一、ITERATIVE PROCESS FOR CERTAIN NONLINEAR MAPPINGS WITH LIPSCHITZ CONDITION（论文文献综述）
马乐乐[1]（2021）在《非线性迭代学习模型预测控制研究》文中进行了进一步梳理批次过程在现代智能制造工业中占据重要地位,用于生产具有高附加值的精细化产品,其产品质量在很大程度上取决于控制系统跟踪参考轨迹的精度。批次过程在有限时间区间内重复运行,而迭代学习控制能够通过学习历史运行数据修正当前控制输入,达到沿批次不断提高跟踪精度的目的,因而成为当今批次过程控制的主流方法。迭代学习控制是典型的一维控制算法,控制律只沿迭代轴更新,在时域上采用开环控制结构。因此,迭代学习控制不具备实时抗干扰能力,无法保证系统时域稳定性。模型预测控制作为一种广泛应用于工业优化的先进控制技术,通过预测未来的系统状态及输出进行滚动时域优化,能及时处理实时干扰,保证时域跟踪性能及闭环稳定性。迭代学习模型预测控制结合了迭代学习控制的点对点学习机制和模型预测控制的滚动时域优化框架,建立二维控制结构,同时实现批次过程迭代域和时域的控制目标。这种数据学习与过程控制的有机融合对推动批次制造业的智能化进程具有重大意义,是实施“中国制造2025”战略的重要环节。迭代学习模型预测控制理论仍处于发展初期,实际批次过程的强非线性、快动态、变参考轨迹及变批次长度等问题导致其应用面临着巨大挑战。本文考虑非线性批次过程的多种生产形式,提出了具有针对性的迭代学习模型预测控制策略,深入分析了算法稳定性、鲁棒性及收敛性问题。本文的主要研究工作包括:（1）建立了变参考轨迹下的非线性鲁棒迭代学习模型预测控制策略。采用线性参变模型建模非线性系统动态,在迭代学习模型预测控制中嵌入鲁棒H∞技术抑制变参考轨迹带来的跟踪误差波动,通过优化线性矩阵不等式约束下的目标函数求取控制输入信号。分析了鲁棒迭代学习模型预测控制的鲁棒稳定性和迭代收敛性。针对非线性数值算例和搅拌反应釜系统的仿真验证了所提出算法在适应变参考轨迹方面的有效性。（2）设计了快动态批次过程的非线性高效迭代学习预测函数控制策略。将非线性系统沿参考轨迹线性化得到二维跟踪误差预测模型,并在控制器设计中补偿所产生的线性化误差,构造优化目标函数为真实跟踪误差的上界。在时域上采用预测函数控制以减小待优化变量维数,从而有效降低计算负担。结合终端约束集理论,分析了迭代学习预测函数控制的时域稳定性及迭代收敛性。通过对无人车和快速间歇反应器系统的仿真,验证了所提出算法能够提高控制效率并实现高精度跟踪。（3）构造了复杂非线性批次过程的数据驱动迭代学习模型预测控制策略。利用批次过程不断累积的运行数据,构建仿射型前馈神经网络对系统非线性动态迭代辨识。考虑到神经网络建模误差导致的模型失配问题,设计了基于Tube框架的迭代学习模型预测控制策略,保证系统真实跟踪误差始终维持在Tube不变集内,从而提高系统跟踪精度。基于神经网络预测模型的仿射结构,实现对目标函数梯度的离线解析计算,提高Tube迭代学习模型预测控制的在线计算效率和优化可行性。证明了数据驱动机制下控制系统的鲁棒稳定性及迭代收敛性。针对间歇反应器的建模和控制仿真验证了所提出算法的有效性。（4）构建了变批次长度下的非线性事件触发迭代学习模型预测控制策略。采用神经网络预测序列对缺失信息进行高精度填补,保证各批次能够获得完整的高质量学习数据。根据相邻批次的运行长度关系设置事件触发条件,进行一阶学习结构和高阶学习结构的切换,实现对真实运行信息的高度利用。在以事件触发条件划分的两种控制模式下,证明了非线性迭代学习模型预测控制系统沿迭代轴的收敛性。通过对数值算例和注塑过程的仿真,验证了所提出算法的有效性。
郑伟杰[2]（2021）在《标签语义空间挖掘的缺省多标签学习》文中提出在多标签学习中,每个实例对应多个标签并拥有丰富的语义信息。不可否认的是,标签的缺省现象经常发生在多标签数据集。缺省标签会导致多标签学习算法获取错误的语义信息或者丢失重要的语义信息。标签空间的挖掘工作是多标签学习中研究热点,获取的语义信息可以提升算法的性能。因此,标签空间的挖掘方法及度量信息的方式是研究重点。基于此,本文研究工作如下:1)在多标签算法中,大多利用特征与标签嵌入等方法挖掘标签空间的语义信息。但是,这类方法未利用特征与标签间可能存在的某种联系。类属属性的提出较好地诠释特征与标签的联系,即标签可能对应一组自身的特征。然而,这类方法未能给出特征与标签间可能存在逻辑关系,标签与实例是否存在同样的逻辑关系。因此,本文提出基于PLSA（Probabilistic Latent Semantic Analysis）学习概率分布语义信息的新型多标签分类算法（Multi-label classification algorithm based on PLSA learning probability distribution semantic information,PLSA-ML）。2)目前,大部分算法结合标签相关性及类属属性来提升多标签学习效果,但没有考虑数据集中标签缺省的影响。实际上,通过标签补全的方法能进一步丰富标签矩阵的信息,进而联合类属属性的联合学习框架使得多标签学习能有效提升算法的鲁棒性。基于此,本文提出一种联合标签补全和类属属性的多标签学习算法（Joint Label Completion and Label-specific Features for Multi-Label learning algorithm,JLCLS）。3)标签的缺省会导致标签嵌入模型捕获不完全的潜在语义信息。然而,基于标签相关性的恢复机制只考虑标签关联,而忽略了实例相关性信息的客观存在。本文采用两级标签恢复机制,不仅从标签的角度恢复标签数据,而且充分利用标签空间中的实例相关性。本文结合两级语义信息,提出了一种两级标签恢复机制的标签嵌入多标签分类方法（Two-level label recovery-based label embedding for multi-label classification with missing labels,LE-TLLR）。本文基于PLSA对类属属性与标签与实例关系进行合理的解释。通过构建标签补全与类属属性的联合学习框架解决缺省标签对类属属性提取的影响。对于获取缺省标签空间内在信息的问题,本文利用两级标签恢复机制与标签嵌入的方法。本文提出的算法与其他对比算法相比有较好的性能,并利用可视化分析与统计假设检验等进一步说明所提算法的合理性。
高俊磊[3]（2021）在《二维管道中亚音流与跨音激波稳定性的数学分析》文中指出本文用数学方法研究亚音速流与跨音激波的稳定性.我们在二维直管道中,分别考虑热交换效应对跨音激波稳定性的影响,以及带添质效应亚音速流的稳定性.本文首先研究二维管道中热交换效应对跨音激波稳定性的影响.跨音激波在超音速喷管的气动设计中起着至关重要的作用.以往的研究表明,对于恒定截面直管道中的定常可压缩Euler流,在对管道进口处的超音速来流和出口处压强的扰动下,得到的跨音激波是不稳定的.但是在物理实验中观察到的跨音激波却是稳定的.若将直管道改换成扩张形或在流动过程中考虑摩擦力的影响,则按照上述方式扰动下的跨音激波却有稳定性.我们以瑞利流1为模型,进一步探究在二维直管道中具有热交换效应的定常可压缩Euler流,在上述扰动下的跨音激波是否也具有稳定性?我们证明了对于给定单位质量气体的热交换,当上游管道进口处超音速来流和下游出口处压强的扰动满足一定的对称条件时,可以得到几乎所有对应的一维跨音激波都是稳定的,而对于给定单位体积气体的热交换,由此确定的一维跨音激波是不稳定的.数学上,我们研究了双曲-椭圆复合型守恒律方程组的非线性自由边界问题.通过特征分解将亚音速Euler系统的椭圆部分和双曲部分在Lagrange坐标系中解耦.由于热交换效应在流场中具有更加复杂的相互作用,我们通过Fourier分析和对常微分方程边值问题的细致分析,研究了一类具有非局部边界条件的较一般的线性变系数一阶椭圆双曲强耦合系统的适定性.本文还研究二维直管道中具有添质效应亚音速流的稳定性.研究添质问题的目的是为了进一步探究在对管道进口处的超音速来流和出口处压强的扰动下,添质效应对跨音激波是否也具有稳定性做准备工作.我们在二维等截面直管道中构建一类只依赖管道轴向x的亚音速特解,通过证明这种特殊的亚音速流关于进出口适当边界条件的二维扰动的亚音速解的稳定性,表明该边值问题提法的合理性.由于亚音速Euler方程组是拟线性椭圆-双曲复合型的,处理这类问题一般的方法是将方程组的椭圆与双曲模式分离.然而,在添质问题中的质量守恒方程含有源项,导致通常在二维情形采用Lagrange坐标变换和特征分解将椭圆与双曲模式分离的办法失效.为此,我们构建了一种新的将Euler方程组的椭圆模式与双曲模式主部分离,低阶项耦合的分解方式.由于添质效应使得流场具有更强的相互作用,进而诱导了一类含有多个积分非局部项的二阶椭圆型方程混合边值问题.我们综合利用Fourier分析、线性代数、解析函数理论和二阶椭圆型方程正则性理论,得到了该类问题的适定性.特别地,我们在一类x向异性Holder空间与通常的Holder空间中分别研究输运方程组与二阶椭圆方程型的正则性,并以此为基础设计非线性迭代格式,得到的所有物理量具有一样的正则性.下面简单介绍本文的结构安排.第一章是绪论,介绍本文的研究背景,提出了本文关心的问题以及主要结果.在第二章,给出了本文所需要的一些基础知识.在第三章,利用隐函数定理分别构造一维情形瑞利流的亚音速、超音速、跨音激波特解和添质问题的亚音速特解.在第四章,我们在第4.1节将原问题在Lagrange坐标中重新表述,通过线性化将其转化成一个具有非局部边界条件的一阶线性双曲-椭圆耦合型方程组固定边界问题和一个用于更新激波形状的常微分方程Cauch场问题.第4.2节,研究一类具有非局部边界条件的一阶线性双曲-椭圆耦合型方程组的适定性.在第4.3节中,构造非线性映射,通过映射压缩性来证明本文第一个主要结果.在第五章,我们在第5.1节,给出了带添质效应的Euler方程组在二维管道中的一个新的等价分解方式,其中包括熵与总焓的输运方程组Cauchy问题、压强满足的二阶椭圆型方程混合边值问题和切向速度在任意截面上沿着y轴方向的常微分方程两点边值问题.在第5.2节,由新的分解方式得到的方程与边界条件分别在背景解处作线性化,得到对应的线性化问题.在第5.3节,给出了三类典型问题——沿着x轴方向的变系数输运方程组Cauchy问题,具有多个积分型非局部项的二阶椭圆型方程混合边值问题和任意截面上沿着y轴方向的常分方程两点边值问题解的适定性与正则性定理.在第5.4节,证明具有添质效应的亚音速流的稳定性,完成本文第二个主要结果的证明.第六章包含了本文所用数学工具的细节.在第6.1节,证明了线性常微分方程组在Holder空间中解的正则性.在第6.2节,给出了x向异性Holder空间的一些性质.在第6.3节,给出了输运方程组在x向异性Holder空间中解的适定性定理的证明.第七章是对后续工作的设想.
靳方圆[4]（2021）在《船用固体氧化物燃料电池系统容错控制仿真研究》文中指出为了响应国家政策缓解能源压力以及减少船舶污染物排放等问题,亟需开发以清洁可再生能源作为船舶动力装置,固体氧化物燃料电池（Soild Oxide Fuel Cell,SOFC）是一种能够直接将化学能转化为电能的直流发电装置,由于其高效、环境友好、无噪声等特点是降低船舶污染排放的很有前景的绿色能源装置之一。本文基于模拟故障状态下的SOFC系统对其进行容错控制仿真研究。主要内容如下:1、本文采用模块化的建模方法在Matlab/Simulink平台搭建出一个独立的SOFC发电系统的动力学模型,该发电系统主要包括:SOFC电堆模块、压缩机模块、空气预热模块、燃料预重整器模块和后燃烧室模块等。在此基础上对所搭建的动力学模型进行了外部干扰电流阶跃变化时电堆输出电压和温度的动态响应仿真,仿真结果表明本文所搭建的模型可以很好的反应系统的输出特性,说明了所搭建模型的有效性。2、为了研究燃料流量、空气流量和电堆温度对SOFC电堆稳态的电特性的影响,提出了一种基于改进的支持向量机算法对SOFC电堆的电压/电流曲线进行辨识,仿真结果表明该算法得到的电特性曲线均方误差较小,说明了所提出算法可以很好的识别在不同氢气流速下SOFC的电压/电流特性曲线。3、燃料利用率作为SOFC重要的控制变量之一,当负载发生变化时燃料利用率就会发生变化而无法保持恒定,因此这里设计一个初级燃料利用率控制器,以保障负载变化时燃料利用率仍保持稳定。在恒燃料利用率的基础上提出一种基于改进的宽度学习系统识别SOFC的动态特性,通过该算法得到动态SOFC系统的预测模型,该预测模型精度高且计算量小。实验结果表明了该算法的准确性和有效性,并将其做为后续模型预测控制器的预测模型。4、通过添加故障因子来模拟阴极管道泄漏和电堆极化损耗增加故障。针对SOFC动态系统正常和故障两种工作状态,提出一种容错控制方法。该方法包括:预测控制模块、故障诊断模块和决策模块。预测控制模块是一种基于预测模型的控制策略,这里采用基于改进的宽度学习网络作为预测模型并且根据不同的故障类型设计不同的预测控制器;故障诊断模块采用基于模型的残差故障诊断方法,通过故障诊断模块判断系统所处的故障类型;决策模块则是需要根据故障诊断结果选择合适的控制策略和预测模型来实现对目标对象的负载跟踪控制。仿真结果表明,对于系统正常和故障两种不同的工作状态,本文设计的容错控制策略都可以通过调节输入燃料流速来实现对输出电压的跟踪控制。
肖白云[5]（2020）在《基于生成对抗网络的半监督图像分类研究》文中进行了进一步梳理图像分类是根据所提取图像特征信息对图像进行归类识别的图像处理方法,其作为计算机视觉领域众多应用的基本且关键技术,具有重大研究价值。随着互联网技术飞速发展和计算机硬件性能的显着提升,图像数据大规模涌现,对图像识别算法精度的要求也不断提高。因此,传统分类算法逐渐由能自动学习图像高级类别特征的深度学习算法所替代。然而,由于实际应用场景中无标签图像规模远大于有标签图像,深度神经网络在标签信息有限的情况下分类性能难以提升。鉴于半监督图像分类算法可以利用少量有标签图像和大量无标签图像学习图像本质规律的特点,本文利用生成对抗网络研究半监督图像分类问题,主要工作包括:（1）针对传统生成对抗网络难以表征图像特征重要程度的问题,提出一种基于双重注意力生成对抗网络的半监督图像分类方法。首先,在生成器和判别器中同时引入双重注意力模块,以提取图像局部与全局特征间以及特征通道间依赖关系,从而实现对任务相关特征重要程度的表征,进而实现对特征的自适应学习;然后,通过在生成器中引入谱归一化来减少梯度异常,进而增强模型训练的稳定性;最后,在判别器损失中引入流形正则化方法,用以指导分类决策的变化方向。（2）针对传统生成对抗网络隐变量空间特征表示与真实样本特征不匹配的问题,提出一种基于编码转换生成对抗网络的半监督图像分类方法。首先,为在隐变量空间中增加具有判别性的特征表示,在生成对抗网络中引入编码器结构,将训练样本从样本空间映射到隐变量空间,为生成器输入噪声变量提供分布信息参考;然后,利用重参数化方法对噪声变量分布进行描述,并引入KL散度对输入噪声分布与真实图像编码生成的隐变量分布之间的差异进行度量,以保证输入噪声与图像真实分布的统一;最后,为实现图像与隐变量的语义匹配,采用流形一致结合方式将图像特征与隐变量进行结合,并将其输入给判别器进行真伪判别和类别划分。在SVHN、CIFAR-10、MNIST数据集上的实验结果表明,所提方法能够有效提高生成对抗网络的半监督图像分类精度。本文共有图24幅,表22个,参考文献116篇。
刘月[6]（2020）在《三相异步电动机故障智能检测与诊断方法研究》文中研究说明三相异步电动机是当今工业生产中应用最为广泛的动力驱动设备,它的运行状态直接影响了工业生产的正常运行,一旦发生故障将会导致整个生产系统的瘫痪,甚至会影响到人们的生命财产安全和国家安全。因此,对三相异步电动机进行监测及早期故障诊断,确保生产生活系统能够安全高效产出和优质节能运行,具有十分重要的意义。本文首先在解析模型的方法上,提出了基于鲁棒观测器的三相异步电动机故障检测方法;接着针对非线性系统观测器设计困难等问题,提出了基于解析模型结合BP神经网络的非线性观测器设计方法,实现了三相异步电动机的早期故障检测;最后,针对传统故障诊断需要复杂的信号处理技术或只停留在检测过程,无法实现故障的准确诊断等问题,提出了基于深度学习的故障诊断方法。具体工作如下:（1）阐述了三相异步电动机故障诊断的研究现状。在阅读大量国内外文献的基础上,首先分析三相异步电动机故障诊断的研究背景及意义,接着重点回顾解析模型和深度学习在故障诊断领域的研究概况,找出目前三相异步电动机故障诊断研究中的热点问题,最后列出本文的重点研究内容。（2）概括了三相异步电动机基本的故障诊断方法。首先在不同的坐标系下对三相异步电动机进行数学建模,建立d-q坐标系下的状态方程。接着详细分析了几种典型的三相异步电动机故障类型,最后具体描述基于解析模型、信号处理和机器学习的故障诊断方法的实现原理及诊断过程。（3）设计了一种基于鲁棒观测器的三相异步电动机故障检测方法。首先阐述观测器的基本理论,包括线性系统观测器设计、含有未知项的线性系统观测器设计和非线性系统观测器设计。接着具体描述本文所使用的鲁棒观测器的设计过程及观测器参数的选择,使用一种简单有效的选择误差反馈增益矩阵的方法,并进行了稳定性分析,最后通过三相异步电动机鲁棒观测器仿真实验证明:鲁棒观测器对异步电机故障检测的可行性和有效性。（4）提出基于改进的BP神经网络观测器的三相异步电动机故障智能检测方法。针对现阶段大多数非线性观测器是基于Lipschitz条件设计的,其应用具有一定的局限性。基于此,本文提出一种以解析模型为基础,结合BP神经网络的非线性观测器的设计,该方法利用布谷鸟算法优化BP神经网络（CS-BP）,对三相异步电动机数学模型的非线性部分进行预测,所设计的非线性观测器能准确估计电机的电流和转速。最后,进行三相异步电动机的绕组故障实验,通过对电流残差的分析,实现了三相异步电动机的在线故障检测。（5）提出了基于深度学习的三相异步电动机故障智能诊断方法。基于解析模型的故障诊断方法需要精确的数学模型,但对于高阶非线性、强耦合、多变量的三相异步电动机来说,建立精确的数学模型是困难的;基于信号处理的方法中特征提取、分析和选择,需要研究者对诊断对象有充分的故障理论基础。深度学习具有强大的表达能力,可以将信号特征提取与模式识别融为一体,因此本文提出基于PCA-SVCNN的三相异步电动机故障诊断方法,该方法首先通过Savitzkygolay平滑去噪,使用主成分分析（PCA）对采集到的电流信号进行降维可视化,接着混合支持向量机（SVM）和卷积神经网络（CNN）对降维后的数据进行实验分析,最终实现三相异步电动机的故障智能诊断。
侯国亮[7]（2020）在《方程组解的可信验证方法》文中研究说明传统的数学证明是用纸和笔来完成的,而随着计算机技术的发展,一些问题的数学证明已经可以利用计算机来完成.可信验证正是利用计算机来数学证明某个问题在某区间内存在解的一种方法.另外,可信验证方法还可以解决数值方法几乎不能完成的工作.代数方程组的可信验证问题,即是建立有效的可信验证方法给出包含方程组解的区间量,又称为方程组的解存在性检验,是可信验证研究课题中的最基本问题之一.本文主要研究代数方程组解的可信验证方法及其INTLAB实现.代数方程组的可信验证问题来源于科学及工程计算的许多领域,比如火箭喷口受力分析,核磁共振机设计,数码机床控制等高风险应用领域中的很多问题最终都要归结为非线性方程组解的可信验证问题;再比如Stokes方程的求解,约束与加权最小二乘估计,约束优化,电磁方程的计算,电力系统与网络构造,计算机图形学的网格生成等具体问题,最终则要转化成线性方程组解的计算与验证问题.因此,研究、发展和完善代数方程组解的可信验证方法及其具体的算法实现程序具有重要的理论意义和很高的实用价值.考虑一般的n个未知量n个方程的非线性方程组f（x）=0,（1）其中f:Rn→Rn,f=（f1,f2…,fn）T,f1,f2…,fn为n2元非线性函数.直到目前为止,Rump在1983年所做的工作仍然是检验其解存在的最为基本最为实用的可信验证方法.Rump可信验证方法（即解存在性定理3.1.2和验证算法3.1.1）是利用Brouwer不动点定理和改进的Krawczyk区间算子S（x,x）=-Rf（x）+（In-RJf（x+x））x（2）建立的,其中x∈ Rn,x∈IRn且 0∈x,Jf（x+x）=∩{M∈IRn×n|（?）x ∈ x+x,Jf（x）∈ M},R∈Rn×n为任意非奇异矩阵.在Rump可信验证方法中,矩阵R取为Jf（x）-1,即有S（x,x）=-Jf（x）-1f（x）+(In-Jf（x）-1 Jf（x+x）x=:SR（x,x）,（3）+其中Jf（x）-1为映射f在x处的雅可比（Jacobian）矩阵Jf（x）的逆矩阵.从实际计算的角度看,区间算子S（x,x）（2）的SR（x,x）（3）形式需要额外耗费一定的计算量和时间去计算矩阵Jf（x）和进行区间运算.而如果把区间算子S（x,x）（2）中的矩阵R取为(mid Jf（x+x）-1,则所有不足都将迎刃而解.在第三章,我们首先利用R=（mid Jf（x+x））-1和区间量x,Jf（x+x）的中点半径表示形式x=mid x+rad x[-1,1]=mid x+1/2wid x[-1,1]和Jf（x+x）=mid Jf（x+x）+1/2wid Jf（x+x）[-1,1]给出了区间算子S（x,x）（2）的另一种具体形式,即SH（x,x）:=-(mid Jf（x+x）-1 f（x）+1/4|（mid Jf（x+xc））-1|wid Jf（x+x）wid x[-1,1]+1/2|（mid Jf（x+x））-1|wid Jf（x+x）|mid x|[-1,1].（4）对比区间算子S（x,x）（2）的SR（x,x）（3）形式和SH（x,x）（4）形式,我们不难发现形式SH（x,x）（4）不再涉及矩阵Jf（x）的计算,而替代它的矩阵mid Jf（x+x）可以从这两种形式都要使用的区间矩阵Jf（x+x）中直接获取,即我们无需再花费额外的计算量和时间去计算矩阵mid Jf（x+x）;还能发现形式SH（x,x）（4）不会直接涉及区间量之间的运算,这是因为（mid Jf（x+x））-1,wid Jf（x+x）∈ Rn×n和mid x,wid x∈Rn,即这些矩阵和向量都不是区间量,而在形式SR（x,x）（3）中,区间量之间的运算是不可避免的,这又是因为In-Jf（x）-1 Jf（x+x）∈ IRn×n和x∈IRn,即这些量都是区间量.所以,基于形式SH（x,x）（4）建立的验证算法的计算量要比基于形式SR（x,x）（3）建立的验证算法低很多.另外,在一些附加条件下,我们还证明了包含关系SH（x,x）SR（x,x）成立,其中x∈ Rn为非线性方程组（1）的非奇异解或单根,即雅可比矩阵Jf（x）非奇异.然后在验证算法3.1.1的基础上,我们利用区间算子S（x,x）（2）的SH（x,x）（4）形式和解存在性定理3.1.2给出了改进验证算法3.3.1.和原验证算法3.1.1相比,理论分析和数值结果都表明,改进验证算法3.3.1不仅节约了验证时间,而且还可以给出宽度更窄（或至少相同）的包含非线性方程组（1）解的区间向量.由于基于Brouwer不动点定理建立的解存在性定理（比如定理3.1.1和3.1.2）的假设条件都是用一个区间上所有点的信息刻画的,这使得该类定理的假设条件不太容易满足,所以由其建立的可信验证方法（即Rump型可信验证方法）只有借助高精度的初值才能验证成功,这对Rump型可信验证方法的广泛应用是极为不利的.而对应的,由于Kantorovich存在定理的假设条件是基于一点的信息进行刻画的,这使得它的假设条件更容易得到满足,所以用其建立的可信验证方法对于精度较低的初值也能验证成功.由此可以想象的到,这类可信验证方法必定有着广泛的应用前景.在解存在性检验研究史上,曾经也有学者就应用Kantorovich存在定理检验非线性方程组（1）解存在问题进行过深入的研究,但遗憾的是所做的工作均处于理论阶段,没有给出具体的算法实现程序.在第四章,我们给出了应用Kantorovich存在定理验证非线性方程组（1）解存在的具体算法实现程序.Kantorovich存在定理是前苏联着名数学家Kantorovich在20世纪50年代研究非线性方程组（1）的Newton迭代解法的收敛性、误差估计等问题时提出、并利用优界方程思想证明的.其具体内容如下:定理1设非线性映射f:DRn→Rn及x∈ Rn满足下列条件:1.f（x）-1 存在,且 ‖f’（x）-1‖≤β,‖f’（x）-1（x）-1f（x）‖≤η;2.x∈U（x,2η）D,f’（x）存在且满足Lipschitz条件‖f’（x）-f’（y）‖ ≤ K‖x-y‖,x,y ∈ U（x,2η）.（5）若ρ:=kβη≤0.5,则非线性方程组f（x）=0于x的δ-领域U（x,δ）有唯一解x存在,其中δ=η.从定理1不难发现,应用Kantorovich存在定理验证非线性方程组（1）解存在的难点是严格计算Lipschitz条件（5）中的常系数k.为了解决这一难题,我们首先根据多元分析理论和矩阵理论,并借助张量表示法给出了一个可用于计算Lipschitz常系数K的具体表达式其中表示多元函数fi在x∈U（x,2η）处的二阶偏导数,i,j,k=1,2,…,n2.因为根据区间分析理论可知,对任意的x∈U（x,2η）有其中（?）（x）表示二阶偏导函数（?）在区间向量x=[x-2η,x+2η]上的具包含单调性的区间扩展,0≤yi∈IR,i,j,k=1,2,…,n,而区间yi可由INTLAB/Matlab命令语句Yi=fi（hessianinit（x））和yi=norm（Yi.hx,Inf）直接获得,所以在实际计算时,量Ki:=（?）的大小是通过区间量yi计算的,即ki=yi,其中yi为区间yi的上端点.于是K=n max{K1,K2,…,Kn}.然后在理论研究的基础上,我们利用INTLAB/Matlab软件给出了应用Kan-torovich 存在定理验证非线性方程组（1）解存在的具体算法实现程序,即算法 4.3.1和 4.3.2.相对于流行的Rump型验证算法（即算法3.1.1和3.3.1）,理论分析和数值实验均表明,我们的Kantorovich型验证算法（即算法4.3.1和4.3.2）具有以下两方面的优势:一是该验证算法对初值的精度要求不高,即该验证算法使用精度较低的初值就能验证成功;二是该验证算法具有承袭性,即在验证过程中,如果因为初值精度低导致验证失败,需要通过提高初值精度再次进行验证时,该验证算法在新的验证步中可以利用上个验证步中的部分运算结果以降低运算量.第五章研究了鞍点线性方程组（?）（7）的可信验证问题,其中矩阵A ∈ Rn×n对称正定,B∈ Rm×n行满秩;右端项c∈ Rn,d ∈Rm;向量x∈Rn,y ∈ Rm 为未知量;n≥m.该类问题的应用背景十分广泛,诸如计算流体力学,约束与加权最小二乘估计,约束优化,电磁方程的计算,电力系统与网络构造,计算机图形学的网格生成等具有不同应用背景的数学模型问题,最终都要转化为大规模的鞍点线性方程组（7）解的计算与验证问题.由于传统的线性方程组解的可信验证方法均需要使用系数矩阵的数值近似逆,而对于鞍点线性方程组（7）的系数矩阵H∈R（m-n）×（m-n）,一是其条件数会随着问题规模的扩大而变大;二是其逆矩阵一般情况下不再具有稀疏性,所以这些传统的可信验证方法对于维数l:=m+n很大的鞍点线性方程组（7）就不再有效.为了避免使用系数矩阵H的数值近似逆,2009年,Kimura和Chen首先利用块对角预处理子及其代数分析理论解决了量‖H-1‖2的实际计算问题,即（?）（8）然后他们利用界估计式（8）给出了线性方程组（7）如下的误差界:（9）其中u,u∈R1分别表示鞍点线性方程组（7）的准确解和满足一定精度的数值解.再由矩阵A和BBT的对称性,可得其中Q（A）表示矩阵A的谱半径.于是根据误差界（9）又可得（10）一般来说,误差界（10）比误差界（9）更容易实现.另外在条件下,还有（11）其中A-1和BBT-1分别表示矩阵A和BBT的满足一定精度的数值近似逆.由矩阵A和BBT的对称正定性和当今求逆方法的数值稳定性可知,数值矩阵A1和BBT-1是十分接近矩阵A1和（BBT）1的,所以条件‖A-1A-In‖∞<1和‖BBT-1（BBT）-Im‖∞<1是容易成立的.综上所述,Kimura和Chen的可信验证方法可归纳为如下形式:（12）可信验证方法（12）的优点是避免使用系数矩阵H的数值近似逆,采用了更易实现的误差界（10）,并应用界估计式（11）来达到快速计算量‖A-1‖∞和‖（BBT）-1‖∞的目的.该验证方法的不足是量‖（BBT）-1‖∞有时候会很大,这会导致可信验证方法（12）给出的结果没有实用价值.此外,尽管矩阵A是稀疏的,但是其数值近似逆A-1不再具有稀疏性.这将导致我们无法利用计算机有效解决更大规模的鞍点线性方程组（7）的可信验证问题.为了弥补可信验证方法（12）的不足,我们给出了如下的改进可信验证方法.首先,由矩阵A-1和（BBT）-1的实对称正定性可得其中λmin（·）表示实对称正定矩阵A和BBT的最小特征值.其次,如果还存在正实数α,β分别使得矩阵A-αIn和BBT-βIm亦为实对称正定矩阵,则λmin（A）>α>0 和λmin（BBT）>β>0.所以,我们有（13）最后,利用矩阵A的对称性和误差界（9）又可得（14）综上所述,我们的可信验证方法如下:（15）在实际应用时,为了确保可信验证的顺利实现和效果,可信验证方法（15）中的正实数α和β一般要分别选取为α=0.9λmin（A）或0.95λmin（A）,β=0.9λmin（BBT）或0.95λmin（BBT）,其中λmin（·）表示实对称正定矩阵A或BBT的最小特征值的数值近似,可采用反幂法求之.由于矩阵A和BBT的对称正定性和当今计算矩阵极大极小特征值技术的先进性,所以上述的解决方案是可行的.实对称矩阵A-αIn和BBT-βIm的正定性判断则由INTLAB函数isspd来完成.理论结果和数值结果均表明,改进后的可信验证方法（15）不仅耗费的计算时间比原可信验证方法（12）的少,而且给出的解的误差界也比可信验证方法（12）的小.另外,有关理论分析和数值结果还表明,可信验证方法（15）对于更大维数的鞍点线性方程组（7）仍然有效,所以可信验证方法（15）的适用范围要比可信验证方法（12）的广泛.除上述研究工作外,我们还利用鞍点矩阵H的特有结构和特殊性质以及矩阵基本理论,给出了界估计式（8）的另一种证明方法.与原证明法相比,新证明方法更简单明了.
陈程[8]（2020）在《基于稀疏表示的交通数据缺失值恢复方法研究》文中认为我国社会经济水平的提高和城市化率的攀升,使得人们的出行需求快速增加,突出了路网通行能力供需不平衡所带来的交通拥堵的问题。加快完善智能交通系统,提升城市管理者交通管控技术能力,改善人们的出行效率和既有路网的有效承载能力,对解决交通拥堵具有重要意义。同时,智能交通系统的完善和数据采集能力的提高使得海量的交通数据被获取。交通数据由于采集、传输和存储环节中各种原因而存在数据缺失的问题,数据缺失使得智能交通管控技术中交通流预测、智能诱导等工作难以开展。因此,交通数据缺失值恢复已经成为交通领域的一个重要研究内容,本文使用机器学习方法对交通数据缺失值恢复进行了系统的研究,主要工作如下:（1）从差异性和相关性两个视角,详细分析了实际道路网交通流数据中所表现的交通流特征。针对数据缺失问题,分析了数据缺失产生的原因和数据缺失的不同模式,对实验数据预处理中使用的完全随机缺失、随机缺失和混合缺失这三种缺失数据生成模式进行了介绍,为后续研究交通数据缺失值恢复方法提供了理论依据。（2）对概率主成分分析、局部最小二乘回归和低秩矩阵补全模型进行了深入研究,并在美国波特兰市的真实交通数据上进行了实验。实验结果表明,在缺失率为10%20%时,局部最小二乘回归利用了非线性数据的局部线性成分而具优于其他方法0.87%14.24%的性能,当缺失率提升至30%50%时,概率主成分分析展现了较好的性能。（3）利用稀疏表示原理,将每个交通数据样本表示为其它样本的稀疏线性组合,提出了基于稀疏表示的交通数据缺失值恢复方法。针对L1范数正则化容易引起解过于稀疏和L2范数正则化容易引起解过于稠密的问题,使用弹性网正则化融合了L1范数正则化和L2范数正则化两者的优点,使得解不过于稀疏也不过于稠密。（4）为了解决线性SR-EN模型在进行交通缺失数据恢复时的局限性,提出通过非线性映射的方法将交通数据映射到高维特征空间中,使得映射后的交通数据样本分布于多个线性子空间中。针对显式地进行非线性映射时计算复杂度高的问题,利用“核技巧”,通过核函数将交通数据隐式映射到高维特征空间。利用单调快速迭代阈值收缩算法和基于Armijo步长规则的投影梯度下降法进行交替求解来解决KSR-EN模型的优化问题。在模拟数据和美国波特兰市的真实数据上进行了实验。实验结果表明,相比SR-EN模型,非线性的KSR-EN模型在实验中表现出对于非线性数据具有更好的适应力,同时可以获得更高的恢复精度。（5）针对不同交通缺失数据恢复方法会对交通流预测产生何种影响的问题,提出了交通数据缺失值恢复模型对交通流预测的影响分析框架（TIAF-TMVR）。介绍了分析框架的具体流程,并基于最小二乘支持向量回归（LSSVR）、长短期记忆网络（LSTM）和K近邻（KNN）模型在真实交通数据上对2种缺失数据简易处理方法和上文提到的4种方法进行了交叉对比实验,实验结果表明对缺失数据进行恢复是具有实际意义的,同时使用KSR-EN模型进行恢复的数据表现出较好的鲁棒性。
华宇[9]（2020）在《具有约束的非线性系统自适应事件触发控制研究》文中进行了进一步梳理在工业实际生产过程中,为了系统可以稳定运行,通常会对状态或者输出进行约束,若不对其进行约束,系统的动态性能将会受到影响,严重的情况下还会对元器件产生破坏,所以在对控制器进行设计时,考虑约束是十分必要的.众所周知,与时间驱动的控制方法相比,事件触发控制（ETC）在减少能耗和降低传输带宽占用率上具有优越性.然而,传统的事件触发控制研究均基于闭环系统是输入状态稳定（ISS）这一假设,如何摆脱ISS假设对控制器设计所带来的困扰便成了一个值得深入研究的问题.本文针对几类具有未建模动态和时变状态或输出约束的单输入单输出（SISO）及多输入多输出（MIMO）非线性系统,结合ETC方案,提出几种自适应动态面控制（DSC）方案.本论文的主要内容阐述如下:第一,针对一类具有对称状态时变约束和未建模动态的纯反馈系统,提出了一种自适应DSC方案.通过引入一一对应的非线性映射（NM）,解决了系统中存在的对称时变状态约束.通过设计辅助信号,消除了未建模动态所带来的干扰.通过稳定性分析可知所提出的控制方案可使得闭环系统半全局一致始终有界,数值仿真结果检验了本方法的有效性.第二,针对一类具有非对称时变全状态约束及未建模动态的严格反馈系统,提出了一种自适应动态面事件触发控制方案.利用双曲正切函数构造可逆映射,将有约束的不确定严格反馈系统转换为无约束系统.在转换后的系统中,设计动态信号估计动态不确定项.在迭代的每一步中,利用径向基函数神经网络（RBFNNs）逼近由求导过程产生的未知光滑非线性函数.基于转换后的系统,通过改进的DSC方法来设计事件触发控制器.利用在稳定性分析中所定义的紧集可知,自适应闭环系统的所有信号均有界.此外,所有状态严格遵守时变约束条件.两个仿真结果证明了本方法的有效性.第三,针对一类具有非对称动态输出约束和静态状态约束及未建模动态的MIMO严格反馈系统,提出了一种自适应动态面ETC方案.利用双曲正切函数构造了一种可逆映射,使得原系统转化为新的无约束MIMO系统.在每一步迭代中,未知光滑非线性函数向量利用RBFNNs进行逼近.通过引入动态信号来处理未建模动态所带来的动态不确定项.基于转换后的系统,并利用改进的DSC方法,构造了一种事件触发自适应控制器.利用定义的紧集,证明了自适应闭环系统是半全局一致始终有界的.进一步,所有输出与状态均处于规定的约束条件内.两个数值仿真证明了该控制策略的有效性.第四,针对具有约束和未建模动态的块结构MIMO纯反馈系统,提出了一种自适应神经网络事件触发控制策略.利用动态信号解决动态干扰问题.每一步迭代中的未知连续函数能够使用RBFNNs进行逼近.利用对数函数作为可逆映射,具有约束的不确定MIMO纯反馈系统被转换为新的无约束块结构MIMO纯反馈系统.通过改进的DSC策略并基于相对阈值策略,自适应事件触发控制方案被使用于转换后的纯反馈系统.依据Lyapunov方法,证明了闭环系统中的信号是半全局一致终结有界的.两个数值仿真证明了该控制策略的有效性.
杨晓雷[10]（2020）在《几类分数阶偏微分方程的适定性和解的渐近性》文中研究说明本博士学位论文主要研究了几类分数阶发展型偏微分方程的适定性和解的渐近行为.在第一章中,我们首先简要阐述了分数阶微积分概念的由来,历史上几个有影响力的关于分数阶微积分的定义以及这些定义的简单推导过程,并给出了当前基础数学中使用最为广泛的分数阶微积分的Riemann-Liouville定义;随后,我们指出了分数阶微积分在当前科学研究中所涉及到的一些领域;接着,基于文章中分数阶算子在带Gauss白噪声的随机偏微分方程中的应用,我们对随机现象和白噪声进行了概述;最后,我们回顾了偏微分方程研究所需要的一些预备知识,包括一些经典的假设,常用的数学符号,函数空间,半群的定义及性质和范数估计等,并集中列出了后文中所涉及的一些随机方面的概念和不等式.在第二章中,我们研究了一类用分数阶算子表示的确定性非局部粒子扩散系统.首先,我们仔细分析了已有文献的相关研究结果,对分数阶算子定义中包含的核函数的内在性质作了进一步的挖掘,弥补了文献的理论分析中的某些漏洞;然后,我们根据方程的特点和解的相应结构和性质,寻找与之对应的经典方程及核函数作为其渐近方程和渐近核函数,利用经典方程的核函数所具有的性质,通过适当的配项和细致的分频分析技巧,将所研究的分数阶方程的核函数与渐近核函数作对比,用频谱分析的方法仔细刻画它们之间的细微差别;最后,我们根据经典数学分析和实分析中的相关收敛理论和分析工具,得到了含有分数阶微分算子的确定性非局部粒子扩散系统解的渐近行为.在第三章中,我们研究了二维环面T2上的带白噪声随机扩散的Log-Euler方程的适定性.首先,我们借助于已有的经典方法,将随机Log-Euler方程转化为带随机系数的偏微分方程;然后,我们确定了相应的函数空间,构造了该函数空间上对应于温和解形式的映射,通过一系列基本不等式得到了某假设条件下映射的压缩性,从而利用压缩映射原理得到了满足该假设条件的随机Log-Euler方程的路径局部解的存在唯一性;最后,通过解在局部区间上的范数递减性质,得到二维环面T2上的Log-Euler方程的Cauchy问题解的大概率全局存在唯一性.同时,我们的方法还可以用来讨论β-广义SQG方程和二维带对数奇异速度的Loglog-Euler方程概率意义下解的全局存在唯一性.在第四章中,我们考虑了初值为白噪声,带混合边界条件的热方程的初边值问题.首先,我们利用Green函数的特点和级数的收敛性技巧修正了文献中一些极限公式并简化了相关的证明;其次,我们讨论了具有更一般边界条件的热方程初边值问题解的平均热量在几乎确定意义下的爆破和快速冷却行为.本章得到的极限公式和主要估计将为我们进一步研究时间分数阶方程甚至时空分数阶方程奠定基础.在第五章中,我们研究了一类有界域上It?o型随机反应扩散方程的抽象Cauchy问题.首先,我们利用分数幂算子和算子半群等工具分析了非线性项和随机系数对抽象随机反应扩散方程Cauchy问题适定性的影响;然后,对全局Lipschitz的非线性项和随机系数,给出了由时间离散半隐式迭代格式得到的逼近解逼近原抽象Cauchy问题的真实解的Lp-收敛性,修正和完善了已有文献中p阶矩一致收敛性的证明方法.
二、ITERATIVE PROCESS FOR CERTAIN NONLINEAR MAPPINGS WITH LIPSCHITZ CONDITION（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、ITERATIVE PROCESS FOR CERTAIN NONLINEAR MAPPINGS WITH LIPSCHITZ CONDITION（论文提纲范文）
（1）非线性迭代学习模型预测控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 |
| 1.2 迭代学习模型预测控制理论的基本问题 |
| 1.2.1 二维预测模型 |
| 1.2.2 控制律迭代优化 |
| 1.2.3 二维稳定性分析 |
| 1.3 迭代学习模型预测控制面临的挑战 |
| 1.3.1 建模问题 |
| 1.3.2 优化问题 |
| 1.3.3 适应性问题 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 第2章 迭代学习模型预测控制基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 迭代学习控制 |
| 2.2.1 控制问题描述 |
| 2.2.2 学习律 |
| 2.2.3 最优ILC算法收敛性分析 |
| 2.2.4 仿真算例 |
| 2.3 模型预测控制 |
| 2.3.1 预测控制基本原理 |
| 2.3.2 基于状态空间模型的预测控制 |
| 2.3.3 仿真算例 |
| 2.4 基于状态空间模型的迭代学习模型预测控制 |
| 2.4.1 二维预测模型 |
| 2.4.2 控制律求解 |
| 2.4.3 收敛性分析 |
| 2.4.4 仿真算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 变参考轨迹非线性鲁棒迭代学习模型预测控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二维预测模型推导 |
| 3.2.1 非线性系统的LPV蕴含 |
| 3.2.2 增广迭代误差模型 |
| 3.2.3 二维增广误差模型 |
| 3.3 RILMPC算法 |
| 3.3.1 控制问题描述 |
| 3.3.2 鲁棒稳定状态反馈控制律 |
| 3.3.3 LMI求解 |
| 3.3.4 控制输入约束 |
| 3.4 收敛性分析 |
| 3.5 仿真研究 |
| 3.5.1 仿真一: 数值系统 |
| 3.5.2 仿真二: 搅拌反应釜系统 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 快动态批次过程非线性高效迭代学习预测函数控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 二维预测模型 |
| 4.2.1 非线性系统轨迹线性化 |
| 4.2.2 二维LTV增量预测模型 |
| 4.3 稳定ILMPC策略 |
| 4.3.1 ILMPC问题描述 |
| 4.3.2 ILMPC约束处理 |
| 4.4 高效ILPFC策略 |
| 4.4.1 ILPFC问题描述 |
| 4.4.2 ILPFC性能分析 |
| 4.5 ILPFC/ILMPC收敛性分析 |
| 4.6 仿真研究 |
| 4.6.1 仿真一: 无人地面车辆 |
| 4.6.2 仿真二: 非线性间歇反应器 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于数据驱动建模的迭代学习模型预测控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性批次过程CAFNN建模 |
| 5.3 Tube CAFNN-ILMPC策略 |
| 5.3.1 标称ILMPC控制器 |
| 5.3.2 辅助控制器 |
| 5.4 Tube CAFNN-ILMPC 2D稳定性 |
| 5.4.1 时域稳定性 |
| 5.4.2 迭代收敛性 |
| 5.5 仿真研究 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 变批次长度事件触发迭代学习模型预测控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 变批次长度问题描述 |
| 6.2.1 基于预测的误差信息修正算法 |
| 6.2.2 基于修正误差信息的线性迭代学习模型预测控制 |
| 6.3 基于事件触发的非线性迭代学习模型预测控制 |
| 6.3.1 非线性ILMPC问题描述 |
| 6.3.2 基于EKF训练的二维神经网络预测模型 |
| 6.3.3 基于事件触发的非线性迭代学习模型预测控制器设计 |
| 6.3.4 收敛性分析 |
| 6.4 仿真研究 |
| 6.4.1 仿真一: 线性数值系统 |
| 6.4.2 仿真二: 非线性注塑过程 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）标签语义空间挖掘的缺省多标签学习（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 论文内容及组织结构 |
| 1.4 本章小结 |
| 2 缺省多标签学习及相关知识 |
| 2.1 缺省多标签学习 |
| 2.1.1 多标签学习理论 |
| 2.1.2 缺省标签及构造方式 |
| 2.2 多标签模型下的概率潜在语义模型 |
| 2.3 评价指标 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于PLSA学习概率分布语义信息的多标签分类算法 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 PLSA模型 |
| 3.2.1 模型的建立 |
| 3.2.2 模型的优化 |
| 3.3 PLSA-ML算法框架及算法复杂度分析 |
| 3.3.1 算法框架 |
| 3.3.2 算法复杂度及对比 |
| 3.4 实验方案及评价指标 |
| 3.4.1 多标签数据集 |
| 3.4.2 对比的算法及参数设置 |
| 3.4.3 文本类数据集实验结果分析 |
| 3.5 算法性能分析与参数敏感度 |
| 3.5.1 算法应用广泛性测试 |
| 3.5.2 EM算法收敛性分析及证明 |
| 3.5.3 参数敏感度分析 |
| 3.6 条件概率分布可视化及统计假设检验 |
| 3.6.1 条件概率分布可视化 |
| 3.6.2 消融性分析 |
| 3.6.3 统计假设检验 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 联合标签补全和类属属性的多标签学习算法 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 JLCLS模型建立及优化 |
| 4.3 JLCLS算法伪代码及复杂度分析 |
| 4.3.1 JLCLS算法伪代码 |
| 4.3.2 JLCLS模型算法复杂度分析 |
| 4.4 实验方案及结果分析 |
| 4.4.1 数据集 |
| 4.4.2 对比算法的选择及相关参数 |
| 4.4.3 完整标签与缺省标签实验结果分析 |
| 4.4.4 类属属性与标签相关性的可视化 |
| 4.5 参数敏感度分析及其假设检验 |
| 4.5.1 参数敏感度分析 |
| 4.5.2 统计假设检验 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 两级标签恢复的标签嵌入缺省多标签分类 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 LE-TLLR模型及优化 |
| 5.2.1 两级标签恢复机制 |
| 5.2.2 基于标签嵌入的两级标签恢复模型 |
| 5.3 LE-TLLR框架及相关实验参数 |
| 5.3.1 LE-TLLR框架的描述及复杂度分析 |
| 5.3.2 数据集描述 |
| 5.3.3 对比的算法及参数设置 |
| 5.4 实验结果及分析 |
| 5.4.1 在完备数据集上的实验结果 |
| 5.4.2 缺省标签实验结果 |
| 5.4.3 可视化结果分析 |
| 5.5 参数敏感度分析及其假设检验 |
| 5.5.1 参数敏感度分析 |
| 5.5.2 统计假设检验 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 下一步工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
（3）二维管道中亚音流与跨音激波稳定性的数学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题来源 |
| 1.2 二维等截面直管中瑞利流的跨音激波稳定性问题及主要结果 |
| 1.2.1 瑞利流的跨音激波稳定性问题 |
| 1.2.2 主要结果 |
| 1.3 二维等截面直管道中带添质效应的亚音速定常可压缩Euler流稳定性问题及主要结果 |
| 1.3.1 带添质效应的亚音速定常可压缩Euler流的稳定性问题 |
| 1.3.2 主要结果 |
| 第二章 符号说明与基础知识 |
| 2.1 符号说明 |
| 2.2 基础知识 |
| 第三章 一维定常特解及其性质 |
| 3.1 热交换问题的一维定常特解 |
| 3.1.1 求解情形(A)的热交换问题一维定常特解的常微分方程组 |
| 3.1.2 求解情形(B)的热交换问题一维定常特解的常微分方程组 |
| 3.2 求解添质问题一维定常亚音速特解的常微分方程组 |
| 3.2.1 亚音速特解 |
| 第四章 热交换对跨音激波稳定性的影响 |
| 4.1 问题(P)的转化 |
| 4.1.1 在Lagrange坐标中的问题(P) |
| 4.1.2 特征分解 |
| 4.1.3 自由边值问题(FB)的线性化 |
| 4.2 具有非局部边界条件的线性椭圆-双曲耦合型方程组 |
| 4.2.1 唯一性和S-条件 |
| 4.2.2 先验估计 |
| 4.2.3 解的存在性 |
| 4.3 定理4.1的证明 |
| 4.3.1 迭代集合 |
| 4.3.2 非线性映射τ |
| 4.3.3 τ的压缩性 |
| 第五章 添质对亚音流稳定性的影响 |
| 5.1 分解引理 |
| 5.1.1 添质问题的分解引理 |
| 5.2 压强的方程与边界条件和等价问题Ⅱ |
| 5.2.1 化简压强p的方程和进口处的边界条件 |
| 5.2.2 线性化和等价问题Ⅲ |
| 5.3 典型问题 |
| 5.3.1 典型问题1: 总焓和熵满足的变系数输运方程组的Cauchy问题 |
| 5.3.2 典型问题2: 压强p的带有多个积分型非局部项的二阶椭圆型方程混合边值问题 |
| 5.3.3 典型问题3: 在截面上切向速度v满足的常微分方程两点边值问题 |
| 5.4 迭代格式 |
| 5.4.1 构造迭代映射τ |
| 5.4.2 τ的压缩性 |
| 5.4.3 映射τ在X_(Mε)中存在唯一不动点 |
| 5.4.4 提升切向速度v关于法向的正则性 |
| 第六章 附录 |
| 6.1 线性常微分方程组在Holder空间中解的正则性 |
| 6.2 x向异性Holder空间 |
| 6.3 定理5.1的证明 |
| 第七章 后续工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在学期间的科研成果 |
（4）船用固体氧化物燃料电池系统容错控制仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 船用燃料电池研究现状 |
| 1.2.2 SOFC系统建模研究现状 |
| 1.2.3 SOFC系统控制研究现状 |
| 1.2.4 SOFC系统容错控制研究现状 |
| 1.3 本课题研究的主要内容 |
| 第2章 船用固体氧化物燃料电池系统模型 |
| 2.1 SOFC系统的组成 |
| 2.2 SOFC系统数学模型 |
| 2.2.1 空气压缩机模型 |
| 2.2.2 燃料预重整器模型 |
| 2.2.3 空气预热器模型 |
| 2.2.4 SOFC电堆模型 |
| 2.2.5 后燃烧室模型 |
| 2.3 仿真结果 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于支持向量机SOFC电堆建模研究 |
| 3.1 支持向量机网络 |
| 3.2 人工蜂群算法优化SVM网络设计 |
| 3.2.1 人工蜂群算法 |
| 3.2.2 基于ABC-SVM的SOFC预测模型流程 |
| 3.3 基于ABC-SVM的SOFC电堆稳态模型结构 |
| 3.4 仿真结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于宽度学习系统SOFC预测模型 |
| 4.1 SOFC物理模型 |
| 4.1.1 电堆电压 |
| 4.1.2 燃料处理器 |
| 4.1.3 燃料利用率 |
| 4.2 改进的宽度学习系统 |
| 4.2.1 径向基函数神经网络 |
| 4.2.2 宽度学习系统 |
| 4.2.3 基于RBF宽度学习系统 |
| 4.3 基于粒子群算法优化BLS网络设计 |
| 4.3.1 粒子群算法 |
| 4.3.2 基于宽度学习系统的预测模型流程 |
| 4.4 基于宽度学习系统的SOFC预测模型结构 |
| 4.5 燃料利用率控制和LIPSCHITZ QUOTIENTS准则 |
| 4.5.1 燃料利用率控制 |
| 4.5.2 Lipschitz quotients准则 |
| 4.6 仿真结果 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 船用SOFC系统容错控制 |
| 5.1 模型预测控制 |
| 5.1.1 预测模型 |
| 5.1.2 滚动优化 |
| 5.1.3 误差校正 |
| 5.2 船用SOFC模型预测控制器设计 |
| 5.2.1 控制器设计 |
| 5.2.2 在线优化算法 |
| 5.3 故障诊断模块 |
| 5.3.1 故障类型 |
| 5.3.2 故障诊断原理 |
| 5.4 决策模块 |
| 5.5 仿真结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间科研成果情况 |
（5）基于生成对抗网络的半监督图像分类研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 1.4 本文的组织结构 |
| 2 生成对抗网络 |
| 2.1 生成对抗网络基础 |
| 2.2 生成对抗网络基本原理 |
| 2.3 生成对抗网络存在问题及分析 |
| 2.4 生成对抗网络的发展 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于双重注意力生成对抗网络的半监督图像分类 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 基于双重注意力生成对抗网络的半监督图像分类 |
| 3.3 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于编码转换生成对抗网络的半监督图像分类 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 基于编码转换生成对抗网络的半监督图像分类 |
| 4.3 实验结果与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（6）三相异步电动机故障智能检测与诊断方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩语对照表 |
| 符号对照表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 电机故障诊断的研究概况 |
| 1.2.1 解析模型在电机故障诊断中的研究现状 |
| 1.2.2 深度学习在电机故障诊断中的研究现状 |
| 1.2.3 故障诊断研究中亟待解决的问题 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 全文安排 |
| 第2章 三相异步电动机故障诊断基本方法 |
| 2.1 三相异步电动机数学模型 |
| 2.1.1 三相静止坐标系下的数学模型 |
| 2.1.2 两相静止坐标系下的数学模型 |
| 2.1.3 两相旋转正交坐标系下的数学模型 |
| 2.2 三相异步电动机主要故障类型 |
| 2.2.1 电气故障 |
| 2.2.2 机械故障 |
| 2.3 三相异步电动机故障诊断基本方法 |
| 2.3.1 基于信号处理的方法 |
| 2.3.2 基于解析模型的方法 |
| 2.3.3 基于机器学习的方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于鲁棒观测器的三相异步电动机故障检测方法 |
| 3.1 观测器的基本理论 |
| 3.1.1 线性系统观测器设计 |
| 3.1.2 线性系统含有未知项的滑模观测器设计 |
| 3.1.3 非线性系统观测器设计 |
| 3.2 鲁棒观测器的设计与参数的选择 |
| 3.2.1 鲁棒观测器的设计 |
| 3.2.2 鲁棒观测器参数的选择 |
| 3.3 仿真实验验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于改进BP-NN观测器的三相异步电动机故障智能检测 |
| 4.1 布谷鸟算法优化BP神经网络模型 |
| 4.1.1 BP神经网络 |
| 4.1.2 布谷鸟算法优化BP神经网络 |
| 4.2 基于CS-BP-NN观测器的三相异步电动机故障诊断方法 |
| 4.2.1 观测器的结构设计 |
| 4.2.2 观测器的稳定性分析 |
| 4.3 仿真实验验证 |
| 4.3.1 CS-BP神经网络离线训练结果 |
| 4.3.2 仿真实验结果与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于PCA-SVCNN的三相异步电动机故障智能诊断 |
| 5.1 卷积神经网络(CNN) |
| 5.1.1 CNN的特点 |
| 5.1.2 CNN的算法实现 |
| 5.2 支持向量机(SVM) |
| 5.2.1 支持向量机的结构 |
| 5.2.2 支持向量机的算法实现 |
| 5.3 基于PCA-SVCNN的三相异步电动机故障诊断方法 |
| 5.3.1 三相异步电动机数据采集系统 |
| 5.3.2 三相异步电动机故障诊断的实验验证 |
| 5.3.3 对比实验分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、攻读硕士学位期间发表的学术论文及研究成果 |
（7）方程组解的可信验证方法（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| §1.1 可信验证方法概述 |
| §1.2 方程组的可信验证问题概述 |
| §1.2.1 线性方程组的可信验证问题 |
| §1.2.2 非线性方程组的可信验证问题 |
| §1.3 论文结构及主要工作 |
| §1.3.1 论文结构 |
| §1.3.2 主要工作 |
| 第2章 准备知识 |
| §2.1 区间分析理论 |
| §2.1.1 基本概念及表示 |
| §2.1.2 区间运算及其代数性质 |
| §2.1.3 区间值函数 |
| §2.1.4 区间迭代法及其收敛理论 |
| §2.1.5 INTLAB |
| §2.2 线性鞍点问题 |
| §2.2.1 若干经典背景 |
| §2.2.2 鞍点矩阵的基本性质 |
| 第3章 基于Krawczyk区间算子的非线性方程组解的可信验证方法 |
| §3.1 预备知识 |
| §3.2 主要理论结果 |
| §3.3 改进的可信验证算法 |
| §3.4 数值结果 |
| 第4章 基于Kantorovich存在定理的点估计可信验证方法 |
| §4.1 预备知识 |
| §4.2 三维矩阵范数界定 |
| §4.3 可信验证算法 |
| §4.4 数值实验与结果 |
| 第5章 线性鞍点问题的可信验证 |
| §5.1 研究问题概述 |
| §5.2 一种新证明方法 |
| §5.3 可信验证算法 |
| §5.4 数值实验与结果 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（8）基于稀疏表示的交通数据缺失值恢复方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 交通数据缺失值恢复方法的研究现状 |
| 1.3 本文研究内容及创新点 |
| 1.3.1 本文的研究内容 |
| 1.3.2 本文的创新点 |
| 1.4 本文组织架构 |
| 第二章 交通流特征及恢复可行性分析 |
| 2.1 交通流特征分析 |
| 2.1.1 交通流相关性分析 |
| 2.1.2 交通流差异性分析 |
| 2.1.3 交通流混沌性分析 |
| 2.2 缺失数据恢复可行性分析 |
| 2.2.1 缺失数据产生的原因 |
| 2.2.2 数据缺失模式分析 |
| 2.2.3 缺失数据与全局数据的时空相关性 |
| 2.3 实验数据及预处理 |
| 2.3.1 实验数据获取 |
| 2.3.2 实验数据生成 |
| 2.3.3 实验评价指标 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于PPCA、LLS和 LRMC模型的交通缺失数据恢复 |
| 3.1 基于PPCA的缺失值恢复模型 |
| 3.2 基于LLS的缺失值恢复模型 |
| 3.3 基于LRMC的缺失值恢复模型 |
| 3.4 实验验证 |
| 3.4.1 实验准备 |
| 3.4.2 采样间隔敏感度分析 |
| 3.4.3 实验结果和分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于稀疏表示的交通数据缺失值恢复模型 |
| 4.1 稀疏表示的原理 |
| 4.1.1 基于L_0 范数正则化的稀疏表示模型 |
| 4.1.2 基于L_p正则化的稀疏表示模型 |
| 4.1.3 基于弹性网正则化的稀疏表示模型 |
| 4.1.4 稀疏表示的优化求解算法 |
| 4.2 基于线性SR-EN模型的交通流数据恢复方法 |
| 4.2.1 线性SR-EN模型定义 |
| 4.2.2 线性模型的局限性 |
| 4.3 基于非线性KSR-EN模型的交通流数据恢复方法 |
| 4.3.1 核方法的原理 |
| 4.3.2 核函数的定义及选择 |
| 4.3.3 非线性KSR-EN模型定义 |
| 4.3.4 模型的求解计算 |
| 4.4 实验验证 |
| 4.4.1 实验数据 |
| 4.4.2 实验环境 |
| 4.4.3 模型参数调整 |
| 4.4.4 实验结果及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 缺失数据恢复对交通流预测性能的影响分析 |
| 5.1 TMVR模型影响分析方法 |
| 5.2 交通流预测算法 |
| 5.2.1 基于LSSVR的预测模型 |
| 5.2.2 基于LSTM的预测模型 |
| 5.2.3 基于KNN的预测模型 |
| 5.3 影响分析实验 |
| 5.3.1 实验设置 |
| 5.3.2 预测性能的评价指标 |
| 5.3.3 输入数据构建 |
| 5.3.4 预测算法对数据样本滞后段数的敏感度实验 |
| 5.3.5 预测算法对数据样本滞后段数的敏感度实验结果及分析 |
| 5.3.6 基于TIAF-TMVR的缺失数据恢复方法影响分析实验 |
| 5.3.7 实验结果及分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间参加的科研项目、发表的论文 |
（9）具有约束的非线性系统自适应事件触发控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明与预备知识 |
| 0.1 符号 |
| 0.2 常用不等式 |
| 0.3 径向基函数神经网络(RBFNNs) |
| 0.4 非线性映射(NM) |
| 0.5 事件触发控制(ETC) |
| 0.6 未建模动态 |
| 0.6.1 状态未建模动态 |
| 0.6.2 输入未建模动态 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 非线性系统研究概述 |
| 1.2 具有未建模动态的非线性系统研究概述 |
| 1.3 具有输出或状态约束的非线性系统研究概述 |
| 1.4 事件触发控制研究概述 |
| 1.5 论文的主要内容 |
| 第二章 具有对称时变状态约束的纯反馈系统自适应控制 |
| 2.1 问题描述及基本假设 |
| 2.2 非线性映射 |
| 2.3 自适应控制器设计 |
| 2.4 稳定性分析 |
| 2.5 仿真实例 |
| 2.6 结论 |
| 第三章 具有非对称时变状态约束的严格反馈系统自适应事件触发控制 |
| 3.1 问题描述及基本假设 |
| 3.2 非线性映射 |
| 3.3 事件触发控制器设计 |
| 3.4 稳定性分析 |
| 3.5 仿真实例 |
| 3.6 结论 |
| 第四章 具有约束的块结构严格反馈MIMO系统事件触发控制 |
| 4.1 问题描述及基本假设 |
| 4.2 非线性映射 |
| 4.3 自适应动态面事件触发控制器设计 |
| 4.4 稳定性分析 |
| 4.5 仿真实例 |
| 4.6 结论 |
| 第五章 具有常数输出约束的块结构纯反馈MIMO系统事件触发控制 |
| 5.1 问题描述及基本假设 |
| 5.2 非线性映射 |
| 5.3 自适应事件触发动态面控制 |
| 5.4 稳定性分析 |
| 5.5 仿真实例 |
| 5.6 结论 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术成果目录 |
| 致谢 |
（10）几类分数阶偏微分方程的适定性和解的渐近性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 预备知识 |
| 2 多粒子系统中非局部扩散方程的衰减估计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 假设及预备知识 |
| 2.3 非局部多粒子系统解的衰减估计 |
| 2.4 带各向异性核的非局部单粒子方程的衰减估计 |
| 2.5 小结和展望 |
| 3 带随机扩散的Log-Euler方程的大概率全局适定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 假设及预备知识 |
| 3.3 局部适定性 |
| 3.4 先验估计 |
| 3.5 全局解 |
| 3.6 小结和展望 |
| 4 带白噪声初值和混合边界条件的热方程的混沌与有序 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 渐近行为 |
| 4.3 平均热量的爆破和快速冷却 |
| 4.4 小结和展望 |
| 5 有界域上时间离散化随机反应扩散方程的L~p收敛性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 解的存在唯一性和关于时间的正则性 |
| 5.3 时间离散半隐式数值逼近解 |
| 5.4 逼近解的L~p(?)收敛性 |
| 5.5 小结和展望 |
| 6 总结和展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 进一步研究工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 1 攻读博士学位期间完成的论文 |
| 附录 2 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
四、ITERATIVE PROCESS FOR CERTAIN NONLINEAR MAPPINGS WITH LIPSCHITZ CONDITION（论文参考文献）
- [1]非线性迭代学习模型预测控制研究[D]. 马乐乐. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [2]标签语义空间挖掘的缺省多标签学习[D]. 郑伟杰. 安庆师范大学, 2021(12)
- [3]二维管道中亚音流与跨音激波稳定性的数学分析[D]. 高俊磊. 华东师范大学, 2021(08)
- [4]船用固体氧化物燃料电池系统容错控制仿真研究[D]. 靳方圆. 集美大学, 2021(01)
- [5]基于生成对抗网络的半监督图像分类研究[D]. 肖白云. 中国矿业大学, 2020(03)
- [6]三相异步电动机故障智能检测与诊断方法研究[D]. 刘月. 湘潭大学, 2020
- [7]方程组解的可信验证方法[D]. 侯国亮. 吉林大学, 2020(08)
- [8]基于稀疏表示的交通数据缺失值恢复方法研究[D]. 陈程. 江苏大学, 2020(02)
- [9]具有约束的非线性系统自适应事件触发控制研究[D]. 华宇. 扬州大学, 2020(04)
- [10]几类分数阶偏微分方程的适定性和解的渐近性[D]. 杨晓雷. 华中科技大学, 2020(01)