荷作用下加载边的压缩速度随时间不断变化。因此,本章采用有限元法研究了矩形板在面内砰击载荷作用下的动态极限强度,系统讨论了砰击持续时间、板长宽比、板厚和材料屈服应力对动态响应的影响。通过曲线拟合得到简单合理的矩形板动态极限强度预测公式。数值计算表明砰击持续时间和长宽比对矩形板动态极限强度有很大的影响,而板厚和材料屈服应力的影响可忽略不计。与现有船型外底板结构的动态极限强度有限元结果对比,验证了本文经验公式的正确性。（4）船舶结构遭到剧烈的波浪砰击而激发出剧烈的颤振,导致船中附近的甲板和船底板受面内冲击载荷作用发生屈曲破坏。对于船底加筋板结构,除受到面内载荷之外通常还会受到侧向载荷的作用。加筋板与矩形板一样是船体结构最基本的组成单元,而矩形板的动态极限强度在前文中得到了深入的研究。因此,同样有必要研究加筋板在面内砰击载荷作用下的动态极限强度。由于船体外底加筋板结构通常不仅受到面内砰击载荷的作用,还受到来自静水的侧向压力。基于此,本章考虑侧向载荷的影响,对10,000TEU集装箱船外底加筋板在面内砰击载荷作用下的动态极限强度进行了数值研究,定量地研究了初始缺陷幅值、缺陷形状、边界条件、侧向载荷、应变率和加筋间距对其动态极限强度的影响。研究结果发现初始缺陷幅值、缺陷形状、边界条件以及应变率对结果影响比较明显,而侧向载荷和加筋间距的影响可忽略不计。（5）相比矩形板和加筋板结构,船体梁结构更能反应船舶结构在砰击载荷作用下的动态特性。船体梁在动态砰击弯矩作用下的破坏特性与静态破坏特性差别很大,需要考虑材料动态本构关系和惯性效应。本章采用数值方法计算得到船体梁的弯矩-转角关系曲线,确定极限强度（Mu）和极限转角(Ry0),以极限转角作为基准值评估船体梁在砰击弯矩作用下的动态极限强度。系统讨论了砰击持续时间、砰击载荷峰值、砰击冲量对船体梁动态响应的影响。（6）随着全球贸易的增加,船舶朝大型化、快速化迅速发展。对一些具有较大艏部外飘且航速较高的船舶,如集装箱船等,需要考虑砰击带来的威胁。关于船艏结构砰击响应研究,传统方法主要是基于ABS规范,通过在船艏砰击压力计算公式中引入动态矫正因子得到动态砰击压力,然后以准静态方式施加到船艏结构得到船艏结构在砰击压力作用下的响应。然而,该方法忽略了载荷时间效应和惯性效应。针对ABS规范的不足,本文提出了砰击载荷上升时间、载荷形状、载荷衰减系数、最大砰击载荷峰值出现位置和砰击载荷沿舷侧向上移动速度等一系列与时间相关的影响参数。采用有限元法计算集装箱船船艏结构在砰击压力作用下的动态响应,并深入研究了这些影响参数对船艏结构在砰击压力作用下动态响应的影响。提出了安全余量系数用于评估集装箱船在砰击压力作用下的安全性能。该研究结论对于船艏结构抗砰击设计具有重要的参考价值。本文的主要创新点归纳如下:（1）船舶结构中的矩形板和加筋板的周围由于存在强框架,因此边界或多或少会存在一定的弹性扭转约束。采用简支和固支边界条件研究船体板的动力屈曲均无法给出精确的结果。然而遗憾的是关于弹性约束船体板的动力屈曲研究非常罕见。因此,本文基于薄板大挠度理论,研究了具有弹性扭转约束边的矩形板和加筋板在面内砰击载荷作用下的动态屈曲。揭示了船体板临界动态屈曲载荷随弹性扭转约束刚度的变化规律。研究结果发现,与弹性扭转约束边界下的临界动态屈曲载荷相比,简支边界条件下的结果偏小,固支边界条件下的结果偏大。（2）矩形板在面内砰击载荷作用下发生弹性动力屈曲后,依然还具有承载能力。因此,矩形板的动态极限强度研究对于船舶结构的抗砰击设计等领域有重要的实用意义。本文对简支矩形板在给定速度载荷和面内砰击载荷作用下的动态极限强度进行了研究。通过非线性有限元法分析了砰击持续时间、矩形板长宽比、材料屈服应力以及板厚对矩形板动态极限强度的影响。基于有限元数值结果,通过数据拟合方法构造出了简支矩形板在面内砰击载荷作用下的动态极限强度经验公式,该公式形式简单,仅与长宽比、砰击持续时间和静态极限强度有关。通过与现有船型外底板结构的动态极限强度有限元结果对比,验证了本文经验公式的正确性。该经验公式能够为船体板的初步设计提供一些重要信息。（3）将动态砰击载荷等效为静态载荷,然后施加到有限元船艏模型研究船艏结构在砰击载荷作用下的动态响应不失为一种可行办法,但忽略了结构响应的动态特性,会导致与实际情况存在一定的误差。本文考虑砰击载荷时间效应,研究了10,000TEU大型集装箱船船艏结构在砰击压力作用下的动态应力响应。揭示了砰击压力幅值、砰击持续时间、砰击载荷上升时间、载荷形状、载荷衰减系数、最大砰击载荷出现位置和砰击载荷沿外飘的移动速度等参数对船艏动态应力响应的影响。提出了安全余量系数以评估船艏结构在砰击压力作用下的安全性。研究结果发现当一些参数的危险值同时出现时,船艏结构在砰击载荷作用下将会发生屈服失效。
何佳伟[8]（2016）在《横向磁场中矩形薄板动力稳定性参数振动研究》文中研究指明结构动力稳定性参数振动问题广泛存在于船舶工程、海洋工程和土木工程等诸多工程领域,但对其研究至今远未成熟。本文面向船舶与海洋工程中需求,围绕磁场中矩形薄板结构,以电磁场中电动力学、结构振动和稳定理论为基础,并运用有限元法对舰船在磁场中薄板结构磁弹性动力稳定性参数振动问题进行了基础性研究。本文的主要工作内容如下：推导矩形薄板在横向磁场中的动力稳定性控制方程。将稳定性方程化简为Mathieu方程,并利用Mathieu方程周期T和周期2T的周期解条件来确定出结构动力不稳定区域边界。对四边简支矩形板进行计算分析,得到电磁和结构参数与薄板动力失稳临界状态之间的变化关系,并对计算结果及其变化规律进行了分析讨论,得到一些参考性结论。基于Mindlin板理论,推导了四边形四结点板加膜单元的有限元列式,建立了磁场中薄板结构的有限元模型。通过编写Fortran程序对磁场中结构磁弹性动力稳定性问题进行了数值求解。结合结构动力不稳定区域的确定方法,给出了四边简支矩形薄板静力屈曲分析和模态分析。求解结构的弹性稳定性问题是确定给定载荷作用下,结构的临界载荷和相应的失稳形态。通过与有限元软件ANSYS进行对比,计算结果相差较小,验证了本文自编有限元法分析程序的正确性。最后通过算例分析讨论了静荷变化和加强筋对板的动力稳定性的影响。本文对结构在磁场中参数振动问题进行了研究,可为船舶与海洋工程领域中改善结构共振和动力稳定性提供理论方面指导性帮助和新思路。
李清禄[9]（2012）在《功能梯度材料梁和圆板在随动载荷作用下的静动态响应》文中提出功能梯度材料（Functionally graded material,简称FGM）通常是由陶瓷和金属复合而成的一种新型先进的非均匀复合材料,兼顾了各组分材料自身的优点,使得FGM材料在航空航天、机械工程、电子工程、核能工程以及土木工程等领域,都有着十分广阔的应用前景。研究材料结构在保守和非保守载荷作用下的静动态力学行为是固体力学研究的重要内容之一。目前,有关FGM结构的总体研究状况为：静态研究多于动态研究,保守系统研究多于非保守系统研究,尤其是在非保守载荷作用下FGM结构的动态特性方面的研究,由于问题本身的强非线性和材料性质在空间位置上的连续变化,在该领域的研究成果不多。本文针对非保守载荷-随动载荷系统,较为全面地研究,尤其是定量研究了FGM直梁、曲梁以及圆板结构的静态和动态力学响应,得到了一些有意义的结果。本文的研究主要包括以下四大方面：（一）本文首先给出了随动载荷作用下FGM梁静动态响应的基本方程。在小振幅和谐振动假设下,将得到的强非线性偏微分方程组被转化为两组相互耦合的常微分方程组,分别是过屈曲问题的控制方程和过屈曲构形附近的振动控制方程。作为特殊情况,这些方程容易退化到保守载荷下的基本方程。在此基础上,利用打靶法,编制了一系列定量分析程序,进一步利用解析延拓法,获得了FGMEuler梁过屈曲平衡路径和平衡构形。考察了材料的梯度指数、边界条件等对梁过屈曲的影响。结果表明：非保守载荷作用下功能梯度梁的平衡路径与保守载荷作用下梁的平衡路径是不同的。在此基础上,本文进一步展开了对切线随动非保守载荷作用下FGM Timoshenko梁过屈曲行为的研究。基于轴向可伸长和一阶横向剪切变形理论,建立了功能梯度Timoshenko梁在非保守载荷作用下的几何非线性控制方程。数据结果表明：Timoshenko梁的过屈曲行为和Euler梁有明显不同。（二）重点研究FGM梁过屈曲附近的自由振动响应。采用打靶法数值求解过屈曲构形附近的线性振动控制方程。获得随动非保守载荷作用下Euler FGM梁前三阶固有频率与载荷之间的特征关系曲线。详细分析和讨论载荷和材料梯度性质变化参数对振动特性的影响。数值结果表明：不论是一端可移简支一端固定梁还是简支梁,在屈曲前,各阶频率都随载荷单调下降,其中一阶频率具有明显非线性性。但过屈曲之后,两种边界条件下,FGM梁的频率随载荷呈现出不同变化。可见边界条件对梁的振动响应有重要影响。另外,材料的体积指数份数对梁的固有频率也有影响。指数份数越大,固有频率越小。保守和非保守载荷下,梁的频率-载荷关系也表现出极大的不同。（三）基于Kirchoff直法线假设,采用可伸长梁的几何非线性理论,建立了FGM弹性曲梁受随动载荷作用下的几何非线性数学模型。精确考虑了轴线伸长和初始曲率对变形的影响,在物理方程中表现出曲梁的轴向变形与弯曲变形之间的相互耦合效应。分别计算了半圆形悬臂FGM曲梁在均匀切线随动载荷和径向随动载荷作用下的弯曲问题。绘出了载荷大范围变化时的平衡路径和平衡构形曲线,分析了梯度指数对曲梁变形的影响。在上述研究基础上,又建立了FGM组合曲梁的静平衡几何非线性大变形控制方程。作为上述模型的特例,分析了fixed-free约束,直梁和四分之一曲梁构成的组合梁的静态大变形静力响应。给出了不同梯度指数下自由端水平和铅垂位移随载荷大范围变化的平衡路径和平衡构形。从计算结果看出：本文建立的基本理论和采用的数值方法可用于分析功能梯度曲梁在任意载荷（保守和非保守）作用下的几何非线性静平衡问题。当梯度指数为零时,就退化为均匀FGM曲梁。当方程中令6=0。=K0=0,则模型又退化为可伸长直梁的静态大变形控制方程,且耦合消失。（四）基于经典非线性板理论,建立了受切向随动分布载荷作用下功能梯度圆板的过屈曲控制方程。假设功能梯度材料性质只沿厚度方向变化,采用打靶法和解析沿拓法获得了相应边值问题的数值解。重点考察了随动载荷、材料的梯度梯度性质参数以及边界条件对板变形的影响。数值结果表明：随动力作用下圆板的临界载荷在周边固支情况下比相应的在周边不可移简支情况下大得多。当梯度指数为零时,两种边界条件下,均匀圆板都会发生通常的分支屈曲。而功能梯度梁则不同,一旦有外部载荷,板就会产生挠度,之后FGM圆板的过屈曲平衡路径介于均匀陶瓷和金属板梁之间。因此,FGM圆板在随动非保守载荷作用下的这种情况类似于通常的屈曲。本文的成果有助于人们进一步认识功能梯度材料结构的静动态响应的特性,同时有助于进一步完善非保守系统的研究成果。
杨峰,王忠民,韩玉强[10]（2012）在《切向均布随从力作用下的矩形薄板稳定性分析》文中研究指明对于不同边界条件下受切向均布随从力的矩形板,通过改变边长比,板的失稳临界值发生变化。建立受切向均布随从力的矩形板的运动微分方程,利用微分求积法得到复特征方程。通过求解复特征方程,得出矩形板振动复频率与随从力的变化关系,以及边长比对梁失稳形式的影响。计算结果表明:方板在随从力作用下存在二次稳定问题;保持与随从力垂直方向的边长不变,而增大与随从力平行方向的边长,板失稳临界值增大幅度明显;对边简支另一对边固支矩形板,当边长比小于某一数值时,板的失稳形式为发散;而当边长比大于该值时,板的失稳形式为颤振失稳。
二、矩形薄板在非保守力作用下的动力稳定性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、矩形薄板在非保守力作用下的动力稳定性（论文提纲范文）
（1）温度场中FGM梁板结构在非保守力作用下的非线性力学行为分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 功能梯度材料概述 |
| 1.2 FGM材料物性参数 |
| 1.2.1 细观力学模型 |
| 1.2.2 组分材料的体积比函数模型 |
| 1.2.3 材料物理性质相关性 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 FGM梁的弯曲和屈曲问题研究现状 |
| 1.3.2 FGM板的弯曲和屈曲问题研究现状 |
| 1.3.3 梁、板结构受非保守载荷研究现状 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 1.5 数值算法 |
| 1.5.1 基本思想 |
| 1.5.2 采用打靶法求解过程 |
| 1.5.3 Fortran语言编写程序的算法 |
| 第2章 热环境中非保守FGM梁的非线性力学行为 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 力学模型 |
| 2.2.1 FGM梁的物性参数 |
| 2.2.2 温度场表述 |
| 2.3 基本方程 |
| 2.3.1 非线性几何方程 |
| 2.3.2 物理方程 |
| 2.3.3 平衡方程 |
| 2.3.4 量纲归一化 |
| 2.4 数值模拟及讨论 |
| 2.4.1 打靶法 |
| 2.4.2 数值结果及分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 温度场中非保守FGM圆板的非线性力学行为 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 力学模型 |
| 3.2.1 FGM材料物性参数的描述 |
| 3.2.2 温度场的描述 |
| 3.3 几何方程和本构方程 |
| 3.3.1 几何方程 |
| 3.3.2 物理方程 |
| 3.4 控制微分方程 |
| 3.4.1 采用能量变分原理推导问题的平衡方程 |
| 3.4.2 量纲归一化控制方程 |
| 3.4.3 量纲归一化边界条件 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 均匀与非均匀升温的比较 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（2）宽扁型江海直达船体结构动力崩溃特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的背景和意义 |
| 1.2 江海直达船体结构特点与航线波浪特性 |
| 1.2.1 江海直达船体结构特点 |
| 1.2.2 江海直达船航线波浪特性 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 结构动力稳定性研究进展 |
| 1.3.2 结构弹塑性动力屈曲研究进展 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第2章 结构动力分析基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 动力稳定性分析理论 |
| 2.2.1 Mathieu-Hill方程 |
| 2.2.2 Mathieu方程的解 |
| 2.2.3 动力不稳定区域的确定 |
| 2.3 非线性动力有限元法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 板格动力稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 四边简支矩形板动力稳定性分析 |
| 3.2.1 矩形薄板的动力学方程 |
| 3.2.2 简支矩形薄板的Mathieu方程 |
| 3.2.3 四边简支矩形薄板的动力不稳定区 |
| 3.3 动力失稳时域响应分析 |
| 3.4 边界条件对板格动力稳定性的影响 |
| 3.5 阻尼对板格动力稳定性的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 加筋板结构动力稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 结构动力稳定性的矩阵方程 |
| 4.3 加筋板单元特性矩阵 |
| 4.3.1 平面应力膜单元 |
| 4.3.2 MITC板弯曲单元 |
| 4.3.3 第六自由度扭转单元 |
| 4.3.4 单元质量矩阵与几何刚度矩阵 |
| 4.3.5 有限元程序及流程 |
| 4.4 加筋板计算分析 |
| 4.4.1 加筋板计算模型 |
| 4.4.2 屈曲及振动模态验证 |
| 4.4.3 载荷系数对动力稳定性的影响 |
| 4.4.4 细长比对动力稳定性的影响 |
| 4.4.5 加强筋间距对动力稳定性的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 加筋板结构弹塑性动力响应 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 静力非线性屈曲分析 |
| 5.2.1 计算模型 |
| 5.2.2 初始变形 |
| 5.2.3 静态极限强度 |
| 5.2.4 舷外水压对静态极限强度的影响 |
| 5.3 动力非线性屈曲分析 |
| 5.3.1 动力屈曲判别准则 |
| 5.3.2 动载荷参数与材料本构模型 |
| 5.3.3 初始变形对动力屈曲的影响 |
| 5.3.4 动力极限强度 |
| 5.3.5 舷外水压对动力极限强度的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参与的科研项目 |
（3）水下爆炸与波浪载荷联合作用下船体结构动态响应特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 水下爆炸冲击波及气泡脉动载荷特性研究 |
| 1.2.2 水下爆炸载荷作用下结构的响应研究 |
| 1.2.3 波浪载荷作用下结构响应研究现状 |
| 1.2.4 水下爆炸与波浪载荷联合作用下结构响应研究 |
| 1.2.5 船体局部板架结构的动力屈曲研究 |
| 1.3 研究现状分析 |
| 1.4 本文的主要研究内容及路径 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究路径 |
| 第2章 水下爆炸与波浪载荷联合作用下船体梁响应理论分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 船体梁简化模型及运动方程 |
| 2.2.1 简化模型 |
| 2.2.2 简化模型水中的垂向振动方程 |
| 2.2.3 简化模型水中的自由振动响应 |
| 2.3 波浪载荷作用下简化模型的运动响应 |
| 2.3.1 波浪载荷下简化模型的运动方程 |
| 2.3.2 波浪载荷形式的简化与船体梁的运动响应 |
| 2.4 水下爆炸简化载荷下简化模型的运动响应 |
| 2.4.1 水下爆炸简化载荷的求解 |
| 2.4.2 水下爆炸简化载荷下船体梁运动响应 |
| 2.4.3 影响因素分析 |
| 2.5 水下爆炸与波浪载荷联合作用下简化模型的运动响应 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 水下爆炸与波浪载荷联合作用下船体梁动态响应特性数值仿真分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 水下爆炸数值计算模型与方法验证 |
| 3.2.1 水下爆炸的载荷特性与求解 |
| 3.2.2 声固耦合法求解水下爆炸响应 |
| 3.2.3 数值计算模型 |
| 3.2.4 试验与仿真对比 |
| 3.3 波浪载荷作用下的船体梁结构响应数值计算 |
| 3.3.1 基于Homer/Hydrostar的波浪载荷计算方法 |
| 3.3.2 波浪诱导载荷计算 |
| 3.3.3 数值仿真计算与结果分析 |
| 3.4 水下爆炸与波浪载荷联合作用下船体梁动力响应 |
| 3.4.1 基于ABAQUS/Explicit的多载荷联合计算方法 |
| 3.4.2 水下爆炸工况的选取 |
| 3.4.3 波浪载荷工况的选取 |
| 3.4.4 水下爆炸与波浪载荷联合作用的仿真与分析 |
| 3.5 分析与讨论 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 面内冲击载荷对舰船局部典型甲板板架结构的动力屈曲影响研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 静力极限强度分析 |
| 4.2.1 试验模型设计 |
| 4.2.2 试验加载及数据采集系统 |
| 4.2.3 模型试验加载过程 |
| 4.2.4 试验结果分析 |
| 4.3 船体局部典型甲板板架结构轴压数值仿真分析 |
| 4.3.1 模型材料力学性能 |
| 4.3.2 有限元模型边界条件 |
| 4.3.3 初始缺陷 |
| 4.3.4 数值计算与试验结果对比分析 |
| 4.4 水下爆炸引起的冲击载荷下甲板板架的动力响应分析 |
| 4.4.1 冲击载荷形式的确定 |
| 4.4.2 材料塑性本构模型与动力屈服准则 |
| 4.4.3 冲击频率对甲板板架结构动力响应的影响研究 |
| 4.4.4 分析与讨论 |
| 4.5 波浪载荷引发的初始变形对动力屈曲强度的影响分析 |
| 4.5.1 多步骤分析的数值计算方法 |
| 4.5.2 不同程度的波浪载荷的模拟 |
| 4.5.3 不同的初始状态对冲击动力响应的影响分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 本文创新点 |
| 5.3 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文及其他成果 |
（4）导电薄板的磁弹性内共振特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 磁弹性振动问题的研究 |
| 1.3 非线性振动问题的研究现状 |
| 1.3.1 非线性振动理论的发展与研究方法 |
| 1.3.2 板的非线性振动问题的研究 |
| 1.4 内共振问题的研究 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 薄板磁弹性非线性振动基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 薄板非线性磁弹性振动微分方程 |
| 2.2.1 薄板的基本假设 |
| 2.2.2 薄板的应力应变关系 |
| 2.2.3 薄板磁弹性非线性振动方程的建立 |
| 2.3 电动力学分析基础 |
| 2.3.1 电磁场基本方程 |
| 2.3.2 电磁力和电磁力矩表达式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 导电条形板的磁弹性1:3内共振 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 条形板在横向磁场中的振动微分方程 |
| 3.3 固定-简支条形板1:3 内共振问题的理论求解 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 无磁场时系统1:3 内共振 |
| 3.4.2 有磁场时系统1:3 内共振 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 导电矩形薄板的磁弹性1:1及1:3 内共振 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 矩形薄板的非线性磁弹性振动方程 |
| 4.3 矩形薄板1:1及1:3 内共振问题的理论求解 |
| 4.3.1 1:1 内共振情形 |
| 4.3.2 1:3 内共振情形 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 1:1 内共振情形 |
| 4.4.2 1:3 内共振情形 |
| 4.4.3 两种内共振情形对比 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 横向简谐力作用导电矩形薄板的主-内联合共振 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 横向简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 5.3 多尺度法求解 |
| 5.3.1 一阶主-内联合共振问题求解(Ω≈ω_1) |
| 5.3.2 二阶主-内联合共振问题求解(Ω≈ω_2) |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 一阶主-内联合共振 |
| 5.4.2 二阶主-内联合共振 |
| 5.4.3 动力响应图 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 横向简谐力作用导电矩形薄板的超谐-内联合共振 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 横向简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 6.3 多尺度法求解 |
| 6.4 算例分析 |
| 6.4.1 振幅随调谐参数变化规律 |
| 6.4.2 振幅随磁场强度变化规律 |
| 6.4.3 振幅随外激励幅值变化规律 |
| 6.4.4 动态响应特性 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 面内简谐力作用导电矩形薄板的参-内联合共振 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 面内简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 7.3 多尺度法求解 |
| 7.3.1 Ω接近于2ω_1的情形 |
| 7.3.2 Ω接近于2ω_2的情形 |
| 7.3.3 Ω接近于ω_1+ω_2的情形 |
| 7.4 算例分析 |
| 7.4.1 一阶主参-内共振 |
| 7.4.2 二阶主参-内共振 |
| 7.4.3 组合参振-内共振 |
| 7.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（5）旋转弹性和粘弹性扇形板的热弹耦合振动与稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 机械回转板类结构的振动特性研究进展 |
| 1.2.2 热弹耦合振动的研究进展 |
| 1.2.3 粘弹性板及其夹层板的振动研究进展 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 旋转弹性扇形板的热弹耦合横向振动研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 旋转扇形板热弹耦合运动微分方程的建立 |
| 2.3 中面内力的求解 |
| 2.4 运动微分方程无量纲化 |
| 2.5 微分求积法 |
| 2.6 数值计算与分析 |
| 2.6.1 方法有效性验证 |
| 2.6.2 四边固支(CC-CC)旋转环扇形板 |
| 2.6.3 直边简支弧边固支(SS-CC)旋转环扇形板 |
| 2.6.4 直边简支弧边自由(SS-FF)旋转环扇形板 |
| 2.6.5 三边固支(CC-C)和直边简支外弧边固支(SS-C)旋转圆扇形板 |
| 2.7 小结 |
| 3 随从力作用下旋转弹性扇形板的热弹耦合横向振动特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非均匀随从力作用下热弹耦合横向振动运动微分方程建立 |
| 3.3 复特征方程的建立 |
| 3.4 数值计算与分析 |
| 3.4.1 方法有效性验证 |
| 3.4.2 四边固支(CC-CC)环扇形板 |
| 3.4.3 直边简支弧边固支(SS-CC)环扇形板 |
| 3.4.4 三边固支(CC-C)和直边简支外弧边固支(SS-C)旋转圆扇形板 |
| 3.5 小结 |
| 4 偏心旋转弹性扇形板的热弹耦合横向振动分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 偏心旋转弹性扇形板热弹耦合运动微分方程的建立 |
| 4.3 复特征方程的建立 |
| 4.4 数值分析与讨论 |
| 4.4.1 方法有效性验证 |
| 4.4.2 四边固支(CC-CC)旋转环扇形板 |
| 4.4.3 直边简支弧边固支(SS-CC)旋转环扇形板 |
| 4.4.4 三边固支(CC-C)旋转圆扇形板 |
| 4.4.5 直边简支外弧边固支(SS-C)旋转圆扇形板 |
| 4.5 小结 |
| 5 变速旋转弹性扇形板的参数振动与动力稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 变速旋转弹性扇形板运动微分方程建立 |
| 5.3 二阶周期系数微分方程组 |
| 5.4 Floquet稳定性判定理论 |
| 5.5 微分方程组的求解 |
| 5.6 稳定区域和非稳定区域分析 |
| 5.6.1 四边固支(CC-CC)环扇形板 |
| 5.6.2 直边简支弧边固支(SS-CC)环扇形板 |
| 5.6.3 三边固支(CC-C)圆扇形板 |
| 5.6.4 直边简支外弧边固支(SS-C)圆扇形板 |
| 5.7 小结 |
| 6 旋转粘弹性扇形板的热弹耦合振动与稳定性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 旋转粘弹性扇形板横向振动分析 |
| 6.2.1 运动微分方程的建立 |
| 6.2.2 复特征值方程的建立 |
| 6.2.3 数值分析与讨论 |
| 6.3 旋转粘弹性扇形板热弹耦合振动分析 |
| 6.3.1 热弹耦合振动方程的建立 |
| 6.3.2 数值分析与讨论 |
| 6.4 小结 |
| 7 旋转粘弹性扇形夹层板的热弹耦合振动与稳定性分析 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 旋转扇形夹层板热弹耦合振动运动微分方程的建立 |
| 7.3 复特征值方程的建立 |
| 7.4 数值分析与讨论 |
| 7.4.1 四边固支(CC-CC)环扇形夹层板 |
| 7.4.2 直边简支弧边固支(SS-CC)环扇形夹层板 |
| 7.4.3 三边固支(CC-C)圆扇形夹层板 |
| 7.4.4 直边简支外弧边固支(SS-C)圆扇形夹层板 |
| 7.5 小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 参与的科研项目 |
（6）柔性运动薄膜的非线性动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 轴向系统的非线性动力学研究进展 |
| 1.2.2 随从力作用下的轴向系统的动力学研究进展 |
| 1.2.3 正交异性薄膜的动力学研究进展 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 随从力下和非均匀张力下变密度运动薄膜的振动特性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线性模型的基本假设 |
| 2.3 随从力作用下变密度运动薄膜的振动特性研究 |
| 2.3.1 运动微分方程的建立 |
| 2.3.2 微分求积法 |
| 2.3.3 复特征方程的建立 |
| 2.3.4 数值分析 |
| 2.4 非均匀张力下变密度运动薄膜的振动特性研究 |
| 2.4.1 运动微分方程的建立 |
| 2.4.2 复特征方程的建立 |
| 2.4.3 数值分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 变速运动薄膜的参数振动研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随从力作用下变速度运动薄膜的参数振动 |
| 3.2.1 运动薄膜控制微分方程的建立 |
| 3.2.2 周期系数微分方程 |
| 3.2.3 微分方程组的求解 |
| 3.2.4 Floquet理论判定系统稳定区域 |
| 3.2.5 对边简支对边自由边界计算分析 |
| 3.2.6 四边简支边界计算分析 |
| 3.3 非均匀张力下变速度运动薄膜的参数振动分析 |
| 3.3.1 控制微分方程建立 |
| 3.3.2 数值分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 运动薄膜的非线性强迫振动研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 混沌的基本理论 |
| 4.2.1 混沌的定义和基本特征 |
| 4.2.2 混沌的研究方法 |
| 4.3 非线性模型的基本假设 |
| 4.4 振动微分方程的建立 |
| 4.5 Bubnov-Galerkin法离散方程 |
| 4.6 数值计算 |
| 4.6.1 初始参数对非线性强迫振动的影响 |
| 4.6.2 外激励力幅值对非线性振动的影响 |
| 4.6.3 速度对非线性强迫振动的影响 |
| 4.6.4 长宽比对非线性强迫振动的影响 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 变密度运动薄膜的非线性自由振动和强迫振动研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 变密度印刷薄膜的非线性自由振动特性分析 |
| 5.2.1 控制微分方程的建立 |
| 5.2.2 Bubnov-Galerkin方法分离变量 |
| 5.2.3 求解方程 |
| 5.2.4 计算结果与分析 |
| 5.3 变密度运动薄膜的非线性强迫振动 |
| 5.3.1 控制微分方程的建立 |
| 5.3.2 数值计算与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 变速度运动薄膜的非线性动力学行为 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 控制微分方程的建立 |
| 6.3 Galerkin截断 |
| 6.4 数值计算与分析 |
| 6.4.1 速度变化幅值对非线性振动的影响 |
| 6.4.2 平均速度对非线性振动的影响 |
| 6.4.3 长宽比对非线性振动的影响 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 正交异性运动薄膜的非线性振动研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基本假设 |
| 7.3 正交异性薄膜非线性振动微分方程的建立 |
| 7.4 Galerkin方法分离变量 |
| 7.5 数值计算与分析 |
| 7.5.1 速度对非线性振动的影响 |
| 7.5.2 长宽比对非线性振动的影响 |
| 7.5.3 正交异性系数对非线性振动的影响 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 参与的科研项目 |
（7）砰击载荷作用下集装箱船船体结构动态响应和极限强度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 船体板动力屈曲研究进展 |
| 1.2.1 动力屈曲概念 |
| 1.2.2 动力屈曲的分类和特点 |
| 1.2.3 砰击载荷作用下船体结构动力屈曲研究进展 |
| 1.3 船体结构极限强度研究进展 |
| 1.3.1 静态载荷作用下船体结构静态极限强度研究进展 |
| 1.3.2 砰击载荷作用下船体结构动态极限强度研究进展 |
| 1.4 本论文的研究内容 |
| 第二章 面内砰击载荷下弹性扭转约束矩形板动态屈曲研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 数学模型 |
| 2.3 控制方程 |
| 2.4 求解方法 |
| 2.5 计算结果和讨论 |
| 2.5.1 算例验证 |
| 2.5.2 矩形板临界动态屈曲载荷计算 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 面内砰击载荷下加筋板非线性动态屈曲研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论和公式推导 |
| 3.3 数值案例和讨论 |
| 3.3.1 数值方法验证 |
| 3.3.2 加筋板计算 |
| 3.3.3 动态屈曲准则 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 矩形板动态极限强度的新经验公式 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非线性有限元分析 |
| 4.2.1 几何尺寸和材料模型 |
| 4.2.2 载荷和边界条件 |
| 4.2.3 初始几何缺陷 |
| 4.2.4 非线性有限元网格模型 |
| 4.3 有限元结果 |
| 4.3.1 计算参数 |
| 4.3.2 静态极限强度结果 |
| 4.3.3 动态压缩极限强度 |
| 4.3.4 矩形板动态极限强度预测公式推导 |
| 4.3.5 经验公式预有限元结果对比 |
| 4.4 实船结果验证 |
| 4.4.1 应用于集装箱船外底板 |
| 4.4.2 应用于100,000 吨级双壳油船外底板 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 面内砰击载荷下简支矩形板动态极限强度研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性有限元分析 |
| 5.2.1 几何尺寸和材料模型 |
| 5.2.2 边界条件和载荷条件 |
| 5.2.3 初始几何缺陷 |
| 5.2.4 有限元网格模型 |
| 5.3 数值计算和讨论 |
| 5.3.1 静态极限强度 |
| 5.3.2 动态极限强度 |
| 5.3.3 动态极限强度计算 |
| 5.4 经验公式推导 |
| 5.5 实船结果验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 组合载荷下加筋板动态极限强度研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 有限元分析模型 |
| 6.2.1 几何参数和材料参数 |
| 6.2.2 边界条件 |
| 6.2.3 初始几何缺陷 |
| 6.2.4 载荷条件 |
| 6.2.5 有限元模型 |
| 6.3 数值验证 |
| 6.3.1 Paik和 Thayamballi试验 |
| 6.3.2 加筋板静态极限强度 |
| 6.4 加筋板动态极限强度 |
| 6.4.1 初始缺陷幅值的影响 |
| 6.4.2 初始缺陷形状的影响 |
| 6.4.3 侧向载荷的影响 |
| 6.4.4 边界条件的影响 |
| 6.4.5 结构尺寸的影响 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 砰击弯矩下船体梁动态极限强度研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 非线性有限元分析模型 |
| 7.2.1 船舶尺寸和材料特性 |
| 7.2.2 有限元模型 |
| 7.2.3 边界条件 |
| 7.3 3100TEU集装箱船动态破坏特性分析 |
| 7.3.1 3100TEU集装箱船静态极限强度分析 |
| 7.3.2 砰击弯矩形状 |
| 7.3.3 计算参数 |
| 7.4 计算结果和讨论 |
| 7.4.1 船体梁砰击响应 |
| 7.4.2 砰击持续时间的影响 |
| 7.4.3 砰击弯矩幅值的影响 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 砰击压力下大型集装箱船船艏结构动态响应研究 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 数值计算 |
| 8.2.1 10,000TEU集装箱船主尺度 |
| 8.2.2 3D有限元模型和砰击区域 |
| 8.2.3 边界约束 |
| 8.2.4 材料特征 |
| 8.2.5 影响参数 |
| 8.3 计算结果 |
| 8.3.1 砰击压力持续时间的影响 |
| 8.3.2 砰击压力沿外飘移动时间的影响 |
| 8.3.3 上升时间et对应力响应的影响 |
| 8.3.4 最大砰击压力峰值空间位置的影响 |
| 8.3.5 载荷衰减系数的影响 |
| 8.3.6 砰击压力幅值的影响 |
| 8.4 本章小结 |
| 第九章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 本文主要创新 |
| 9.3 后续研究工作与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间已发表或录用的论文 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
（8）横向磁场中矩形薄板动力稳定性参数振动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 动力稳定性参数振动问题国内外研究现状 |
| 1.2.1 三类典型动力稳定性问题的研究 |
| 1.2.2 结构动力稳定性参数振动问题研究方法 |
| 1.2.3 在船舶与海洋工程中参数振动的研究 |
| 1.3 磁场中结构的动力问题国内外研究现状 |
| 1.3.1 结构磁弹性振动问题研究现状 |
| 1.3.2 结构磁弹性屈曲问题研究现状 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 2 磁场中矩形薄板稳定性分析理论基础 |
| 2.1 结构动力稳定性分析基本理论 |
| 2.1.1 结构稳定性的平衡状态及分类 |
| 2.1.2 结构稳定性分析的判定准则 |
| 2.1.3 参数振动Mathieu方程式的简单推导 |
| 2.1.4 Mathieu-Hill方程的性质 |
| 2.2 磁弹性电动力学分析基础 |
| 2.2.1 薄板电磁弹性基本假设 |
| 2.2.2 介质中的Maxwell方程组 |
| 2.2.3 电磁本构关系 |
| 2.2.4 电磁场跳变边界条件 |
| 2.2.5 载流薄板洛仑兹力的计算 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 磁场中矩形薄板结构动力稳定性参数振动分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 磁场中矩形薄板结构动力稳定性基本方程 |
| 3.2.1 磁场中结构动力稳定性方程 |
| 3.2.2 磁场中矩形薄板结构动力稳定性Mathieu方程 |
| 3.2.3 其它边界条件动力不稳定性方程 |
| 3.3 动力失稳临界判别方程式求解 |
| 3.3.1 第一主要动力不稳定区域边界 |
| 3.3.2 第二动力不稳定区域边界 |
| 3.3.3 第三动力不稳定区域边界 |
| 3.4 横向磁场中四边简支载流矩形薄板的参数振动分析 |
| 3.4.1 横向磁场中确定失稳临界判别依据方程 |
| 3.4.2 静力临界屈曲系数选取 |
| 3.4.3 算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于Mindlin板理论结构动力稳定性有限元分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 动力稳定性的有限元理论推导及方程建立 |
| 4.2.1 矩阵形式动力稳定性控制方程推导 |
| 4.2.2 Mindlin板的基本假设 |
| 4.2.3 板内任意一点与板中面的位移关系 |
| 4.2.4 等参单元形函数及单元位移分布模式 |
| 4.2.5 位移-应变关系 |
| 4.2.6 应力-应变关系 |
| 4.3 Mindlin板加膜单元的单元矩阵推导 |
| 4.3.1 单元刚度阵与单元质量阵 |
| 4.3.2 高斯积分和奇异性处理 |
| 4.3.3 动力响应时域分析Wilson-θ法 |
| 4.4 四边简支薄板动力稳定性算例分析 |
| 4.4.1 静力屈曲分析 |
| 4.4.2 振动模态分析 |
| 4.4.3 动力失稳的时域响应分析 |
| 4.5 板动力稳定性影响分析 |
| 4.5.1 静荷变化对板的动力稳定性影响分析 |
| 4.5.2 加筋对板的动力稳定性影响分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 结论和展望 |
| 5.1 全文结论 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 单元几何刚度阵和单元质量阵表达式 |
| 附录B 主程序流程图 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（9）功能梯度材料梁和圆板在随动载荷作用下的静动态响应（论文提纲范文）
| 目录 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 功能梯度复合材料概述 |
| 1.2 FGM材料物理性能参数表征 |
| 1.3 与本课题相关的研究进展 |
| 1.3.1 FGM梁结构的弯曲和屈曲问题 |
| 1.3.2 FGM梁的线性和非线性振动问题 |
| 1.3.3 FGM板的弯曲和屈曲问题 |
| 1.4 梁/板结构在非保守载荷下的研究进展 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 非保守载荷作用下FGM Euler梁静动态响应基本方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非保守轴线可伸长FGM Euler直梁基本方程 |
| 2.2.1 FGM的物性参数 |
| 2.2.2 非线性几何分析 |
| 2.2.3 本构方程 |
| 2.2.4 平衡方程 |
| 2.3 问题的静动态响应 |
| 2.3.1 过屈曲控制方程 |
| 2.3.2 过屈曲梁的小振幅自由振动控制方程 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 随动载荷作用下FGM梁的过屈曲性态 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 FGM Euler梁的过屈曲响应 |
| 3.2.1 非保守hinged-fixed FGM Euler梁的过屈曲响应 |
| 3.2.2 非保守和保守载荷作用下FGM梁的过屈曲性态比较 |
| 3.2.3 Pinned-hinged FGM梁的过屈曲响应 |
| 3.3 free-fixed FGM压杆在均布压力下的过屈曲响应 |
| 3.4 非保守FGM Timoshenko梁的过屈曲响应 |
| 3.4.1 轴线可伸长FGM Timoshenko梁过屈曲问题的数学模型 |
| 3.4.2 无量纲控制方程 |
| 3.5 数值结果及讨论 |
| 3.5.1 hinged-fixed FGM Timoshenko梁的过屈曲响应 |
| 3.5.2 pinned-hinged FGM Timoshenko梁的过屈曲响应 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 随动载荷作用下FGM Euler梁在过屈曲附近的动态响应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 FGM Euler梁过屈曲附近小振幅自由振动 |
| 4.2.1 hinged-fixed FGM梁非保守载荷下的振动响应 |
| 4.2.2 hinged-pinned FGM Euler梁过屈曲附近小振幅自由振动 |
| 4.3 非保守和保守系统载荷作用下FGM梁振动响应比较 |
| 4.3.1 hinged-fixed FGM梁 |
| 4.3.2 hinged-pinned FGM梁 |
| 4.4 hinged-fixed FGM梁在轴向压力下过屈曲附近横向自由振动 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 功能梯度弹性曲梁在随动力作用下的静态非线性大变形分 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题的基本方程 |
| 5.2.1 FGM的物性参数 |
| 5.2.2 几何非线性分析 |
| 5.2.3 本构方程 |
| 5.2.4 平衡方程 |
| 5.3 无量纲控制方程和边界条件 |
| 5.4 静态大变形分析 |
| 5.4.1 FGM弹性曲梁在切向随动载荷作用下的非线性大变形分析 |
| 5.4.2 FGM弹性曲梁在径向随动载荷作用下的非线性大变形分析 |
| 5.5 FGM组合曲梁在切向随动载荷作用下的弯曲问题 |
| 5.5.1 分段组合曲梁方程的建立 |
| 5.5.2 算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 功能梯度圆板在随动力作用下的过屈曲 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 随动载荷作用下FGM圆板屈曲问题的数学模型 |
| 6.3 数值方法 |
| 6.4 数值结果与讨论 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 附录B 两点边值问题的打靶法 |
| B.1 两点边值问题打靶法介绍 |
| B.2 数值计算过程 |
（10）切向均布随从力作用下的矩形薄板稳定性分析（论文提纲范文）
| 1 运动方程的建立 |
| 2 计算结果与比较 |
| 2.1 前三阶固有频率变化 |
| 2.2 四边简支时边长比对稳定性的影响 |
| 2.3 对边简支另一对边固支 (scsc) 的稳定性分析 |
| 3 结论 |
四、矩形薄板在非保守力作用下的动力稳定性（论文参考文献）
- [1]温度场中FGM梁板结构在非保守力作用下的非线性力学行为分析[D]. 杨凡转. 兰州理工大学, 2020(12)
- [2]宽扁型江海直达船体结构动力崩溃特性研究[D]. 李念. 武汉理工大学, 2020(08)
- [3]水下爆炸与波浪载荷联合作用下船体结构动态响应特性研究[D]. 周红昌. 武汉理工大学, 2020
- [4]导电薄板的磁弹性内共振特性研究[D]. 李晶. 燕山大学, 2019(06)
- [5]旋转弹性和粘弹性扇形板的热弹耦合振动与稳定性研究[D]. 杨勇强. 西安理工大学, 2019(01)
- [6]柔性运动薄膜的非线性动力学研究[D]. 邵明月. 西安理工大学, 2019(08)
- [7]砰击载荷作用下集装箱船船体结构动态响应和极限强度研究[D]. 杨斌. 上海交通大学, 2019(06)
- [8]横向磁场中矩形薄板动力稳定性参数振动研究[D]. 何佳伟. 大连理工大学, 2016(03)
- [9]功能梯度材料梁和圆板在随动载荷作用下的静动态响应[D]. 李清禄. 兰州理工大学, 2012(11)
- [10]切向均布随从力作用下的矩形薄板稳定性分析[J]. 杨峰,王忠民,韩玉强. 锻压技术, 2012(04)