一、一类二阶常微分方程组边值问题的三个正解（论文文献综述）
王晓梅[1]（2021）在《几类高阶非线性常微分方程边值问题的正解》文中提出近年来,应用数学,物理,力学等多个应用学科普遍存在边值问题.随着实际问题的需要和非线性泛函分析理论的完善,在最近几十年来不断涌现出新的有关非线性边值问题的理论成果,进一步为其他领域的非线性常微分方程边值问题的研究指明了方向,其中高阶非线性常微分方程边值问题与导弹飞行的稳定性研究,桥梁工程等实际问题建立的数学模型有着密切的关联.因此,探索非线性常微分方程边值问题的解的存在性和多重性成为了人们研究的重要课题之一.本文主要运用非线性泛函分析方法,讨论了几类高阶非线性常微分方程边值问题的正解的存在性以及多重性,我们的主要结果改进或推广了已有文献的结果.全文一共包括四章,主要内容如下:在第1章中,首先回顾了非线性边值问题的历史背景及意义,然后对近几年来非线性常微分边值问题的国内外研究现状进行了分析,最后对本文工作做了简要介绍.在第2章中,研究含所有低阶导数的29)阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性,多重性与唯一性.本章运用降阶的思想,把高维方程边值问题转化为低维方程边值问题,在建立的积分恒等式和积分不等式获得正解的先验估计的基础上,借助不动点指数理论获得了该边值问题的主要结果.本章的亮点有两个方面:一是降阶法的引入,二是推广了有关Lidstone问题文献的结果.在第3章中,研究含所有低阶导数的高阶非线性常微分方程组边值问题正解的存在性,多个正解的存在性.该边值问题研究的新颖之处是:在降阶的基础上,构造了两个辅助线性函数对非线性项的增长行为进行了刻画,然后结合凹函数性质和矩阵理论知识做先验估计,在此基础上,运用不动点指数理论证明了以上边值问题正解的存在性.此外,本章所得结果推广并完善了第1章的结果和相关文献的方法.在第4章中,研究高阶非线性奇异常微分方程组边值问题正解的存在性和多重正解的存在性,有关这方面的研究文献并不少见,本章所用的思想方法与相关文献不同.本章主要采取复合算子,巧妙地将两个积分算子方程联系在一起,然后利用凹函数性质以及Jensen不等式和非负矩阵获得先验估计,在此基础上,由不动点指数理论建立了该问题的主要结果.另外,该奇异边值问题可以是同阶数的也可以是不同阶数的.
赵洋[2]（2019）在《几类非线性常微分方程边值问题的正解》文中认为在非线性泛函分析中,边值问题是极为活跃且最具有研究价值和理论意义的领域.特别是近年来随着非线性泛函分析理论的发展和新的非线性问题的出现,非线性常微分边值问题成了研究热点.由于和航天工程、物理、化学、生物等领域的很多实际问题有着密切的联系,非线性常微分方程边值问题解的存在性和多重性成为重要的研究课题之一.而且在应用科学和工程实践中,许多问题所构成的数学模型都是非线性常微分方程的边值问题,可见非线性常微分方程边值问题研究的重要性.本文运用非线性泛函分析的方法研究了几类非线性常微分方程边值问题,获得了一些新的解的存在性和多重性的结果,改进或推广了一些已有文献的结果.全文共分为4章:第1章,介绍了所研究问题的背景、研究意义和研究现状,并对本文所做工作的主要内容进行了简要的陈述.第2章,主要讨论了如下的二阶积分边值问题正解的存在性（?）其中（?）:通过构造Green函数,利用不动点指数理论证明了以上积分边值问题正解的存在性和多重正解的存在性.第3章,主要讨论了如下的非线性高阶常微分方程组广义Lidstone问题正解的存在性（?）其中（?）.所研究的方程组中两个方程可以有不同的阶数,且各阶导数满足不同的边界条件.在先验估计的基础上利用锥上的不动点指数理论证明了以上边值问题正解的存在性.第4章,主要讨论了如下的二阶ф-Laplacian边值问题正解的存在性和多重正解的存在性（?）,其中φ:R+→R+是凸同胚或凹同胚,且f∈C（[0,1]×R2+,R+）（R+:=[0,∞）).基于利用Jensen不等式进行的先验估计,利用不动点指数理论证明了上述问题正解的存在性和多重正解的存在性.
刘慧[3]（2019）在《几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究》文中指出常微分方程边值问题已得到了广泛的应用和深入研究.在实际问题中通常只有正解才有意义,因此研究常微分方程边值问题的正解具有重要的理论意义与实际价值.本文致力于几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究.本文分为如下五章内容.第一章首先对常微分方程边值问题的背景知识及研究现状作了简要介绍,然后阐述了本文研究的主要内容,最后列出本文所用的概念和引理.第二章讨论两类二阶非线性常微分方程边值问题的Green函数.第三章研究二阶非线性常微分方程Sturm-Liouville边值问题在两种不同边值条件下的正解存在性.首先,利用Guo-Krasnosel’skill不动点定理,研究了一类两点边值问题在非线性项f满足f0=∞且f∞=∞（或f0=0且f∞=0）条件下至少两个正解的存在性.然后,运用紧算子的不动点指数性质证明了一类具有变号非线性项的m点边值问题的正解存在性.第四章研究两类三阶非线性常微分方程m点边值问题的正解存在性.首先,利用Guo-Krasnosel’skill不动点定理,研究了一类m点边值问题在非线性项f满足超线性及次线性条件下的正解存在性.然后,运用Leggett-Williams不动点定理,讨论了一类m点边值问题在非线性项可变号的条件下至少存在三个正解.第五章是本文的研究总结和展望.
刘杰操,金淑女,李欣桐[4]（2017）在《一类二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性》文中认为考虑二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,并利用Legget-Williams不动点定理,建立二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性结果.
李耀红,张海燕,张正林[5]（2012）在《n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题三个正解的存在性》文中进行了进一步梳理应用Leggett-Williams不动点定理,研究了n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题,当非线性项fi,gi满足一定增长性条件时,得到了上述边值问题至少存在三个正解的充分条件.
魏会贤[6]（2012）在《几类非局部边值问题正解的存在性》文中研究指明常微分方程是现代数学的一个重要分支，是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法，产生于各种实际问题中，在几何、力学、物理、电子技术、自动控制、航天、生命科学和经济等领域都有着广泛的应用。在泛函分析理论以及实际问题的推动下，近半个世纪里，常微分方程边值问题的研究得到飞速发展。作为非线性常微分方程理论的一个重要分支，它已经被许多学者广泛深入地研究，并取得了系统而深刻的结果。常微分方程边值问题在经典力学和电学中有着极为丰富的源泉，这些实际问题常常可以归结为常微分方程非局部问题。但由于其自身固有的难度，人们对非局部问题的研究起步较晚，尤其是对正解的存在性的研究更是有待于进一步的深入。因此，研究常微分方程非局部边值问题具有深刻的理论意义和实际价值。本论文主要是利用锥理论、Avery Peterson不动点定理、Leggett Williams不动点定理和迭合度定理等工具，研究了几类边值问题解的存在性。全文共分四部分，主要内容如下：第1章阐述了微分方程边值问题领域的历史背景,国内外的研究现状以及本文的主要内容。第2章应用锥上的Avery-Peterson不动点定理,研究了一类无穷区间上积分边值问题正解的存在性并给出应用实例。第3章通过构造Green函数并运用迭合度理论，赋予f适当的条件，建立了一类无穷区间上的二阶m点共振边值问题解的存在性和唯一性准则。第4章在非线性项f满足一定的增长条件下，利用Leggett-Williams延拓定理研究了一类带有p-Laplacian算子的混合型二阶非线性奇异边值问题正解的存在性。
苏志青[7]（2012）在《一类含一阶导数的二阶微分方程及其方程组边值问题正解的存在性》文中研究指明非线性常微分方程多点边值问题正解的存在性已成为微分方程研究领域的一个重点,它在天文学、物理学、化学以及社会科学等领域中有着重要的应用的价值,而非线性项中含有一阶导数的多点边值问题已经得到许多学者的不断关注,已成为边值问题研究中的一个重要部分。目前研究多微分方程边值问题解的主要方法有：上下解方法、叠合度方法以及锥上的不动点定理等。本文研究了含有一阶导数的二阶三点边值问题以及二阶常微分方程组其中在（1）中f：[0,1]×[0,+∞)×（-∞,+∞）→[0,+∞)是连续的,在（2）中f,g：[0,1]×[0,+∞)×[0,+∞)×（-∞,+∞）×（-∞,+∞）→[0,+∞)都是连续的。本文结合Green函数的一些性质,利用锥上的不动点定理,给定非线性项一定的增长条件,证明（1）和（2）分别至少含有三个正解以及三组正解。论文分为四章,主要内容如下：第一章介绍常微分方程边值问题的研究的理论和应用背景,并且回顾了常微分方程多点边值问题已经取得的一些研究成果,最后给出了边值问题的预备知识。第二章主要讨论了边值问题（1）正解的存在性。我们首先给出一个边值问题（1）的Green函数的一个性质（引理2.1）,接着给定f一定的增长条件,利用不动点定理得出了（1）至少存在三个正解的定理,随后我们在本章第三节中给出了一个定理的应用例子,最后在第四节对定理进行了推广,得到（1）至少存在2n-1个正解的推论。在第三章中,我们讨论了二阶微分方程组边值问题（2）,把第二章的定理推广到含有一阶导数的微分方程组边值问题中,得到（2）至少存在三组正解的定理,并随后给出了一个定理的应用例子和推论。在第四章中,我们给出了几个可以继续研究的问题以及一定的研究方法,并且推测了一定的结论。
许艳玲[8]（2012）在《二类带导数微分方程组边值问题的正解存在性》文中认为微分方程是在科学技术和生产实践的发展中产生的,拥有深刻的实际背景,是现代科学技术中不可或缺的解决问题的工具之一。在经济、生物、天文、物理等科学领域,微分方程都具有重要的实际价值和研究意义。微分方程的提出对于以上问题的解决起到了非常明显的效果,在这些现实问题的发展过程中,微分方程组提供了一个与之对应的数学模型,引发了一个新领域。微分方程组最主要的是研究边值问题的解的存在性。首先要明白微分方程组解的存在性和解的个数问题,其次求方程组的数值解。近几年,非线性泛函分析研究了很多具有实际价值的数学问题,并成功运用在了边值问题解的存在性的钻研中。本文是用一个新的不动点定理和度理论讨论了含一阶导数的方程组在不同边值条件下的正解存在性。首先,证明的是二阶带p拉普拉斯算子的拟线性微分方程组多点边值问题正解的存在性,利用了新的不动点定理证明了至少一个正解的存在性。其次,考虑了一类二阶带有一阶导数的微分方程组m点边值问题正解的存在性,再次,通过利用度理论构造出的不动点定理证明了含有一阶导数的二阶常微分方程组多点边值问题拟对称解的存在性。最后,通过构造拟对称算子转换成求解不动点问题,运用构造的不动点定理得出微分方程组边值问题拟对称解的存在性条件。
张素芬[9]（2011）在《两类多点脉冲微分方程边值问题正解的研究》文中研究指明微分方程是现代科学技术以及生产实践中发现问题和解决问题的非常有力的工具。随着微分方程的发展,脉冲微分方程逐渐成为了微分方程中的一个非常重要的分支,它不仅仅反映了在事物发展过程中的一种瞬间突变的现象---脉冲现象,而且还能充分考虑到这种现象对整个过程状态的影响,它很好地应用于很多科学领域。这些瞬时突变的现象往往对我们研究实际问题的规律产生了根本的影响,于是近年来得到了学者们的广泛关注,含脉冲的微分方程的理论比不含脉冲的微分方程的理论更加丰富,而且能够更加真实地反映客观世界的现象和规律,所以它更加具有研究意义和价值。而多点边值问题更多地是来自于各种应用物理和应用数学的研究领域,它的研究包含了脉冲微分方程、常微分方程、泛函微分方程以及带有拉普拉斯算子的微分方程。随着脉冲微分方程及其多点边值问题理论的快速发展,学者们开始关注起脉冲微分方程多点边值问题的研究,并且取得了一定的成果。本文就是在此基础上来讨论带两个参数的二阶脉冲微分方程三点边值问题以及二阶脉冲微分方程m点边值问题的正解的存在性。全文共分为四部分:首先,主要介绍脉冲微分方程边值问题的研究目的和意义,国内外在脉冲微分方程边值问题领域的研究现状以及本文研究的主要内容。其次,介绍本文中研究脉冲微分方程边值问题所用到的有关概念和定理,为本文的进一步研究打好坚实的基础。再次,利用锥上的Krasnoselskii不动点定理研究带两个参数的二阶脉冲微分方程三点边值问题的正解的存在性,并分别得到了它有一个正解,两个正解以及没有正解的充分条件。最后,主要利用Leggett-Williams不动点定理研究二阶脉冲微分方程m点边值问题的正解的存在性,即在某些条件成立的情况下,该问题至少存在三个正解u1 ,u 2,u3使得‖u1‖<d, a <α（u2）且‖u3‖≥d,α（u3）≤a。
洪子康[10]（2011）在《一类p-Laplacian方程和方程组边值问题正解的存在性》文中研究说明本文主要研究了一类二阶微分方程组边值问题和一类奇异p-Laplacian方程及n维p-Laplacian方程组边值问题正解的存在性.本文共分为四章：第一章,简述了问题产生的历史背景和现阶段的主要成果,并概述本文的主要工作.第二章,主要运用Krasnosel’skii不动点定理,研究了二阶微分方程组边值问题在某些条件下一个正解的存在性.第三章,主要运用Leggett-Williams定理研究了一类形如的奇异p-Laplacian方程边值问题,给出了在一定条件下具有三个解的充分条件.第四章,利用不动点指数理论,建立了n维p-Laplacian方程组三点奇异边值问题一解、两解的存在定理.
二、一类二阶常微分方程组边值问题的三个正解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类二阶常微分方程组边值问题的三个正解（论文提纲范文）
（1）几类高阶非线性常微分方程边值问题的正解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究应用现状 |
| 1.2.1 Lidstone型边值问题 |
| 1.2.2 奇异边值问题 |
| 1.3 本文结构安排及主要研究方法 |
| 第2章 含所有低阶导数的2n阶非线性常微分方程边值问题的正解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识与基本引理 |
| 2.3 主要结果及证明 |
| 2.4 例子 |
| 第3章 含所有低阶导数的高阶非线性常微分方程组边值问题的正解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题的转化和引理 |
| 3.3 正解的存在性 |
| 3.4 例子 |
| 第4章 高阶奇异非线性常微分方程组边值问题的正解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 例子 |
| 第5章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）几类非线性常微分方程边值问题的正解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 积分边界条件的积分边值问题研究现状 |
| 1.2.2 高阶Lidstone边值问题研究现状 |
| 1.2.3 p-Laplacian边值问题研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 第2章 边界条件带导数的积分边值问题的正解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 正解的存在性 |
| 2.4 多个正解的存在性 |
| 第3章 非线性高阶常微分方程组广义Lidstone问题的正解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果及证明 |
| 3.4 例子 |
| 第4章 二阶φ-Laplace边值问题的正解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 正解的存在性 |
| 4.4 多个正解的存在性 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文及科研论文 |
| 致谢 |
（3）几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 本文的主要内容及研究框架 |
| 1.3 本文常用的定义与引理 |
| 第二章 两类二阶非线性常微分方程边值问题Green函数的研究 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 一类二阶周期边值问题的Green函数 |
| 2.3 一类二阶m点边值问题的Green函数 |
| 第三章 两类二阶非线性常微分方程Sturm-Liouville边值问题正解的存在性.. |
| 3.1 一类二阶Sturm-Liouville两点边值问题两个正解的存在性 |
| 3.1.1 预备知识 |
| 3.1.2 主要定理及证明 |
| 3.2 一类具变号非线性项的Sturm-Liouville m点边值问题正解的存在性 |
| 3.2.1 预备知识 |
| 3.2.2 主要定理及证明 |
| 第四章 两类三阶非线性常微分方程m点边值问题正解的存在性 |
| 4.1 一类奇异三阶m点边值问题正解的存在性 |
| 4.1.1 预备知识 |
| 4.1.2 主要定理及证明 |
| 4.2 一类具变号非线性项的三阶m点边值问题三个正解的存在性 |
| 4.2.1 预备知识 |
| 4.2.2 主要定理及证明 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 后记 |
（4）一类二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性（论文提纲范文）
| 1预备知识 |
| 2主要结果 |
（5）n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题三个正解的存在性（论文提纲范文）
| §1引言 |
| §2预备知识 |
| §3主要结果 |
（6）几类非局部边值问题正解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 无穷区间上的非局部边值问题 |
| 1.2.2 有限区间上的非局部边值问题 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 一类无穷区间上带积分边界条件边值问题的正解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.4 举例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 无穷区间上二阶 m点共振边值问题解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 一类带有 p-Laplacian算子的二阶 m点奇异边值问题正解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）一类含一阶导数的二阶微分方程及其方程组边值问题正解的存在性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 准备工作 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 某类含一阶导数的二阶微分方程边值问题正解的存在性 |
| 2.1 引理 |
| 2.2 主要结果及其证明 |
| 2.3 应用举例 |
| 2.4 定理的推广 |
| 第三章 某类含一阶导数的二阶微分方程组边值问正解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 定理的应用及推广 |
| 第四章 可以进一步讨论的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（8）二类带导数微分方程组边值问题的正解存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 二阶常微分方程边值问题 |
| 1.2.2 高阶常微分方程边值问题 |
| 1.2.3 带p-Lalacian算子的微分方程边值问题 |
| 1.2.4 二阶常微分方程组边值问题 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 带p拉普拉斯算子的二阶拟线性微分方程组多点边值问题正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 二阶带一阶导数的微分方程组m点边值问题正解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 含有一阶导数的微分方程组二阶多点边值问题拟对称正解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 带p拉普拉斯算子微分方程组边值问题拟对称正解的存在性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 主要结论 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 |
| 致谢 |
（9）两类多点脉冲微分方程边值问题正解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 一阶脉冲微分方程边值问题 |
| 1.2.2 二阶脉冲微分方程两点边值问题 |
| 1.2.3 二阶微分方程多点边值问题及二阶脉冲微分方程多点边值问题 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 脉冲微分方程有关概念和定理 |
| 2.1 巴拿赫空间及锥 |
| 2.2 边值问题的基本概念 |
| 2.3 度理论和不动点定理 |
| 2.4 脉冲微分方程的基本概念 |
| 第3章 带两个参数的二阶脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 相关引理 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 二阶脉冲微分方程的m 点边值问题的正解 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 相关定理 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 |
| 个人简历 |
| 致谢 |
（10）一类p-Laplacian方程和方程组边值问题正解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题产生的历史背景及意义 |
| 1.2 p-Laplacian方程(组)及微分方程(组)的研究现状 |
| 1.3 本文所研究的内容 |
| 1.4 基本概念及相关引理 |
| 第二章 一类三维二阶常微分方程组边值问题正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 相关例子 |
| 第三章 一类奇异边值问题三解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 第四章 含p-Laplacian三阶n维方程组三点奇异边值问题正解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 准备工作 |
| 4.3 主要结论 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
四、一类二阶常微分方程组边值问题的三个正解（论文参考文献）
- [1]几类高阶非线性常微分方程边值问题的正解[D]. 王晓梅. 青岛理工大学, 2021
- [2]几类非线性常微分方程边值问题的正解[D]. 赵洋. 青岛理工大学, 2019(02)
- [3]几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究[D]. 刘慧. 南京财经大学, 2019(04)
- [4]一类二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性[J]. 刘杰操,金淑女,李欣桐. 吉林化工学院学报, 2017(09)
- [5]n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题三个正解的存在性[J]. 李耀红,张海燕,张正林. 高校应用数学学报A辑, 2012(02)
- [6]几类非局部边值问题正解的存在性[D]. 魏会贤. 河北科技大学, 2012(07)
- [7]一类含一阶导数的二阶微分方程及其方程组边值问题正解的存在性[D]. 苏志青. 山东大学, 2012(02)
- [8]二类带导数微分方程组边值问题的正解存在性[D]. 许艳玲. 河北科技大学, 2012(07)
- [9]两类多点脉冲微分方程边值问题正解的研究[D]. 张素芬. 河北科技大学, 2011(08)
- [10]一类p-Laplacian方程和方程组边值问题正解的存在性[D]. 洪子康. 南京信息工程大学, 2011(10)