一、数学解题中要重视的几种数学思想（论文文献综述）
杨茹冰[1]（2021）在《高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例》文中提出数学运算素养是2017年版普通高中数学课程标准给出的学科核心素养之一,数学运算能力是数学教育培养的核心能力,将数学运算素养落实于教学中是数学教育研究者和实践者共同关注的问题。通过文献研究界定核心概念,确定研究的理论依据;调查学生数学运算素养的发展现状、存在的问题及分析成因;以函数主题内容为例,基于培养学生数学运算素养设计教学过程,并完成教学实践,得出提升数学运算素养的教学策略。研究表明,高中生数学运算素养水平整体不高,大部分学生能够达到水平一知识理解,水平二知识迁移有待提升,较少学生达到水平三知识创新。男女生在数学运算素养的整体发展上无显着差异,但男生在知识创新上会优于女生。高中生数学运算素养发展目前存在的问题有:概念不清,对运算对象的错误理解;基础知识比较薄弱,出现运算法则的负迁移;运算思路模糊、不够严谨;忽视运算细节导致运算结果错误;运算步骤书写的不规范等。导致高中生数学运算素养发展存在问题的原因有:从教师角度看,教师对2017版课标和2019年新版教材的研究不够深入,认识不够全面;教师不够重视数学运算,缺乏运算的示范引领。从学生自身看,学生的数学学习兴趣较低,缺乏数学运算积极性;学生对数学运算的不良习惯;学生的基础知识比较薄弱;学生不善于对数学运算的总结反思。根据教学实践效果研究表明,在高中数学教学中提升数学运算素养的策略有:关注数学情境,理解运算对象;夯实知识基础,掌握运算法则;激发学生兴趣,重视运算反思;精选精讲例习题,加强运算示范;借助信息技术,优化运算教学;合理利用资源,开设校本课程。
刘印平[2]（2021）在《学科核心素养视角下的数学思想方法教学研究》文中进行了进一步梳理《普通高中数学课程标准（2017年版）》在“四基”、“四能”、“三会”和一个“科学精神”的课程目标下,凝练了六大数学核心素养,并提出了基于核心素养的教学。“四基”作为数学核心素养的有效载体,数学思想方法又是数学基本思想在操作层面上的体现,故数学核心素养的培养过程可建立在数学思想方法的基础上。在渗透数学思想方法的教学中,如何发展学生的数学核心素养便成为了一线教师在实际教学中需要密切关注的问题。本文基于数学核心素养的视角,采用问卷调查与访谈、前测与后测的方式,进行数学思想方法的教学研究;探讨了数学思想方法与数学核心素养的联系,主要研究数学思想方法的教学能否提升数学核心素养,以及数学核心素养导向下如何进行数学思想方法的教学设计。首先对数学核心素养与数学思想方法的研究作了概述,并分析了两者之间的联系。接着构建了高中数学中常见的分类讨论、数形结合、函数与方程和化归与转化等四种数学思想方法的运用水平层次分析框架,进行了研究的设计和调查工具的编制。然后利用教师调查问卷了解高中数学思想方法“教”的现状,借助前测试题分析高中数学思想方法学生“学”的现状;研究发现:教师们对数学核心素养的教学理念和实践都存在一定不足,对渗透数学思想方法的教学有待改进和优化。再通过解题教学剖析了掌握数学思想方法与达成数学核心素养目标的一致性,针对渗透数学思想方法教学现状的分析,提出了针对性的教学策略:要制定合理的数学思想方法与核心素养目标,将它们融入整个教学过程的设计中;重视培养四基和四能的情境创设,用问题激活数学思想方法;关注学生思维与推理过程的表达,引导学生在知识的发生与发展过程中领悟数学思想方法;在运用数学思想方法的解题中,提升数学核心素养。最后对选定的课题进行教学实践,对比与分析前后测以及教师访谈的结果,得出最终结论:基于数学核心素养的数学思想方法教学能让学生理解数学知识的本质,这样的课堂能够调动学生的积极性,学生成绩得到普遍提高,在掌握数学思想方法的同时可以提升数学核心素养。本研究旨在帮助教师从整体上把控数学思想方法在高中数学知识体系中的渗透,在数学核心素养理念下,实现数学思想方法的有效教学。
王雪[3]（2021）在《高中生数学运算能力培养策略的研究》文中研究指明数学运算是数学六大核心素养之一,数学运算能力也是最基本的数学能力.既是学生解决数学问题的重要基础,也是影响学生成绩的重要因素.培养和提高学生的数学运算能力,不仅可以提高学生的学习成绩,还可以促进学生的全面发展.本文选取了实习学校吉林市某中学的两个普通班105名高三学生作为研究对象.依据皮亚杰的认知发展理论、SOLO分类评价理论、建构主义理论对目前高中生数学运算能力培养策略进行研究.采取文献分析法、问卷调查法以及教师访谈等方法对高中生的数学运算能力培养进行深入的研究分析.通过研究分析发现,高中生具有较低的数学运算能力,远远达不到新课标的要求,影响高中生数学运算能力发展的主要因素有学生对基础知识的理解不透彻,体会不到数学基本技能的重要性;学生不能合理运用数学思想方法;学生对数学运算的兴趣不是很高,没有良好的运算习惯和学习习惯,心理素质相对较差;部分教师不注重板书,导致学生忽略运算过程,影响学生整体运算水平的提高.依据研究结果提出以下几点培养高中生数学运算能力的策略重视基础知识和基本技能的教学;重视数形结合方法、转化与化归方法以及分类讨论方法等思想方法的教学;重视培养学生对数学运算的兴趣、重视培养学生良好的学习习惯和运算习惯等非智力因素;重视教师的教学方式对学生运算能力的影响,包括板书的书写规范和及时进行教学反馈.
魏洁[4]（2021）在《初中生几何直观发展现状研究》文中指出《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）正式提出了几何直观这个核心概念,对几何直观的理解与认识是更好的实施数学课程教与学的基础。本文在综述了已有研究的基础上,理解几何直观的概念、作用和《课标（2011年版）》中对几何直观的具体描述,依据数学知识表征、皮亚杰的认知发展冲突、维果斯基的最近发展区等相关理论,对初中生几何直观发展现状进行研究。首先利用测试卷对福建省某所中学八年级的学生进行调查,通过SPSS、EXCEL软件对测试数据进行分析;根据测试数据以及基于测试卷的作答结果分析对部分学生进行访谈,从学生是否借助图形描述问题,借助图形分析、理解问题,借助图形解决问题这三个方面来了解初中生几何直观的发展现状;最后结合访谈结果分析影响初中生几何直观发展的因素。通过围绕初中生几何直观发展现状的实证研究得出以下结论:1、研究表明,初中生几何直观的发展总体上处于中等水平。初中数学教育课程基本上能够帮助初中生达到《课标（2011年版）》中对几何直观发展的要求。2、初中生在几何直观的发展上不存在明显的性别间差异。3、学生在借助图形分析、理解问题方面的能力较好。学生借助图形正确表征问题的能力较弱,学生没有体会到几何直观在解题中发挥的作用。4、问题的表达方式和难易程度,学生的学习风格、知识结构和思维能力以及教师的教学风格都会影响初中生几何直观的发展。根据上面的结论,我们认为在教育教学实践中要重视对初中生几何直观的培养。综合上述研究成果和考察几何直观教学已有的研究现状,提出了培养初中生几何直观能力的教学策略,进一步培养学生借助图形正确描述问题和借助图形正确表征问题的能力。
李瑞丽[5]（2021）在《利用数学写作促进高中生数学理解性学习的实践研究》文中指出理解是学生学会知识的重要基础,会运用是学习数学的最终目标。数学理解性学习是指学生以理解为基础进行数学学习的过程,其目标指向是学生能理解数学,最终目标是能迁移与应用知识。如何促使高中生进行数学理解性学习呢?这需要寻找一种能深入了解学习者的认知过程,能对学生心智活动过程作出合理的分析与评价的途径。数学写作恰好能暴露学生的数学认知过程,教师根据写作反馈可有效的指导学生进行理解性学习,从而提高学生学习数学的效率和质量。本研究围绕“如何利用数学写作促进高中生数学理解性学习”这一核心问题,以高中数学必修五和必修二为教学内容,以L中学高一485班为实践班,高一472班为对照班来实施数学写作教学活动。本文主要从四个方面展开:首先,以问卷的形式调查了解上述两个班103名学生对数学写作的认识以及数学理解性学习现状;其次,根据调查结果向实践班介绍数学写作,并进行阅读指导和试写。针对试写中存在的问题,结合数学写作实践目的,设计了自我阐释类、情境应用类、洞察类、反思认识类四种类型的数学写作模式;再次是,从制定实施计划、实施每种类型的数学写作教学、评析学生作品、反思教学过程这四个环节进行数学写作教学实践;最后,通过后测与访谈,对数学写作、学生数学理解性学习情况、数学成绩进行对照分析,得出实践效果。综合整个研究过程,可得以下结论:○1学生对数学写作和数学学习的态度得到改观,接近94.2%学生表示对数学写作感兴趣,且写作态度端正积极。同时写作增强了学生内心的成就感和学习兴趣。○2数学写作对学生数学理解性学习具有一定的促进作用。通过数学写作,学生具备了进行理解性学习的能力,能够靠理解去学习数学,且能够自发地根据学习需要采取不同学习策略。○3促进理解性学习的数学写作实践方案具一定的可行性。实践后,学生数学成绩与基本数学能力得到提升,实践中还可获取学生认知情况和情感态度的变化情况。○4促进理解性学习的数学写作要遵循目的性原则、差异性原则、指导性原则、评价全面多元化原则写作。最后,针对实践结果和实际教学情况,笔者提出了以“数学写作”为辅助工具促进高中生数学理解性学习的教学建议:制定合理的写作任务;注重知识过程的阐明;注重问题活动情境的设计;注重评价反馈与交流。本研究将数学写作与数学理解性学习两者相融合是一种尝试,既突出写作主题——理解性学习,又涉及写作的各方面主题。本文为数学教师开展数学写作提供了一种参考,也为促进学生数学理解性学习提供了新途径。
孙丹丹[6]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中提出该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
柏佳楠[7]（2021）在《高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究》文中指出高中生在数学解题中常常伴随着解题错误现象的产生,学生在数学学习中发生数学解题错误是不可避免的,教师应当承认学生错误的合理性,并利用好学生的错误进行教学。对学生在解一元二次不等式中发生的错误进行研究,不仅能够对数学教师的教学提供指导,也能够切实帮助学生减少数学解题错误的发生。解一元二次不等式的内容是高中数学学习的重点和难点,它既是初中解一元一次不等式内容的延伸,也是对前面学习过的集合知识的巩固和运用,同时也为后面学习解分式不等式、含绝对值不等式、求函数的定义域和值域等内容做了铺垫。因此,这一内容在整个高中数学的学习中起到了承前启后的重要作用。本文通过调查分析高一学生在解一元二次不等式中出现的错误,主要研究以下三个基本问题:（1）高中生解一元二次不等式的常见错误类型有哪些?（2）导致学生解一元二次不等式错误的主要原因有哪些?（3）学生解一元二次不等式的错误矫正策略有哪些?本文在梳理和分析了相关已有研究的基础上,采用了试卷分析法和访谈法的研究方法,通过《高中生解一元二次不等式测试卷》和《高中生解一元二次不等式教师访谈提纲》的分析工具,分别对学生进行测试,对教师进行访谈。最后,本文得出以下研究结果:首先,对于高中生一元二次不等式解题错误的错误类型的研究结果如下:（1）高中生解一元二次不等式的常见错误类型的概率从高到低依次是:知识性错误、心理性错误、逻辑性错误,策略性错误;（2）学生的所有错误类型的发生几乎都伴随着知识性错误的发生。其次,导致高中生一元二次不等式解题错误的错误原因主要包括教师方面的原因以及学生自身方面的原因。教师方面的原因主要包括:教师教学观念以及教学方法的差异、教师纠错方式的不妥,以及教师对待学生的错误的态度等方面的原因;学生方面的原因主要包括:学生对数学基础知识掌握不牢固、学生解题过程逻辑混乱、学生缺少对错误的反思,以及学生解题心理不佳等原因。最后,减少学生一元二次不等式解题错误的错误矫正策略也包括了对教师的建议以及对学生自身的建议。对教师的建议主要包括:帮助学生构建好数学知识体系、及时纠正学生的错误、合理设置习题、注重对学生数学学习方法和数学思维的培养、利用好学生的错题资源进行教学,以及让学生自己发现并纠正错误。对学生的建议主要包括:注重对数学基础知识的理解、注重对数学错题的及时整理与深入反思、注重培养良好的解题心理,以及养成良好的数学学习习惯等等。
田红艳[8]（2020）在《高中生数学运算能力培养的研究》文中研究表明在2017年新颁布的高中数学课标中,把数学运算作为六大核心素养之一,加之高考数学中一直很注重运算素养的考察,因此加强学生数学运算素养的培养更加受到广大教育工作者,尤其是一线教师的关注.笔者从实习开始关注到这一问题,发现学生在做题时存在不知从何下手,缺少准确性,运算速度不能达到预期要求等现象,带着这些问题,我注意从课堂观察、作业批改等途径搜集素材,并通过问卷调查、试卷测验等方法针对如何提高学生的数学运算能力进行了深入研究.本文首先介绍了研究的背景、研究的意义和问题,并对关于数学运算的相关理论进行了综述与分析.参考学者简洪权对数学运算能力成分的划分以及2017年新颁布的高中数学课程标准,研究中根据能力成分和新课标编制测试卷,并抽取F市A,B两所不同层次的学校共202名高二学生作为本次研究的对象,对他们实施测验和调查,以了解学生数学运算能力的发展水平和现状,之后收集并整理数据,运用SPSS软件和Excel进行分析,根据分析结果,找出了影响数学运算能力发展的因素,并提出有效的教学策略.通过对测试卷的分析得到以下结论:（1）学生的数学运算能力发展不均衡,除个别学生外,运算能力总体上处于第二、三水平,也就是大家认可的一般水平,因此整体水平还有待提高;（2）A校学生数学运算能力水平略高于B校,但无显着性差异;（3）运算水平与性别无显着性差异;（4）部分学生对概念公式等的学习停留在表面,基础知识掌握不牢;（5）部分学生不善于运用数学思想方法,不能找到简捷可行的运算途径;（6）大部分学生没有养成良好的运算习惯,做题时心理素质还有待提高等.通过对调查结果的分析,得到影响学生数学运算能力的因素主要有:基础知识、基本技能和方法、另外还包括非智力因素、教师教学过程的影响等.依据影响因素并结合前人的研究经验,提出了相应的注重学生知识、技能的培养,加强数学思想的渗透,以及针对学生的个性特点,加强心理辅导及思维品质的培养,以提高学生合理、灵活、简捷性的运算能力,同时应加强提高教师的专业素养与课堂把控能力,在潜移默化中积极影响学生形成良好的运算习惯.
胡雪东[9]（2020）在《基于问题解决的解析几何教学实践的研究》文中提出为了适应时代的需要和学生的发展需求,满足新时代学生核心素养的发展要求,新一轮课改理念指导下的课堂教学必须深化改革,着力提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。问题解决教学模式是以问题为导向,以提高学生问题解决能力为核心的教学模式,具有研究的价值和意义。基于此本文笔者通过对学生的问卷调查和教师的访谈记录,了解高中生解析几何学习现状以及课堂教学中存在的问题。在此基础上笔者经过对“问题解决”理论和传统的教学模式的研究,摒弃传统课堂教学的弊端,提出了基于“问题解决”的课堂教学模式。该教学模式重视课堂问题情境的创设,关注问题的发现和提出;以“问题链”为抓手,引导启发学生进行探究学习、合作学习、自主建构。基于问题解决的课堂教学模式的教学过程以学生发展为本,突出问题导向,聚焦问题解决,重在能力培养。基于问题解决的教学实践的关键在于课堂教学设计的实践。基于问题解决的课堂教学设计实践要以问题为导向,突出对教学问题的设计;要聚焦问题解决,突出对问题解决的教学过程和学习过程的设计;要体现学生的学习主体地位,体现能力素养的培养。在进行课堂教学设计时要遵循发展性、接受性、逻辑性、程序性、简捷性的基本原则。在此基础上提出了“学生依赖——教师主导式”、“学生参与——教师引导式”、“学生自主——教师启发式”、“学生自主——教师咨询式”的问题解决教学设计策略。并提供了解析几何概念课、原理课、习题课等不同课型的教学设计实践案例。在基于问题解决的解析几何课堂教学过程中,教师可以采用如下教学策略来提高教学效果:（1）重视问题情境,提升学生问题发现和问题提出能力;（2）重视问题引导,提升学生问题探究、问题分析能力;（3）重视问题策略优化原则,提升学生问题解决效率;（4）重视问题变式、问题拓展,提升学生数学创新思维;（5）重视渗透数学思想方法的数学活动,提升学生数学核心素养。为了验证提出的教学模式和教学策略的有效性和可行性,笔者进行了教育对比实验,在实验班采用基于问题解决的解析几何课堂教学模式和教学策略,对照班采用传统教学模式,并进行前、后测成绩对比分析,得出结论:采取基于问题解决教学模式的实验班的数学测试成绩要优于采取传统教学模式的对照班,基于问题解决的解析几何课堂教学模式和教学策略对学生的数学学习能力和数学核心素养的发展起到一定的促进作用。
李亚楠[10]（2020）在《高中生数学错题管理现状及对策研究》文中提出新课程改革强调学生要学会学习,而数学错题管理是学生学会学习的重要途径。数学错题管理的内涵是学生认可错题的价值,将数学错题管理作为新的学习机会,通过管理错题反思学习过程,完善知识结构,提高解题能力,最终达成深度学习。但是在实际的教育教学中,高中生的数学错题管理还存在很多问题,这些问题影响着数学错题管理的效果。因此,有必要分析高中生数学错题管理产生问题的根源,找到提高高中生数学错题管理水平的策略,帮助高中生学会学习。本研究以深度学习理论和元认知理论为基础,主要运用文献法、问卷调查法、访谈法,辅以文本分析法,将某市五所高中（两所示范性高中,三所普通高中）的568名高一、高二学生作为问卷调查对象,随机选取了20名学生和10名数学教师作为访谈对象,将学生改过的试卷、整理的错题本作为文本分析的对象,从高中生数学错题管理的态度、内容、方法、效果以及教师对学生数学错题管理的指导五个维度对不同学校、不同年级、不同性别的高中生数学错题管理的情况进行调查,了解当前高中生数学错题管理的现状,分析高中生数学错题管理存在的问题与原因,提出提高高中生数学错题管理水平的对策。本研究主要从六个部分进行写作:第一部分是前言,阐述了问题的提出、研究数学错题管理的意义和国内外研究错题管理的文献综述,明确了本研究的理论基础,界定了相关概念。第二部分详细介绍了本研究所使用的研究方法。第三部分是高中生数学错题管理现状的研究结果与分析,涵盖问卷调查、师生访谈和文本分析的结果与分析。第四部分是在对调查结果进一步分析后,找出了当前高中生数学错题管理存在的问题并分析了问题产生的原因。第五部分是根据高中生数学错题管理中存在的问题所提出的提高高中生数学错题管理水平的相应策略。第六部分是本研究的研究结论、创新与反思。
二、数学解题中要重视的几种数学思想（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学解题中要重视的几种数学思想（论文提纲范文）
（1）高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容、研究思路与研究方法 |
| 1.4 论文结构与创新点 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究过程 |
| 第四章 高中生数学运算素养的现状调查 |
| 4.1 调查对象与过程 |
| 4.2 高中生数学运算素养的现状分析 |
| 4.3 分析小结 |
| 第五章 高中生数学运算素养的问题与成因 |
| 5.1 高中生数学运算素养发展存在的问题 |
| 5.2 高中生数学运算素养发展问题原因分析 |
| 5.3 分析小结 |
| 第六章 基于数学运算素养养成的教学实践 |
| 6.1 基于数学运算素养分析《2017 版课标》要求 |
| 6.2 落实数学运算素养的双向细目表 |
| 6.3 以数学运算素养为重点设定教学目标 |
| 6.4 教学案例分析 |
| 6.5 实践效果分析 |
| 第七章 培养高中生数学运算素养的教学策略 |
| 7.1 关注数学情境,理解运算对象 |
| 7.2 夯实知识基础,掌握运算法则 |
| 7.3 激发学习兴趣,重视运算反思 |
| 7.4 精选精讲例习题,加强运算示范 |
| 7.5 借助信息技术,优化运算教学 |
| 7.6 合理利用资源,开设校本课程 |
| 第八章 研究结论、建议与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究建议 |
| 8.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生数学运算素养学生调查问卷 |
| 附录2 高中生数学运算素养的前测测试题 |
| 附录3 高中生数学运算素养的后测测试题 |
| 附录4 高中生数学运算素养教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）学科核心素养视角下的数学思想方法教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2 数学思想方法与数学核心素养研究概述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学学科核心素养概念的界定 |
| 2.1.2 数学思想方法概念的界定 |
| 2.2 关于数学核心素养的相关研究 |
| 2.2.1 数学核心素养的国外研究现状 |
| 2.2.2 数学核心素养的国内研究现状 |
| 2.3 关于数学思想方法的相关研究 |
| 2.4 数学思想方法与数学核心素养 |
| 2.4.1 数学思想方法在高中数学中的地位 |
| 2.4.2 新课程理念倡导下的数学思想方法 |
| 2.4.3 数学思想方法与数学核心素养的联系 |
| 2.5 关于数学思想方法教学的相关研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究的思路 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 问卷调查法和访谈法 |
| 3.3.3 课堂观察法 |
| 3.4 调查工具的编制 |
| 3.4.1 关于学生运用数学思想方法的水平测试 |
| 3.4.2 关于教师的调查问卷及访谈 |
| 3.5 调查的实施 |
| 4 前测结果的分析 |
| 4.1 学生的前测结果分析 |
| 4.2 教师问卷结果与分析 |
| 5 基于数学核心素养的数学思想方法教学实践探究 |
| 5.1 掌握数学思想方法与达成数学核心素养目标的一致性 |
| 5.1.1 对数形结合思想方法的分析 |
| 5.1.2 对函数与方程思想方法的分析 |
| 5.1.3 对分类讨论思想方法的分析 |
| 5.1.4 对化归与转化思想方法的分析 |
| 5.2 基于数学核心素养的数学思想方法教学策略 |
| 5.3 基于数学核心素养的数学思想方法教学 |
| 5.3.1 《利用函数的性质判定方程解的存在》的教学设计 |
| 5.3.2 《平面向量的概念及其表示》的教学设计 |
| 6 后测的结果与分析 |
| 6.1 学生测试结果与分析 |
| 6.2 教师访谈结果的分析 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中数学思想方法教学现状问卷调查表 |
| 附录二 前期测试卷 |
| 附录三 后期测试卷 |
| 附录四 高中数学教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）高中生数学运算能力培养策略的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.1.2 SOLO分类评价理论 |
| 2.1.3 建构主义理论 |
| 2.2 数学能力的界定 |
| 2.3 数学运算能力的界定 |
| 2.3.1 数学运算能力的内涵 |
| 2.3.2 数学运算能力的结构 |
| 2.4 数学运算能力的特点 |
| 2.4.1 数学运算能力的综合性 |
| 2.4.2 数学运算能力的层次性 |
| 2.5 高中生数学运算能力对数学学习的影响 |
| 第3章 研究设计及结果 |
| 3.1 教师访谈及分析 |
| 3.2 问卷调查的目的、对象及工具 |
| 3.3 问卷的编制 |
| 3.3.1 测试问卷的编制 |
| 3.3.2 调查问卷的编制 |
| 3.4 问卷的分析 |
| 3.4.1 测试问卷的整体分析 |
| 3.4.2 调查问卷的分析 |
| 3.4.3 问卷的结论 |
| 3.5 测试问卷的典型错题分析 |
| 第4章 高中生数学运算能力的影响因素 |
| 4.1 基础知识对数学运算能力的影响 |
| 4.2 基本技能对数学运算能力的影响 |
| 4.3 数学思想方法对数学运算能力的影响 |
| 4.4 非智力因素对数学运算能力的影响 |
| 4.4.1 兴趣爱好对数学运算能力的影响 |
| 4.4.2 学习习惯和运算习惯对数学运算能力的影响 |
| 4.4.3 心理因素对数学运算能力的影响 |
| 4.5 教师的教学对数学运算能力的影响 |
| 第5章 高中生数学运算能力的培养策略 |
| 5.1 重视基础知识的教学 |
| 5.2 重视基本技能的教学 |
| 5.3 重视思想方法的教学 |
| 5.4 重视对学生非智力因素的培养 |
| 5.4.1 重视培养学生对数学运算的兴趣爱好 |
| 5.4.2 重视培养学生良好的学习习惯和运算习惯 |
| 5.4.3 重视培养学生良好的心理素质 |
| 5.5 重视在教学上对学生运算能力的培养 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 教师访谈问题 |
| 附录 B 测试卷 |
| 附录 C 调查问卷 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（4）初中生几何直观发展现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究目的和意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 相关概念界定 |
| 2.1.2 直观化的相关研究 |
| 2.1.3 几何直观的相关研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 数学知识表征相关理论 |
| 2.2.2 皮亚杰的认知发展冲突理论 |
| 2.2.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 问卷调查法 |
| 3.2.2 访谈研究法 |
| 3.2.3 统计分析法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 测试卷的设计原则 |
| 3.4.2 例题分析 |
| 3.5 测试卷的内容及测试题的评分细则 |
| 3.5.1 预测试 |
| 3.5.2 正式测试 |
| 第4章 测试卷及访谈的分析研究 |
| 4.1 测试卷数据分析 |
| 4.1.1 测试卷的信度 |
| 4.1.2 测试卷的效度 |
| 4.1.3 测试卷的难度 |
| 4.1.4 男女生测试数据比较 |
| 4.2 测试卷结果分析 |
| 4.2.1 借助图形描述问题 |
| 4.2.2 借助图形分析、理解问题 |
| 4.2.3 借助图形解决问题 |
| 4.3 访谈资料的整理与分析 |
| 4.4 初中生几何直观的发展现状 |
| 4.5 影响初中生几何直观发展的因素 |
| 第5章 培养初中生几何直观能力的教学策略和教学案例 |
| 5.1 基于测试与访谈结果提出的教学策略 |
| 5.1.1 借助图形探究数学概念、公式、定理的教学策略 |
| 5.1.2 动手操作、借助图形直观表征数学问题的教学策略 |
| 5.2 培养初中生几何直观能力的教学案例 |
| 5.2.1 平方差公式的教学案例 |
| 第6章 研究结论与思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 预测试问卷 |
| 附录2 正式测试问卷 |
| 附录3 访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（5）利用数学写作促进高中生数学理解性学习的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学教学实践中存在的问题 |
| 1.1.2 新课程标准的要求 |
| 1.1.3 人教A版高中数学教科书的内容组织 |
| 1.1.4 数学写作的功能 |
| 1.1.5 数学理解性学习的必要性 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 数学写作的概念 |
| 2.1.2 数学理解性学习的概念 |
| 2.2 国内外有关数学写作的研究 |
| 2.2.1 关于数学写作的价值 |
| 2.2.2 关于数学写作的类型 |
| 2.2.3 关于数学写作的指导 |
| 2.2.4 关于数学写作的评价 |
| 2.2.5 关于数学写作的实践研究 |
| 2.3 国内外有关数学理解性学习的研究 |
| 2.3.1 关于数学理解性学习的教学、学习策略 |
| 2.3.2 关于数学理解性学习的评价 |
| 2.3.3 关于数学理解性学习的实践研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 相关理论基础 |
| 2.5.1 建构主义学习理论 |
| 2.5.2 元认知理论 |
| 2.5.3 认知心理学理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 高中生数学写作调查问卷的设计 |
| 3.4.2 高中生数学理解性学习情况调查问卷设计 |
| 3.4.3 测试题的设计 |
| 3.4.4 访谈提纲设计 |
| 第4章 促进高中生数学理解性学习的数学写作准备 |
| 4.1 前期准备工作 |
| 4.1.1 前期调查 |
| 4.1.2 调查结果分析 |
| 4.1.3 向学生介绍数学写作 |
| 4.1.4 数学写作的阅读指导及试写 |
| 4.2 数学写作模式的设计 |
| 4.2.1 自我阐释类 |
| 4.2.2 情境应用类 |
| 4.2.3 洞察类 |
| 4.2.4 反思认识类 |
| 4.3 数学写作的评价 |
| 4.3.1 评价目的 |
| 4.3.2 评价原则 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 促进高中生数学理解性学习的数学写作教学实践 |
| 5.1 实施方案 |
| 5.1.1 实施的教材内容 |
| 5.1.2 变量分析 |
| 5.2 数学写作教学实施计划 |
| 5.2.1 数学写作教学设计环节 |
| 5.2.2 数学写作题目、篇数 |
| 5.3 自我阐释类数学写作的实施及案例 |
| 5.3.1 写作目标 |
| 5.3.2 写作内容 |
| 5.3.3 写作题目的设计 |
| 5.3.4 关于自我阐释类数学写作的评价 |
| 5.3.5 写作案例及作品评析 |
| 5.3.6 自我阐释类写作的教学反思 |
| 5.4 情境应用类数学写作的实施及案例 |
| 5.4.1 写作目标 |
| 5.4.2 写作内容 |
| 5.4.3 写作题目的设计 |
| 5.4.4 关于情境应用类数学写作的评价 |
| 5.4.5 写作案例及作品评析 |
| 5.4.6 情境应用类写作的教学反思 |
| 5.5 洞察类数学写作的实施及案例 |
| 5.5.1 写作目标 |
| 5.5.2 写作内容 |
| 5.5.3 写作题目的设计 |
| 5.5.4 关于洞察类数学写作的评价 |
| 5.5.5 写作案例及作品评析 |
| 5.5.6 洞察类写作的教学反思 |
| 5.6 反思认识类数学写作的实施及案例 |
| 5.6.1 写作目标 |
| 5.6.2 写作内容 |
| 5.6.3 写作题目的设计 |
| 5.6.4 关于反思认识类数学写作的评价 |
| 5.6.5 写作案例及作品评析 |
| 5.6.6 反思认识类写作的教学反思 |
| 5.7 教学反思 |
| 第6章 数学写作促进高中生数学理解性学习的实践效果 |
| 6.1 数学写作对学生态度、写作能力的分析 |
| 6.1.1 数学写作调查分析 |
| 6.1.2 访谈结果分析 |
| 6.1.3 数学写作调查小结 |
| 6.2 数学理解性学习的情况分析 |
| 6.2.1 数学写作对数学理解性学习的影响分析 |
| 6.2.2 数学写作对数学理解性学习各维度的影响分析 |
| 6.2.3 测试题得分率分析 |
| 6.2.4 学生数学理解性学习的情况小结 |
| 6.3 数学成绩分析 |
| 6.3.1 数学考试成绩分析 |
| 6.3.2 测试题成绩分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 教学建议 |
| 7.4.1 制定合理的写作任务 |
| 7.4.2 注重知识过程的阐明 |
| 7.4.3 注重问题活动情境的设计 |
| 7.4.4 注重评价反馈与交流 |
| 7.5 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:高中生数学写作的调查问卷(前测) |
| 附录 B:学生数学写作访谈提纲 |
| 附录 C:高中生“数学理解性学习”调查问卷 |
| 附录 D 学生数学写作调查问卷(后测) |
| 附录 E:实践班和对照班数学成绩前后测数据对比表 |
| 附录 F:六道测试题 |
| 附录 G:实践班与对照班六道测试题成绩数据对比表 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及研究成果 |
| 致谢 |
（6）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 对于数学解题错误的基本认识 |
| 1.1.2 一元二次不等式在高中数学中的重要地位 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 有助于指导教师的教学实践 |
| 1.3.2 有助于发展学生的自我纠错能力 |
| 1.4 研究框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学解题错误的研究现状 |
| 2.1.1 国外关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.1.1 国外关于数学解题错误研究的历史进展 |
| 2.1.1.2 国外关于数学解题错误类型的研究 |
| 2.1.2 国内关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.2.1 关于数学解题错误类型的研究 |
| 2.1.2.2 关于数学解题错误原因的研究 |
| 2.1.2.3 关于数学解题错误矫正策略的研究 |
| 2.2 关于一元二次不等式的研究现状 |
| 2.2.1 关于一元二次不等式的研究 |
| 2.2.2 关于一元二次不等式的解题错误的研究 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 试卷分析法 |
| 3.2.2 访谈法 |
| 3.3 分析框架 |
| 3.3.1 知识性错误 |
| 3.3.2 逻辑性错误 |
| 3.3.3 策略性错误 |
| 3.3.4 心理性错误 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 《高中生解一元二次不等式测试卷》 |
| 3.4.2 《高中生解一元二次不等式教师访谈提纲》 |
| 第4章 高中生解一元二次不等式错误的调查与分析 |
| 4.1 数学教师对学生解题错误的认识 |
| 4.2 一元二次不等式解题错误类型的分析框架 |
| 4.3 高中生数学解题错误类型统计分析 |
| 4.3.1 高中生解一元二次不等式错误类型统计与分析 |
| 4.3.2 高中生解一元二次不等式错误类型总结 |
| 第5章 高中生解一元二次不等式的错误原因分析 |
| 5.1 教师方面的原因 |
| 5.1.1 教师教学观念以及教学方法的差异 |
| 5.1.2 教师纠错方式的不妥 |
| 5.1.3 教师对待学生的错误的态度 |
| 5.2 学生自身的原因 |
| 5.2.1 学生对数学基础知识掌握不牢固 |
| 5.2.2 学生解题过程逻辑混乱 |
| 5.2.3 学生缺少对错误的反思 |
| 5.2.4 学生解题心理不佳 |
| 第6章 高中生解一元二次不等式的错误矫正策略 |
| 6.1 对教师教学的建议 |
| 6.1.1 帮助学生构建好数学知识体系 |
| 6.1.2 及时纠正学生的错误 |
| 6.1.3 合理设置习题 |
| 6.1.4 注重对学生数学学习方法和数学思维的培养 |
| 6.1.5 利用好学生的错题资源进行教学 |
| 6.1.6 让学生自己发现并纠正错误 |
| 6.2 对学生学习的建议 |
| 6.2.1 注重对数学基础知识的理解 |
| 6.2.2 注重对数学错题的及时整理与深入反思 |
| 6.2.3 注重培养良好的解题心理 |
| 6.2.4 养成良好的数学学习习惯 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足与展望 |
| 7.2.1 研究的不足之处 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生解一元二次不等式测试卷 |
| 附录B 高中生解一元二次不等式错误现状教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）高中生数学运算能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关理论基础的概述 |
| 2.1.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 2.1.2 SOLO分类评价理论 |
| 2.2 数学能力的界定 |
| 2.3 数学运算能力的界定 |
| 2.4 数学运算能力成分划分 |
| 2.5 数学运算能力水平划分 |
| 2.6 国内外关于数学运算能力的培养研究 |
| 2.6.1 国外相关研究 |
| 2.6.2 国内相关研究 |
| 第3章 数学运算能力的调查设计及结果分析 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 调查问卷与测试题的编制 |
| 3.2.1 调查问卷的编制 |
| 3.2.2 测试卷的编制与信度效度分析 |
| 3.3 调查与测试结果分析 |
| 3.3.1 调查结果 |
| 3.3.2 测试结果 |
| 第4章 数学运算能力的培养策略 |
| 4.1 注重基础知识和基本技能的教学 |
| 4.1.1 加深对数学概念和公式法则的理解 |
| 4.1.2 加强数学运算技能和技巧的训练 |
| 4.1.3 重视常用结论,保证运算快速准确 |
| 4.1.4 建构运算思维导图,提高运算效率 |
| 4.2 注重数学思想方法的培养 |
| 4.2.1 转化化归合理解题 |
| 4.2.2 分类讨论正确解题 |
| 4.2.3 数形结合巧妙解题 |
| 4.2.4 函数方程优化解题 |
| 4.3 重视非智力因素的培养 |
| 4.3.1 激发学生学习数学的兴趣 |
| 4.3.2 注重学生运算习惯的培养 |
| 4.3.3 注重学生意志品质的培养 |
| 4.3.4 注重学生自信心的培养 |
| 4.4 注重思维品质,提高运算合理性、灵活性及简捷性 |
| 4.4.1 加强运算合理性的培养 |
| 4.4.2 加强运算灵活性的培养 |
| 4.4.3 加强运算简捷性的培养 |
| 4.5 注重教师在教学中的示范性作用 |
| 4.5.1 重视板书作用 |
| 4.5.2 关注作业批改 |
| 4.5.3 有效利用评价 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 有关数学运算能力的调查问卷 |
| 附录B 数学运算能力测试卷 |
| 致谢 |
（9）基于问题解决的解析几何教学实践的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 基础教育改革的时代要求 |
| 1.1.2 新课程标准对问题解决的要求 |
| 1.1.3 问题解决的过程是发展数学核心素养的过程 |
| 1.1.4 存在的问题 |
| 1.2 研究的具体问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 问题解决 |
| 2.1.2 数学问题解决教学的内涵 |
| 2.2 影响问题解决的因素 |
| 2.2.1 熊菲尔德的问题解决影响要素 |
| 2.2.2 影响问题解决过程的主观要素分析 |
| 2.3 问题解决的基本模式 |
| 2.3.1 波利亚的“怎样解题表” |
| 2.3.2 熊菲尔德的数学解题模式 |
| 2.3.3 我国学者的问题解决模式 |
| 第3章 研究方法与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究设计 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 调查问卷设计 |
| 3.2.3 研究思路设计 |
| 第4章 解析几何学习情况及教学现状分析 |
| 4.1 问卷调查结果分析 |
| 4.2 教师访谈结果分析 |
| 4.3 解析几何教学问题及原因分析 |
| 4.3.1 学生解析几何学习存在的问题 |
| 4.3.2 教师解析几何教学时存在的问题 |
| 4.3.3 解析几何教学问题原因分析 |
| 4.4 基于问题解决的课堂教学模式 |
| 第5章 基于问题解决的教学实践(一)—教学设计 |
| 5.1 基于问题解决的教学设计的特征 |
| 5.2 基于问题解决的教学设计的基本原则 |
| 5.3 基于问题解决的教学设计的主要策略 |
| 5.3.1 “学生依赖——教师主导式”的问题解决教学设计策略 |
| 5.3.2 “学生参与——教师引导式”的问题解决教学设计策略 |
| 5.3.3 “学生自主——教师启发式”的问题解决教学设计策略 |
| 5.3.4 “学生自主——教师咨询式”的问题解决教学设计策略 |
| 5.4 基于问题解决的教学设计的教学设计案例 |
| 5.4.1 概念课的教学 |
| 5.4.2 原理课的教学 |
| 5.4.3 习题课的教学 |
| 第6章 基于问题解决的教学实践(二)—课堂教学 |
| 6.1 基于问题解决的解析几何课堂教学策略 |
| 6.1.1 重视创设问题情境,提升学生问题发现和问题提出能力 |
| 6.1.2 重视问题引导,提升学生问题探究、问题分析能力 |
| 6.1.3 重视问题策略优化原则,提升学生问题解决效率 |
| 6.1.4 重视问题变式、问题拓展,提升学生数学创新思维 |
| 6.1.5 重视渗透数学思想方法的数学活动,发展学生数学核心素养 |
| 6.2 基于问题解决的课堂教学的教学实践效果 |
| 6.2.1 实验目的 |
| 6.2.2 实验设计 |
| 6.2.3 实践效果 |
| 第7章 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 解析几何课堂教学中存在的问题 |
| 7.1.2 基于“问题解决”的课堂教学模式 |
| 7.1.3 基于“问题解决”的解析几何教学实践(一)—教学设计策略 |
| 7.1.4 基于“问题解决”的解析几何教学实践(二)—课堂教学策略 |
| 7.1.5 基于“问题解决”的解析几何教学实践及效果 |
| 7.2 建议 |
| 7.3 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）高中生数学错题管理现状及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)问题的提出 |
| 1.数学错题管理是学生学会学习的重要途径 |
| 2.数学错题管理符合高中课程改革的要求 |
| 3.当前高中生错题管理存在诸多问题 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)国内外文献综述 |
| 1.国外文献综述 |
| 2.国内文献综述 |
| 3.对国内外已有研究的评述 |
| (四)理论基础 |
| 1.深度学习理论 |
| 2.元认知理论 |
| (五)概念界定 |
| 1.错题 |
| 2.数学错题 |
| 3.数学错题管理 |
| 4.相关概念界定 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷法 |
| 1.样本 |
| 2.工具 |
| 3.程序 |
| 4.问卷的信度和效度检验 |
| (三)访谈法 |
| 1.样本 |
| 2.工具 |
| 3.程序 |
| 三、高中生数学错题管理现状的研究结果及分析 |
| (一)问卷调查结果及分析 |
| 1.高中生数学错题管理的态度 |
| 2.高中生数学错题管理的内容 |
| 3.高中生数学错题管理的方法 |
| 4.高中生数学错题管理的效果 |
| 5.教师对高中生数学错题管理的指导 |
| (二)访谈结果及分析 |
| 1.学生访谈结果及分析 |
| 2.教师访谈结果及分析 |
| 四、高中生数学错题管理的现状、存在的问题及原因分析 |
| (一)高中生数学错题管理的现状 |
| 1.多数学生认为进行数学错题管理会促进数学学习 |
| 2.部分学生会对数学错题管理的内容加以选择 |
| 3.学生比较倾向于建立数学错题本管理错题 |
| 4.学生会通过数学错题管理来监控数学学习 |
| 5.教师注重向学生强调数学错题的价值和数学错题管理的重要性 |
| (二)高中生数学错题管理存在的问题及原因分析 |
| 1.学生对数学错题管理的重视程度不够 |
| 2.学生偏重知识本位,较少关注错题的总结和反思 |
| 3.学生错题管理的方法流于表面,管理策略不够丰富 |
| 4.学生不会多角度认知错题管理的效果且迁移能力有待提高 |
| 5.教师缺乏对学生数学错题管理的全面指导 |
| 五、提高高中生数学错题管理水平的对策 |
| (一)高中生要明确数学错题管理目的,重视错题管理过程 |
| 1.明确数学错题管理的目的,确立阶段性管理目标 |
| 2.捋清数学错题管理步骤,让错题管理过程有“仪式感” |
| (二)高中生要书写数学错题管理中的总结和反思,生成自检清单 |
| 1.要把书写总结和反思作为数学错题管理的关键 |
| 2.完善知识结构,生成自检清单 |
| (三)高中生要科学使用数学错题管理载体,丰富错题管理的方法 |
| 1.要结合自己的实际情况建立错题管理载体 |
| 2.丰富错题管理方法并灵活运用 |
| (四)高中生要多元评价数学错题管理效果,学会知识、方法的迁移 |
| 1.鼓励学生进行自我评价,多元评价错题管理效果 |
| 2.关注错题中的解题思想方法并学会迁移 |
| (五)教师要加强数学错题管理指导,让学生错题管理富有个性 |
| 1.鼓励学生之间相互交流错题管理经验 |
| 2.着重练习数学错题管理中的薄弱环节 |
| 3.针对学生的差异进行分层指导 |
| 4.检查学生的数学错题管理情况并及时反馈 |
| 六、研究结论、创新与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究创新与价值 |
| (三)研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数学错题管理现状调查问卷 |
| 附录二 学生访谈提纲 |
| 附录三 数学教师访谈提纲 |
| 致谢 |
四、数学解题中要重视的几种数学思想（论文参考文献）
- [1]高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例[D]. 杨茹冰. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]学科核心素养视角下的数学思想方法教学研究[D]. 刘印平. 江西师范大学, 2021(12)
- [3]高中生数学运算能力培养策略的研究[D]. 王雪. 北华大学, 2021(12)
- [4]初中生几何直观发展现状研究[D]. 魏洁. 闽南师范大学, 2021(12)
- [5]利用数学写作促进高中生数学理解性学习的实践研究[D]. 李瑞丽. 云南师范大学, 2021(08)
- [6]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [7]高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究[D]. 柏佳楠. 上海师范大学, 2021(07)
- [8]高中生数学运算能力培养的研究[D]. 田红艳. 河南大学, 2020(02)
- [9]基于问题解决的解析几何教学实践的研究[D]. 胡雪东. 扬州大学, 2020(04)
- [10]高中生数学错题管理现状及对策研究[D]. 李亚楠. 辽宁师范大学, 2020(02)