车辆轨道系统的振动响应分析 - Timoshenko 梁和 Euler 梁轨道模型的比较

车辆轨道系统的振动响应分析 - Timoshenko 梁和 Euler 梁轨道模型的比较

一、车辆-轨道系统振动响应分析——Timoshenko梁与Euler梁轨道模型的比较(论文文献综述)

孟宪金[1](2021)在《基于ANSYS二次开发的轮轨耦合系统动力仿真平台研究》文中研究说明高速列车在行驶过程中会导致轨道结构动应力增加,这反过来加剧了车体振动。针对车辆-轨道相互作用这一问题,国内外学者通常采用不同编程语言编程或联合多体动力学软件和有限元软件的方法,在车辆-轨道耦合系统动力学这一领域进行大量的研究。这些方法的计算效率比较高且能够精确仿真车辆模型,但建模严重依赖系统构型,对于不同的轨道结构型式,动力学方程需要重新推导,程序编制难度较大,复杂的轮轨接触关系不易考虑;联合仿真需运用不同软件,软件之间接口的建立难度较大,模型建立较为复杂且存在一定计算误差。因此,需要开展车辆-轨道相互作用计算方法的研究,并借助具有广泛适用性的轮轨相互作用计算方法,研发轮轨耦合系统动力学领域的仿真平台,探索系统各结构参数影响下的车辆-轨道垂向耦合系统动力响应特征,为轨道结构设计的研究提供参考。本文基于ANSYS的二次开发技术,采用一种具有广泛适用性的轮轨相互作用计算方法,研究车辆-轨道耦合动力学,并构建轮轨耦合系统动力仿真平台分析车辆-轨道耦合系统振动特性,主要研究工作如下:(1)回溯车辆-轨道耦合动力学的发展,总结了研究车辆-轨道相互作用的方法。这些方法建模及计算方法严重依赖系统构型,对于不同的轨道结构形式,动力学方程需要重新推导,程序编制难度较大,模型建立较为复杂并存在一定误差,亟需一种具有广泛适用性的方法研究轮轨耦合相互作用。引出ANSYS的参数化设计语言APDL,并通过使用“*ASK”命令、对话框、宏和加密宏、状态条和宏里拾取操作等方法实现了APDL的二次开发功能。(2)基于ANSYS的二次开发技术,提出了一种具有广泛适用性的轮轨相互作用计算方法。在该计算方法中,基于多体动力学理论建立车辆模型,采用显式积分求解,通过APDL语言将其编程到ANSYS中,然后轨道部分采用有限元理论仿真,并采用隐式积分法对其求解,最后基于非线性Hertz接触理论,在ANSYS计算平台上编程实现了车辆系统和轨道系统的耦合。基于所采用的轮轨相互作用计算方法,能够建立不同轨下结构,方便地实现轨道及轨下结构与车辆系统的耦合。(3)以提出的轮轨相互作用计算方法为基础,采用参数化语言APDL编写的以txt文件形式保存的命令流文件,利用C#编程技术编程读写txt命令流文件的代码,并设计相应的界面,用以实现APDL文件的读写、模型参数的初始化和参数的修改,然后利用ANSYS的Batch(批处理技术)调用生成的命令流文件,通过读取所编写的APDL文件实现自动化快速建模、模型的加载计算和动力响应数据的输出,最后借助C#数据流技术建立Excel接口,用以分析ANSYS输出的相应数据文件,形成集参数输入、模型建立、加载计算和计算数据输出自动化于一体的轮轨系统动力仿真计算平台。通过与采用交叉迭代算法得到的系统振动响应对比发现,车体垂向位移和车体垂向加速度仅在初始位置有所差异,而钢轨位移和轮轨垂向力曲线基本吻合,验证了所构建的轮轨耦合系统动力仿真平台的通用性和其建立的车辆-轨道垂向耦合模型的可靠性,借助构建的仿真平台可实现对不同耦合系统的仿真和各结构参数变化下的耦合系统动力响应分析。(4)基于所构建的轮轨耦合系统动力仿真平台,选取车辆系统和轨道系统各结构参数,建立车辆-轨道垂向耦合模型,并对其振动响应进行分析,然后利用所构建的轮轨耦合系统动力仿真平台,分析了车辆悬挂参数、扣件刚度和阻尼、CA砂浆刚度和阻尼等参数对耦合系统振动特性的影响。总结各参数对系统振动特性的影响规律,应综合考虑一系悬挂刚度和阻尼值,降低转向架和车体垂向加速度,减小车体与转向架的共振;适当降低二系悬挂的刚度和阻尼值,可降低车体和转向架的垂向振动,提高对轨下结构振动的抑制作用;选择合理的扣件阻尼,以期最大程度地延长轨道板及其下部结构的使用寿命;CA砂浆的刚度值不宜过大,应尽量选择阻尼大的CA砂浆垫层,降低轨道板及其下部结构的振动响应,延长轨道结构的使用寿命。

杨儒东[2](2021)在《轨道不平顺激励下车轨空间耦合系统动态响应分析》文中研究表明随着我国高速铁路的快速发展,我国列车的运行速度也得到了大幅度的提升,这使得轮轨之间的相互作用大大增强,轨道不平顺作为主要激扰源影响着车辆-轨道耦合系统动力学响应。故研究在轨道不平顺激励下车辆-轨道空间耦合系统的动态响应对于保证铁路车辆运营中的安全性、平稳性以及制定轨道维修策略具有重要的意义。本文基于车辆-轨道系统耦合动力学原理,建立了车辆-轨道空间耦合动力学模型,并以轨道随机不平顺作为耦合模型的输入激励。利用SIMPACK动力学分析软件与ABAQUS有限元分析软件联合建模仿真,求解得到车辆-轨道空间耦合系统的动力学响应,并模拟了不同工况下的车辆部件、轨道的动态响应,同时利用时频分析技术对其进行了分析对比。本文首先建立了车辆-轨道空间耦合动力学模型,根据达朗贝尔原理,详细地推导了车辆及轨道的振动方程。介绍了轨道不平顺激励的分类,并基于功率谱密度函数的方法对轨道不平顺进行时域模拟。本文利用SIMPACK动力学软件完成车辆模型的建立,包括:轮对、转向架、车体三个模型,依次阐述了建模的思想与方法。由于SIMPACK中的默认钢轨是刚性钢轨,不符合实际需求,故本文利用了ABAQUS有限元分析软件设计了柔性钢轨导入到SIMPACK中进行联合仿真。在SIMPACK中,基于轨道不平顺谱实现了高低、水平和复合轨道不平顺激励的仿真,并加入到整个系统中作为系统激励。随后,基于SIMPACK和ABAQUS的联合建模,仿真求解了高低不平顺、方向不平顺以及复合不平顺作用下的车辆-轨道系统动态响应。对时域下的车体各部件的加速度、钢轨振动加速度、轮轨力进行了对比分析,并基于FFT及STFT方法进行了频域及时频分析。同时进行了不同工况条件下的对比分析,分别为不同不平顺类型、不同车速、不同不平顺幅值、不同线路等级、不同车型下的响应对比。经过仿真对比分析,结果表明,在车辆轨道耦合系统的动态响应中,方向不平顺对横向动态响应的影响比垂向大;由于悬挂系统的减振作用,车辆系统部件中越往上振动越小;通过对车轨系统动态响应的频域分析可知,轮轨力集中于0~40Hz的低频段,车辆部件加速度集中于0~20Hz的低频段;随着车辆运行速度的提高或不平顺幅值的增大,车辆-轨道系统动态响应均有明显加强;在本模型条件下,利用美国谱比中国高速谱下的响应在垂向上高出20~50%,横向上高50~80%;CRH2型客车在相同轨道谱下比CRH3型车下的车辆部件振动加速度高出5~30%,轨道振动加速度高约15%,轮轨垂向力影响不明显,增大了3%,但对轮轨横向力有33%的增加。

周钦悦[3](2020)在《轨下支承失效下高速铁路频域响应》文中提出我国的交通运输网络中,高速铁路以其便捷、稳定和高效的运输效率,占据了越来越重要的地位[1]。最早运行的高速铁路在我国已经服役超过十年时间,随着列车行车开行次数的增多,无砟轨道服役状态逐渐下滑,其中扣件松脱、失效,轨道板脱空、路基沉降等病害日益严重,甚至对高速列车行车安全构成威胁[2]。而这些发生于轨下支撑的病害情况,需要恰当地指标去反映在不同病害下车辆、轨道、桥梁和路基结构的响应特征,相应模型不能过于简单而造成系统的动力学响应主要方面与影响因素无法得以体现,也不能太过复杂,致使分析动力响应过程变得十分繁琐。基于此,本文将针对扣件失效、轨道板脱空和路基沉降三种病害,建立能够可靠评价其对高速铁路运营影响的分析模型,相关研究成果将为铁路系统相关部门在日常管理维护时提供相关数据参考。为了针对不同病害对轨道结构及列车的影响程度进行详细表征,本文采用动柔度思想和有限元理论,分别建立了高速车辆-轨道-桥梁垂向耦合模型和CRTS-I型板式轨道有限元模型。将功率流理论与频域分析的特点相结合,运用轨道结构振动能量评价方法,用以研究三种轨下支承失效对轨道结构的影响。得到的主要结论如下:(1)以CRTS-II型板式无砟轨道为分析对象,设立单个扣件失效和连续三个扣件失效两种工况与正常工况进行对比,随着扣件失效数目的增加,钢轨、轨道板及底座板的动柔度幅值增长显着,且峰值所在频段范围出现向更低频段移动的现象,桥梁处的变化情况相对较小。扣件失效会造成轨道结构各层衰减率在较低频段范围内增大。不同扣件失效时轮轨垂向作用力幅值整体走势相仿,但随着扣件失效数目的增多,其峰值时对应的频率变小,且峰值的数值相对降低,在研究频段范围内的较高频段中,扣件失效的轮轨垂向作用力增大,并由于数目的增多导致影响上升,对行车安全产生隐患。在振动能量分布情况方面,轨道各层的振动能量峰值会由于扣件失效而向低频方向移动,在110-200Hz频率范围内存在明显跃升现象。正常工况下的钢轨至轨道板间振动能量传递率相对较大,其它层的间的传递率变化幅度不大。(2)以CRTS-I型板式无砟轨道为研究对象,选定板端脱空和板中脱空两种常见脱空型式,分别设定脱空长度为0.31m、0.94m、1.56m、2.19m和2.81m,与正常工况进行对比。当轨道板脱空长度增长时,钢轨、轨道板和桥梁的动柔度会受到影响,在0.31m和0.94m时变化幅度较低。相较于钢轨和桥梁,轨道板振动能量随脱空长度的增大而明显升高,钢轨至轨道板间的传递率随着脱空长度的增大而增加,而轨道板至桥梁间的传递率则相反。轨道板处的振动能量受到轨道板脱空影响较大,会在轨道板处形成能量集聚。板端脱空时,当脱空长度达到1.56m之后,轨道-桥梁结构的动柔度各项指标的峰值增长显着,轮轨相互作用力峰值由于轨道整体刚度减弱而变小,钢轨、轨道板、桥梁的振动能量峰值都出现了的突变和迁移现象。轨道板板中脱空时,对轨道-桥梁结构的动柔度幅值、相位角及衰减率等指标影响较低。相对而言,板端脱空对轨道的影响明显大于板中脱空,在板端脱空影响下的轨道横向失去支承,会导致轨道支撑力的减弱,致使轨道结构响应加剧,进而对轨道服役寿命产生严重的影响。(3)依据我国高速铁路路基段实际情况,分析了路基段余弦型不均匀沉降作用下的CRTS-I型板式轨道的受力和变形特性,以及在不同沉降幅值下的轨道结构动柔度和车体加速度影响规律。随着路基发生不均匀沉降,轨道结构由于重力作用会产生跟随性变形情况,且变形呈现两端翘曲,中间与沉降波型相似的现象。当沉降幅值一定时,随着沉降波长的增大,轨道结构与路基间会出现脱空范围增大,之后又贴合的情况,而沉降幅值一定时,轨道结构各层的变形情况基本相同。当路基不均匀沉降波长保持一致时,不同沉降幅值影响下的轨道结构应力趋势都为各层在沉降中心的上表面为压应力最大值,而两侧为拉应力最大值;当沉降波长一定时,随着沉降幅值的增大,轨道板的拉应力峰值从小于压应力转变为大于压应力,而底座板的现象也相似。随着沉降幅值的增大,轨道动柔度幅值和轮轨相互作用力迅速增大,当沉降波长为15m,而沉降幅值为10mm时,车辆的转向架与轮对垂向加速度都为无沉降时的两倍,针对沉降波长为15m以上的路基不均匀沉降需要更加注意。

郝川[4](2020)在《高速铁路减振型CRTSⅢ板式无砟轨道关键参数优化分析》文中指出铁路作为我国经济的大动脉,不仅对我国经济的发展起着至关重要的作用而且推动了我国文化的大发展。在“一带一路”战略的号召下,中国高速铁路将是战略实施的重要工具,而我国自主知识产权的CRTSIII型板式无砟轨道,将成为中国高速铁路走出去的主型无砟轨道。论文以某型高速列车和土质路基减振型CRTSIII板式无砟轨道为研究对象,通过有限元软件ANSYS和多体动力学软件UM建立车辆-轨道-路基耦合系统模型,通过改变轨道结构参数,分析对耦合系统的影响,对轨道结构参数进行了优化。主要研究内容包括:(1)利用ANSYS软件建立了减振型CRTSIII板式无砟轨道结构,通过模态分析,对轨道结构模型的有效性进行了验证。利用UM软件建立了车辆模型,通过对车辆模型的平稳性、稳定性和安全性进行仿真计算,验证了车辆模型的有效性。(2)在UM中建立了车辆-轨道-路基耦合系统模型,通过仿真分析,研究了轨道结构关键参数变化对车辆和轨道结构的影响。(3)对比分析仿真结果,当优先保证车辆动力学性能时,扣件刚度宜取为60~80 k N/mm,扣件阻尼宜取40~80 k N·s/m,减振垫层弹性模量宜取为5~7 MPa;当优先保证轨道振动响应最小时,扣件刚度宜取为40~80 k N/mm,扣件阻尼宜取40~60 k N·s/m,减振垫层弹性模量宜取为5~8 MPa;将车辆和轨道的动力学性能进行综合考虑的话,最终扣件刚度宜取为60~80 k N/mm,扣件阻尼宜取为40~60 k N·s/m,减振垫层弹性模量宜取为5~7 MPa。论文的研究结果,可以为轨道结构设计和运行维护提供一定的参考。

易强[5](2020)在《周期性铁路轨道结构弹性波传播特性及调控方法研究》文中研究指明轨道交通在我国经济发展和社会进步中起到了关键的作用,但随着列车运行速度的提高、运行密度的大幅增长,车辆与轨道之间的相互作用增强,引发轨道结构振动与噪声辐射。结构振动和噪声的产生本质是弹性波在介质中的传播与相互耦合,从弹性波传播角度出发可进一步解释轨道结构振动特性,阐明轨道结构中弹性波传播规律,同时为轨道结构振动噪声控制提供新的研究方法和解决思路。本文以周期性轨道结构为研究对象,开展轨道结构中弹性波传播与调控方法研究,主要研究内容如下:1.周期性轨道结构弹性波带隙特性基于传递矩阵法建立周期性轨道结构弹性波传播模型,计算得到轨道结构中不同类型弹性波带隙范围,并分析了轨道结构参数对弹性波带隙的影响规律。结合声子晶体带隙理论及有限结构模态分析,揭示了周期性轨道结构中弹性波带隙的形成机理。通过对周期性轨道结构振动传递规律以及功率流分析,验证了周期性轨道结构中的通/禁带特性。在参数分析中发现带隙边界频率和钢轨温度力密切相关,由此开展基于波模态的钢轨温度力检测研究,并结合现场试验以及室内试验解释了环境温度对垂向/横向驻波模态的影响规律。2.三维轨道结构弹性波传播特性采用波有限元方法建立三维轨道结构弹性波传播分析模型,基于模态置信准则实现不同类型弹性波的分离,并结合波模式分析阐明了轨道结构中不同类型弹性波之间的耦合与转换机制。通过群速度发生突变的位置确定了发生波模式转换的频率,并据此得到三维轨道结构中弹性波带隙范围。此外,探明了轨道结构中局域共振单元与钢轨中长波之间的单一耦合关系。利于波有限元方法可实现三维无限长周期轨道结构频率响应的高效计算,并根据结构响应验证了轨道结构中的弹性波耦合与转换特征,阐明了对称激励与非对称激励下轨道结构中振动传递规律。3.失谐/缺陷型轨道结构弹性波传播特性采用局部化因子研究了结构参数随机失谐对轨道结构中弯曲波传播衰减特性的影响,并分别对轨道结构中垂向、横向弯曲波和扭转波传播特性开展现场试验研究,根据振动传递系数验证弹性波在周期性轨道结构中衰减域特征。然后采用Floquet变换结合超元胞方法建立了带缺陷周期性轨道结构弹性波传播模型,提取轨道结构中常见的缺陷态特征并阐明了缺陷态的形成机制。同时结合Floquet变换方法建立了单元板式轨道结构弹性波分析模型,克服了传递矩阵法的数值病态问题,研究了周期性板式轨道结构中弹性波带隙特性、形成机理及缺陷态特征。4.列车荷载作用下轨道结构波动行为在波数域内推导了移动波源作用下周期性轨道结构的响应解,得到周期性轨道结构在移动简谐荷载作用下激励频率、响应频率以及波数三者之间的关系。结合周期性轨道结构频散曲线及移动简谐荷载作用下结构动力响应,研究了移动波源作用下周期性轨道结构中的弹性波传播规律,发现了轨道结构中的异常多普勒效应。分析了当激励频率分别位于带隙、通带频率范围时轨道结构响应及弹性波传播特性,得到发生异常多普勒效应的条件。然后根据波有限元方法计算得到轨道结构传递函数,在时域内建立了车辆-周期性轨道结构耦合计算模型,基于该模型分析了移动列车荷载作用下轮轨力特征以及周期性轨道结构中参数激励特性。5.周期性轨道结构弹性波调控方法基于声子晶体局域共振机理,在周期性轨道结构中引入局域共振单元,以进一步抑制轨道结构中弹性波的传播。探明了局域振子对轨道结构中弯曲波的调控规律,阐明局域共振带隙与Bragg带隙之间的耦合机制。为了实现带隙范围的拓宽,分别引入局域共振结构参数失谐特征以及多频局域共振带隙,分析不同带隙拓宽方法对轨道结构弹性波带隙的调控效果。

任浩[6](2019)在《重载铁路车-轨-桥动力特性分析》文中指出重载铁路具有低成本、高效率、运量大及污染少等优点,一直是我国乃至全世界努力发展的目标。随着重载铁路列车的不断提速以及轴重的增大,不仅会使承受列车荷载的轨道结构和轨下桥梁结构振动响应加剧,更易产生疲劳损伤和变形,也会使车-轨-桥系统中的相互作用加剧,使列车在桥上运行过程中安全性有所降低,进而导致脱轨事故。因此,系统地分析车辆、轨道、桥梁动力响应是十分必要的。本文首先阐述了当前国内外重载铁路的发展现状,以及车桥耦合动力学的研究现状。并基于车-轨-桥系统耦合作用理论,推导出重载铁路有砟轨道桥梁的垂向及空间有限单元方程,随后选取了桥梁、轨道、车辆的参数,分别利用有限元软件ABAQUS建立简支梁桥实体模型,多体动力学软件UM建立柔性轨道及C80货车模型,并使用Matlab语言自编车-轨-桥单车垂向动力学模型与UM进行对比验证。在进行仿真之前,详细介绍了车-轨-桥耦合系统中轨道不平顺激励因素和车辆、桥梁振动性能以及轮轨接触的动态评价标准。介绍了有限元软件ABAQUS在建立有限元模型和多体动力学软件UM在分析车-轨-桥系统耦合动力学的关键步骤。在对车-轨-桥系统进行分析时,首先从列车的速度、轴重和编组三方面对系统的动力响应开始研究,总结出随着速度和轴重的增大,车-轨-桥系统响应也有不同程度的增大,空重混编的列车脱轨系数和轮重减载率最大,更易脱轨。其次分别研究了轨下扣件刚度和道床刚度变化给系统带来的影响,发现扣件刚度对车辆的安全性和稳定性有一定影响,对轨道结构影响显着,对桥梁结构影响甚微;道床刚度对车辆的安全性和稳定性有影响很小,对钢轨的响应影响有限,对轨枕及桥梁结构影响显着。最后研究了影响桥梁振动的阻尼比和轨道不平顺激励,发现阻尼比可以有效的减小桥梁的振动响应,尤其是在共振时速下,对车辆的振动加速度有一定影响;对比了不同轨道谱对车-轨-桥系统响应的影响,根据数据对比得出不平顺对系统的影响特点以及轨道谱质量的优劣。

杜林林[7](2018)在《地铁列车曲线运行车轨耦合解析模型及振源特性研究》文中进行了进一步梳理地下铁道的高速发展,在有效解决交通拥堵问题的同时,地铁列车运行产生的振动也对线路周边环境造成了显着的影响。由于受城市地区地形、地物、地质等条件的约束,为了最大限度的满足城市既有布局对线路平面的布置要求,满足客流分布的需求,在进行城市地下铁道线路设计时,往往需要设置大量的曲线轨道。以北京地铁为例,据不完全统计,不同线路曲线轨道占线路总里程的30%-50%。列车通过曲线轨道时产生的诸多问题一直是行业关注的焦点。尤其是地铁列车曲线运行引起的环境振动影响中,水平向振动强度大于铅垂向振动强度的特殊现象,现阶段对其机理分析仍然很不充分。除此之外,城市地铁部分线路,约50%的曲线轨道中,列车处于加减速运行状态。列车加减速通过曲线轨道时,轮轨动力相互作用十分复杂,有可能增加列车曲线运行产生的地表环境振动影响,而这个问题到目前为止,鲜有学者开展研究。作为影响交通环境振动强度的一个重要因素,地铁列车曲线运行产生的振动源强,至今为止尚未研究清楚。现阶段,行业规范推荐采用的环境振动经验链式衰减预测公式中,通过曲线修正项考虑曲线轨道振动源强对铅垂方向上环境振动的贡献,所得预测结果具有很大的不准确性。受地铁列车环境振动影响的敏感目标,除了对铅垂向振动有一定要求之外,对水平方向上的振动要求甚至更高,而按照目前的预测方法,是无法对地铁列车通过曲线轨道时引起的地表水平向振动响应进行10-1~10-3mm级精准预测的。因缺乏对曲线轨道振动源强特性的认识,在缓解地铁列车曲线运行产生的环境振动影响时,采用降低行车速度的做法不但没有降低沿线的环境振动影响,有时甚至出现振动放大的现象。随着交通环境振动预测及评估的研究工作不断向着深层次、精细化方向发展,为了准确地评估列车曲线运行引起的地表铅垂向振动响应,特别是水平向的振动响应,提高交通环境振动预测方法的可靠性和预测结果的准确性,有必要对列车曲线运行时的振动源强特性开展精细化研究。因此,本文将研究地铁列车曲线运行状态下,车-轨曲线动力学耦合频域解析模型,通过分析曲线轨道振动源强动荷载响应特性,最终给出地铁列车曲线运行时的振动源强特性。在国家自然科学基金项目“曲线隧道条件下地下列车加减速运行引起的环境振动预测模型及传播规律研究(No.51378001)”、“列车振动环境影响预测的准确度与可靠性研究(No.51778049)”的支持下,本文建立了曲线轨道车-轨动力耦合频域解析模型。通过对曲线轨道振动源强动荷载的强度、频率分布及变化特点进行研究,最终得到了地铁列车曲线运行时的振动源强特性。本文主要研究工作及成果如下:(1)建立了曲线轨道动力响应频域解析模型。基于周期性结构理论,提出了一种曲线梁基本元的频域数学模态叠加方法,表达曲线轨道的垂向、横向、纵向及扭转振动的频域动力响应,进而求解得到基本元内曲线轨道的平面内振动、平面外弯扭耦合振动。建立了曲线轨道空间振动响应频域解析模型(包括Euler-Bernoulli曲线梁模型和Timoshenko曲线梁模型),并对曲线轨道结构的动力响应进行了深入分析。(2)建立了加减速移动谐振荷载作用下曲线轨道动力响应的频域解析模型。通过匀速移动谐振荷载作用下曲线轨道结构稳态动力响应叠加法,推导了加减速移动荷载作用下曲线轨道结构动力响应的求解方法。(3)建立了曲线轨道车-轨动力耦合频域解析模型。引入考虑曲率半径的离散.支承曲线轨道动力学模型,为解决车辆与轨道间的移动多点激励问题,采用移动荷载状态激振,利用傅里叶积分变换及坐标变换等方法,建立轮轨接触点处曲线轨梁柔度矩阵、左右轮柔度矩阵,从而根据频域内轮轨力和位移的接触关系,通过轮轨接触点动态平衡以及位移协调,针对列车不同的运行状态,实现了车辆系统与轨道系统动力学方程组在曲线运行情况下的解析耦合,得到了车-轨动力曲线耦合的解析表达方程式。该模型具有精细准确、力学概念清晰、没有截断误差等优点。(4)结合曲线轨道车-轨耦合频域解析模型,针对列车匀速通过曲线轨道时的源强动荷载特性进行了参数化研究和系统分析,得到了列车曲线运行时,源强动荷载响应时频域的强度、分布以及变化特点。比较分析了列车曲线运行与直线运行的源强动荷载差别。研究了列车加减速通过曲线轨道时源强动荷载的变化特点。最终给出了地铁列车曲线运行时的振动源强特性。

韩健[8](2018)在《地铁列车-嵌入式轨道系统动力学性能及振动噪声特性研究》文中指出城市轨道交通正在快速发展,人们对轨道交通的乘坐舒适性和减振降噪提出了更高的要求,地铁作为城市轨道交通的主力,面临着更为严峻的挑战。因此,地铁无砟轨道出现了多样式的减振结构,但是轮轨系统却仍然存在着局部强烈振动、轮轨异常磨耗、系统结构的疲劳伤损和噪声问题。嵌入式轨道作为一种减振降噪轨道结构型式,通常是基于城市街道路面的低地板有轨电车系统设计的,在地铁中应用,将面临更高运行速度、更大轴重、更复杂线路条件等挑战,在我国地铁列车与嵌入式轨道的匹配适用性问题也尚属未知。现有的有轨电车-嵌入式轨道动力学模型和地铁列车-轨道动力学模型不可以直接用来分析新的地铁列车-嵌入式轨道系统动力学问题,嵌入式轨道应用于地铁后,与以往地铁中使用的离散支承轨道相比,嵌入式轨道结构的振动特性也需要重新认识。因此需要针对地铁列车-嵌入式轨道系统,通过仿真和试验相结合的方法,研究整个系统的动力学性能和振动噪声特性。本文针对地铁列车-嵌入式轨道系统的动力学性能和振动噪声特性,开展了以下几方面的研究工作:(1)对嵌入式轨道结构特点、动力学性能和振动噪声特性的国内外研究进展和现状进行了综述,论述了嵌入式轨道在地铁环境应用的可行性和需要研究的方向。(2)建立了地铁列车-嵌入式轨道耦合系统的动力学性能分析模型,考虑了六节编组的地铁列车系统动力学、嵌入式轨道系统动力学以及列车/轨道耦合作用等三方面内容,并开发了相应的数值程序。该模型首次将嵌入式轨道结构与地铁列车作为一个完整耦合系统,充分考虑了嵌入式轨道的连续支承特性和高分子材料的质量效应,是目前国内外最全面的地铁列车-嵌入式轨道耦合系统动力学性能计算模型。运用该模型计算了在地铁最高运营速度和轴重条件下运行通过嵌入式轨道结构时地铁列车的动力学响应,为嵌入式轨道在我国地铁环境的应用提供重要参考和依据。(3)建立了地铁列车-嵌入式轨道系统的振动噪声分析模型,模型包含了基于混合有限元-边界元方法建立的地铁车轮-嵌入式轨道系统滚动噪声预测模型、基于统计能量方法建立的运行于嵌入式轨道上的地铁列车的车内噪声预测模型、基于声线法建立的车外噪声预测模型以及基于波数有限元-边界元(2.5D有限元-边界元)方法建立的考虑隧道运行条件的环境振动预测模型。运用建立的地铁列车-嵌入式轨道系统振动噪声模型,自上而下系统地分析了嵌入式轨道系统在地铁运行条件下的振动噪声特性。(4)从地铁列车-嵌入式轨道系统的动力学性能和振动噪声特性两方面着手,对嵌入式轨道结构和材料参数的影响展开分析,以动力学性能和振动噪声特性作为目标约束条件,综合提升嵌入式轨道结构的性能。(5)基于首次在我国某地铁铺设的嵌入式连续支承无砟轨道试验线,开展地铁列车-嵌入式轨道系统的动力学性能和振动噪声特性测试:测试和分析运行于嵌入式轨道上地铁列车的稳定性和平稳性、轨道固有振动特性、列车通过时轨道及隧道振动特性、车辆关键位置的振动特性、轮轨噪声和车内噪声,并与离散支承扣件式轨道进行对比。通过对该轨道系统的测试和分析,评价嵌入式轨道的实际应用效果,验证嵌入式轨道仿真设计的准确性。

杨光[9](2017)在《考虑轮对弹性和旋转走行的高速轮轨系统动力学性能研究》文中进行了进一步梳理随着高速铁路技术稳步发展,列车高速运行使轮轨系统相互作用更加激烈,轮对弹性特征及其旋转走行形式对高速轮轨系统运用安全、结构振动、轮轨接触及磨耗、曲线通过能力等动力学性能的影响不容忽视。本文基于我国现役的高速动车组,建立了考虑轮对弹性及旋转走行的车辆-轨道系统动力学模型,对旋转走行轮对发生弹性变形后轮轨接触、走行关系、轮轨附加动力等的变化规律,车辆系统振动性能,曲线通过安全及轮轨磨耗,车轮踏面缺陷冲击作用下列车运行安全性和轮轴压装部位疲劳性能等问题开展深入研究。本论文的主要研究内容如下:(1)基于旋转Timoshenko梁模型对轮对弹性化处理,建立了车辆-轨道系统刚-弹耦合动力学模型,并借助有限元软件和多体动力学软件建立了考虑轮轨系统主要部件弹性模态的车辆-轨道系统弹性动力学模型。分别利用两种模型仿真分析了车辆系统直线运行性能,并与线路测试结果进行比较,两种模型均能较为准确地反映轮轨系统动力学性能及轮对旋转振动特征,弹性动力学模型用于研究高速轮轨系统振动传递规律可以得到更加精确的结果。(2)建立考虑轮对弹性和旋转走行的车辆-轨道系统动力学模型,研究了高速列车分别在直线和曲线通过时,轮对弯曲变形的差异,及其旋转走行对轮轨接触特性、轮轨动态作用力及轮对振动性能的影响。轮对垂向振动存在旋转频率特征,其对应的频率值和振动能量随列车运行速度提高而增大。轮对旋转振动频率会向上传递,对构架和车体振动也有明显影响。轮对不同弹性模态特征对车辆系统临界速度,轮轨接触点横向位置,轮轨蠕滑及磨耗性能等均有一定影响,车辆系统在直线运行时的横向动力学性能主要受车轴二阶、四阶弯曲和车轮同向伞形等模态特征影响;在曲线通过时,轮轨系统横向动力学性能主要受车轴扭转、一阶和二阶弯曲模态特征影响。(3)建立考虑轮对弹性和旋转走行的车辆-轨道系统动力学模型,分析了曲线轨道上轮轴弹性变形特征,及弹性变形与旋转对轮对横向移动和轮轨蠕滑性能的影响;得到了轮对不对称弯曲变形引起的偏心现象在轮对旋转走行作用下产生科氏加速度,使轮对横向运动偏向轨道外侧;给出了曲线通过速度,线路不平顺激扰,曲线超高值和曲线半径等因素对轮轨接触特性、列车运行安全性及轮轨磨耗的影响规律。(4)建立考虑车轮踏面凹陷的车轮扁疤伤损和车轮多边形磨损三维模型,真实反映实际运用过程中车轮踏面缺陷外形。在轮对旋转走行过程中不断更新车轮踏面,实现了车轮踏面缺陷对轮轨系统周期性冲击,研究了在不同类型和不同几何尺寸的车轮踏面缺陷冲击作用下,车辆系统振动和轮轨作用力的变化规律。随着列车运行速度提高,车轮扁疤冲击作用下轮轨垂向作用力最大值呈现先增大后减小的规律,车轮多边形冲击作用下轮轨系统振动和作用力均会明显增大,并结合列车运行安全性指标,给出了不同速度等级下车轮扁疤伤损和车轮前三阶多边形磨耗安全限值。(5)建立考虑轮轴压装部位过盈配合的轮对有限元模型,轮轴压装过盈量、轮轨垂向静态载荷、轮对旋转速度及车轮踏面缺陷均对轮轴压装部位接触应力有一定影响。轮对高速旋转会减小轮轴压装部位接触应力。车轮踏面缺陷的中高频冲击对轮轴压装部位接触应力的影响不容忽视,且压装部位接触应力与轮轨垂向载荷也不再成单一线性关系。在保障安全运营前提下,车轮扁疤伤损和车轮多边形磨耗冲击作用力对应的Findley应力均小于疲劳极限要求。

杨国伟,魏宇杰,赵桂林,刘玉标,曾晓辉,邢云林,赖姜,张营营,吴晗,陈启生,刘秋生,李家春,胡开鑫,杨中平,刘文正,王文静,孙守光,张卫华,周宁,李瑞平,吕青松,金学松,温泽峰,肖新标,赵鑫,崔大宾,吴兵,钟硕乔,周信[10](2015)在《高速列车的关键力学问题》文中指出在过去10年时间,中国和谐号系列高速列车经历了一系列速度上的飞跃.在最初引进消化吸收基础上,研制了新一代高速列车并大规模投入运营,伴随这一过程的大量试验与工程实践,大大促进了对高速铁路这样一个车-线-网-气流强耦合的复杂大系统中的关键力学问题的深入理解和全面研究.该文将从6个方面对高速列车研制和运行过程中的典型力学问题的研究进展以及未来的研究方向做一个梳理.考虑到这样一个大系统的复杂性,同时也为了使对高速列车感兴趣的技术与科研人员对这些力学问题有一个比较全面的认识,文中将分别就高速列车的空气动力学、弓网关系、车体振动与车体模态设计、车体运行稳定性、高速轮轨关系、关键结构的运行可靠性和列车噪声等方面的研究进行总结和展望.同时也对中国及国际高速列车发展趋势及其中的力学问题做了一个简要介绍.

二、车辆-轨道系统振动响应分析——Timoshenko梁与Euler梁轨道模型的比较(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、车辆-轨道系统振动响应分析——Timoshenko梁与Euler梁轨道模型的比较(论文提纲范文)

(1)基于ANSYS二次开发的轮轨耦合系统动力仿真平台研究(论文提纲范文)

摘要
abstract
主要符号说明
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 车辆-轨道耦合动力学国内外研究现状
        1.2.1 编程编译方法研究车辆-轨道耦合动力学
        1.2.2 联合仿真方法研究车辆-轨道耦合动力学
    1.3 本文主要研究内容及研究路线
        1.3.1 主要研究内容
        1.3.2 研究路线
第二章 ANSYS基本理论及其二次开发功能
    2.1 ANSYS概述
    2.2 APDL语言基础
        2.2.1 概述
        2.2.2 APDL基本组成
        2.2.3 APDL二次开发功能
    2.3 本章小结
第三章 基于ANSYS二次开发的轮轨相互作用计算方法
    3.1 车辆-轨道垂向耦合模型的建立
        3.1.1 车辆模型
        3.1.2 轨道有限元模型
        3.1.3 轮轨相互作用关系
    3.2 轨道随机不平顺激励
        3.2.1 轨道随机不平顺功率谱
        3.2.2 轨道不平顺激励的生成
    3.3 数值积分方法
    3.4 轮轨相互作用计算步骤
    3.5 本章小结
第四章 轮轨耦合系统动力仿真平台的设计与验证
    4.1 仿真平台设计原理
        4.1.1 C#数据流技术的实现
        4.1.2 模型参数导入实现
        4.1.3 轮轨相关计算实现
        4.1.4 数据收集实现
        4.1.5 轮轨耦合系统动力仿真平台计算流程
    4.2 仿真平台主要功能
    4.3 应用实例与平台验证
    4.4 本章小结
第五章 车辆-轨道垂向耦合系统动力特性及其参数影响分析
    5.1 车辆-轨道垂向耦合系统振动响应分析
        5.1.1 系统参数选择
        5.1.2 车辆-轨道垂向耦合系统振动响应
    5.2 参数影响分析
        5.2.1 车辆悬挂参数的影响
        5.2.2 轨下扣件的影响
        5.2.3 CA砂浆的影响
    5.3 本章小结
第六章 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
个人简历 在读期间发表的学术论文
致谢

(2)轨道不平顺激励下车轨空间耦合系统动态响应分析(论文提纲范文)

致谢
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 车辆轨道耦合模型研究现状
        1.2.2 基于车轨耦合模型的动态响应研究现状
        1.2.3 基于通用软件实现车轨耦合振动仿真
    1.3 论文研究内容及章节安排
2 车辆-轨道空间耦合模型原理
    2.1 车辆系统动力学方程
    2.2 轨道系统动力学方程
    2.3 轨道不平顺
        2.3.1 轨道不平顺分类
        2.3.2 轨道不平顺功率谱
    2.4 本章小结
3 车辆-轨道空间耦合模型建立
    3.1 基于SIMPACK的车辆空间模型建立
        3.1.1 车辆模型参数
        3.1.2 轮对模型
        3.1.3 转向架模型
        3.1.4 车体模型
    3.2 基于ABAQUS的柔性轨道模型建立
    3.3 轨道模型导入SIMPACK联合仿真
    3.4 基于SIMPACK的轨道不平顺激励建立
    3.5 仿真结果
    3.6 本章小结
4 轨道不平顺激励下的车轨系统动态响应分析
    4.1 高低不平顺激励下的车轨系统动态响应分析
        4.1.1 高低不平顺下的时域分析
        4.1.2 高低不平顺下的频域分析
        4.1.3 高低不平顺下的时频分析
        4.1.4 高低不平顺下的车速对响应的影响
        4.1.5 高低不平顺下的不平顺幅值对响应的影响
        4.1.6 高低不平顺下的线路等级对响应的影响
    4.2 方向不平顺激励下的车轨系统动态响应分析
        4.2.1 方向不平顺下的时域分析
        4.2.2 方向不平顺下的频域分析
        4.2.3 方向不平顺下的时频分析
        4.2.4 方向不平顺下的车速对响应的影响
        4.2.5 方向不平顺下的不平顺幅值对响应的影响
        4.2.6 方向不平顺下的线路等级对响应的影响
    4.3 复合不平顺激励下的车轨系统动态响应分析
        4.3.1 复合不平顺下的时域分析
        4.3.2 复合不平顺下的频域分析
        4.3.3 复合不平顺下的时频分析
        4.3.4 复合不平顺下的车速对响应的影响
        4.3.5 复合不平顺下的不平顺幅值对响应的影响
        4.3.6 复合不平顺下的线路等级对响应的影响
        4.3.7 复合不平顺下的车型对响应的影响
    4.4 本章小结
5 总结与展望
    5.1 论文工作总结
    5.2 未来工作展望
参考文献
作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果
学位论文数据集

(3)轨下支承失效下高速铁路频域响应(论文提纲范文)

摘要
abstract
主要符号说明
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 世界高速铁路发展概况
        1.1.2 我国高速铁路发展概况
    1.2 高速铁路发展带来的新问题
        1.2.1 轨道扣件失效
        1.2.2 轨道板脱空
        1.2.3 路基不均匀沉降的形成
    1.3 国内外研究现状
        1.3.1 高速车辆-轨道-桥梁耦合动力学研究
        1.3.2 高速车辆-轨道-路基耦合动力学研究
        1.3.3 轨下支承失效理论研究
    1.4 主要研究内容
第二章 高速铁路垂向耦合系统动力学频域分析模型
    2.1 关于高速铁路车辆-轨道-桥梁垂向耦合动力学模型建模的讨论
        2.1.1 车辆-轨道-桥梁动力相互作用系统模型
        2.1.2 高速列车垂向耦合频域计算
        2.1.3 轨道-桥梁垂向耦合频域计算
    2.2 关于高速铁路车辆-轨道-路基垂向耦合动力学模型建模的讨论
        2.2.1 车辆-轨道-路基动力相互作用系统模型
        2.2.2 轨道-路基垂向耦合频域计算
        2.2.3 弹性地基梁-体空间模型
    2.3 轮轨接触关系
    2.4 轮轨动态相互作用力计算
    2.5 轨道结构功率流评价指标
    2.6 本章小结
第三章 钢轨扣件失效下高速铁路频域响应
    3.1 扣件失效工况模拟
    3.2 扣件失效对轨道-桥梁系统振动响应的影响分析
        3.2.1 车辆-轨道-桥梁系统计算参数
        3.2.2 轨道-桥梁系统动柔度分析
        3.2.3 轨道不平顺激励下轮轨振动响应分析
        3.2.4 轨道振动响应
    3.3 扣件失效对高速铁路车辆-轨道-桥梁系统振动能量传递的影响
        3.3.1 轨道-桥梁结构功率流分布
        3.3.2 轨道-桥梁结构功率流传递率
    3.4 本章小结
第四章 轨道板脱空下高速铁路频域响应
    4.1 轨道板脱空型式及模型参数
        4.1.1 脱空型式
        4.1.2 计算模型参数
    4.2 板端脱空对高速铁路车辆-轨道-桥梁系统振动响应的影响分析
        4.2.1 轨道-桥梁系统动柔度分析
        4.2.2 轮轨振动响应分析
    4.3 板端脱空对高速铁路车辆-轨道-路基系统振动能量传递的影响
        4.3.1 轨道-桥梁结构功率流分布
        4.3.2 轨道-桥梁结构功率流传递率
    4.4 板中脱空对高速铁路车辆-轨道-路基系统振动响应的影响分析
        4.4.1 轨道-桥梁系统动柔度分析
        4.4.2 轮轨振动响应分析
    4.5 板中脱空对高速铁路车辆-轨道-路基系统振动能量传递的影响
        4.5.1 轨道-桥梁结构功率流分布
        4.5.2 轨道-桥梁结构功率流传递率
    4.6 本章小结
第五章 路基不均匀沉降下高速铁路频域响应
    5.1 路基不均匀沉降下轨道-路基系统静力学分析
        5.1.1 典型路基不均匀沉降对轨道结构的影响
        5.1.2 路基不均匀沉降对轨道结构变形的影响
        5.1.3 路基不均匀沉降对轨道结构受力的影响
    5.2 路基不均匀沉降对轨道-路基系统的影响分析
    5.3 路基不均匀沉降对高速铁路车辆振动响应的影响
    5.4 本章小结
第六章 结论与展望
    6.1 本文主要研究工作回顾
    6.2 研究展望
参考文献
个人简历 在读期间发表的学术论文
致谢

(4)高速铁路减振型CRTSⅢ板式无砟轨道关键参数优化分析(论文提纲范文)

摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 无砟轨道国内外发展历程
        1.2.1 国外无砟轨道发展历程
        1.2.2 国内无砟轨道发展历程
    1.3 国内外研究现状
        1.3.1 国外研究现状
        1.3.2 国内研究现状
        1.3.3 存在的问题
    1.4 本文主要研究内容
第二章 车辆-轨道-路基耦合模型振动理论
    2.1 减振的基本原理
    2.2 轨下多层结构在ANSYS中运动方程
    2.3 轨下多层结构在UM中运动方程
    2.4 弹性减振垫层等效弹性模量
    2.5 本章小结
第三章 车辆-轨道-路基系统耦合模型的建立
    3.1 无砟轨道有限元模型
        3.1.1 无砟轨道有限元模型选取
        3.1.2 模型参数的确定
        3.1.3 单元类型的选取
        3.1.4 各结构层间的接触处理
    3.2 轨道结构有效性验证
        3.2.1 模态分析的原理
        3.2.2 轨道结构模型有效性验证
    3.3 车辆模型的建立
    3.4 车辆模型有效性验证
        3.4.1 车辆动力学评价指标
        3.4.2 车辆模型的稳定性
        3.4.3 车辆模型的平稳性
        3.4.4 车辆模型的安全性
    3.5 车辆-轨道-路基系统耦合模型
        3.5.1 柔性轨道模型
        3.5.2 轨下基础
        3.5.3 车辆-轨道-路基系统耦合模型
    3.6 车辆-轨道-路基系统的验证
        3.6.1 轨道不平顺
        3.6.2 车辆-轨道-路基耦合模型验证
    3.7 本章小结
第四章 CRTSⅢ板式无砟轨道关键参数优化
    4.1 行车速度的影响
        4.1.1 行车速度对车辆的影响
        4.1.2 行车速度对轨道结构的影响
    4.2 扣件刚度的影响
        4.2.1 扣件刚度对车辆的影响
        4.2.2 扣件刚度对轨道结构的影响
    4.3 扣件阻尼的影响
        4.3.1 扣件阻尼对车辆的影响
        4.3.2 扣件阻尼对轨道结构的影响
    4.4 减振垫层刚度的影响
        4.4.1 减振垫层弹性模量对车辆的影响
        4.4.2 减振垫层弹性模量对轨道结构的影响
    4.5 本章小结
第五章 结论与展望
    5.1 本文的主要工作与结论
    5.2 展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文

(5)周期性铁路轨道结构弹性波传播特性及调控方法研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 周期性轨道结构研究现状
        1.2.2 周期结构与声子晶体
        1.2.3 周期结构弹性波调控方法
    1.3 本文主要研究内容
        1.3.1 研究内容
        1.3.2 主要研究目标
        1.3.3 研究思路及技术路线
第2章 周期性轨道结构弹性波带隙特性
    2.1 单层弹性点支承轨道结构
        2.1.1 频散特性
        2.1.2 带隙规律
    2.2 双层弹性点支承轨道周期结构
        2.2.1 频散特性
        2.2.2 带隙规律
    2.3 周期性轨道结构带隙形成机理
    2.4 周期性轨道结构振动传递及功率流
        2.4.1 振动传递规律
        2.4.2 功率流分析
    2.5 基于波模态的钢轨温度力检测
        2.5.1 敏感波模态选择
        2.5.2 现场试验
        2.5.3 关键因素分析
    2.6 本章小结
第3章 三维轨道结构弹性波传播特性
    3.1 波有限元方法
    3.2 三维有砟轨道结构
        3.2.1 轨道结构垂向弯曲波传播特性
        3.2.2 振动响应及传递规律
    3.3 有限元模型
        3.3.1 轨枕局域共振模态
        3.3.2 弹性波耦合与转换
    3.4 本章小结
第4章 失谐/缺陷型周期轨道结构弹性波传播
    4.1 失谐型周期性轨道结构
    4.2 现场试验研究
        4.2.1 垂向弹性波传播特性
        4.2.2 横向弯曲波与扭转波传播特性
    4.3 缺陷型周期轨道结构
        4.3.1 Floquet变换方法
        4.3.2 轨道结构缺陷态特征
        4.3.3 带缺陷轨道结构振动传递规律
    4.4 单元板式轨道结构弹性波带隙及其缺陷态
        4.4.1 无缺陷板式轨道结构
        4.4.2 缺陷型板式轨道结构
        4.4.3 周期性浮置板轨道结构弹性波带隙
        4.4.4 缺陷态特征
    4.5 本章小结
第5章 列车荷载作用下轨道结构波动行为
    5.1 移动荷载作用下周期性轨道结构响应计算方法
    5.2 移动荷载作用下波传播特性
    5.3 车辆-周期性轨道结构耦合模型
        5.3.1 轨道结构传递函数
        5.3.2 耦合迭代算法
        5.3.3 移动轮对下系统响应
        5.3.4 车辆-轨道系统动态响应
    5.4 本章小结
第6章 周期性轨道结构弹性波调控方法
    6.1 基于局域共振机理的轨道结构弹性波调控
        6.1.1 局域共振型轨道结构
        6.1.2 弯曲波传播特性分析
        6.1.3 弯曲波带隙的调控
        6.1.4 局域共振型轨道结构带隙产生机理
    6.2 基于失谐的局域共振带隙拓宽
    6.3 多局域振子宽频带隙
    6.4 本章小结
第7章 结论与展望
    7.1 结论
    7.2 有待进一步研究的问题
致谢
参考文献
攻读博士学位期间发表的学术论文
攻读博士学位期间参加的科研项目及成果

(6)重载铁路车-轨-桥动力特性分析(论文提纲范文)

摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外重载铁路发展现状
        1.2.1 国外重载铁路发展现状
        1.2.2 国内重载铁路发展现状
    1.3 国内外车轨桥耦合研究现状
        1.3.1 国外研究现状
        1.3.2 国内研究现状
    1.4 研究内容
    1.5 技术路线
2 车轨桥系统动力学模型的建立
    2.1 车辆模型
        2.1.1 车辆垂向模型
        2.1.2 车辆空间模型
        2.1.3 车辆仿真模型的建立
    2.2 轨道模型
        2.2.1 轨道垂向模型
        2.2.2 轨道空间模型
        2.2.3 轨道仿真模型的建立
    2.3 轮轨接触模型
        2.3.1 垂向模型
        2.3.2 空间模型
    2.4 桥梁模型
        2.4.1 桥梁垂向模型
        2.4.2 桥梁空间模型
        2.4.3 桥梁仿真模型的建立
    2.5 车-轨-桥系统模型
        2.5.1 车-轨-桥系统动力模型理论
        2.5.2 UM与 ABAQUS联合仿真关键步骤
    2.6 轨道不平顺模型
        2.6.1 轨道不平顺的定义和形成
        2.6.2 铁路轨道谱概况
    2.7 本章小结
3 重载铁路简支梁桥的仿真分析
    3.1 车轨桥系统振动性能评价标准
        3.1.1 车辆振动性能评价标准
        3.1.2 车辆与轨道动态作用评价标准
        3.1.3 桥梁振动性能评价标准
    3.2 模型对比验证
    3.3 不同速度下重载铁路车-轨-桥的动力响应
    3.4 本章小结
4 重载铁路车-轨-桥耦合系统振动响应的影响因素分析
    4.1 列车轴重分析
    4.2 列车编组分析
    4.3 轨道刚度分析
        4.3.1 扣件刚度
        4.3.2 道床刚度
    4.4 桥梁阻尼比分析
    4.5 轨道不平顺激励分析
    4.6 本章小结
5 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 展望
致谢
参考文献

(7)地铁列车曲线运行车轨耦合解析模型及振源特性研究(论文提纲范文)

致谢
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 振源特性研究现状及发展趋势
        1.2.1 车辆与轨道相互作用研究历史回顾
        1.2.2 列车曲线运行振动源强特性研究
        1.2.3 列车加减速运行车-轨耦合动力响应研究
    1.3 课题组在这个方向的研究历程
    1.4 存在的问题
    1.5 研究目标及内容
        1.5.1 研究目标
        1.5.2 研究内容
        1.5.3 需解决的关键问题
    1.6 本文创新性工作及创新性成果
        1.6.1 创新性工作
        1.6.2 创新性成果
    1.7 研究思路及论文结构
        1.7.1 研究思路
        1.7.2 论文结构
2 曲线轨道动力响应频域解析模型研究
    2.1 曲线梁静力学平衡方程
    2.2 基于EULER-BERNOULLI梁的曲线轨梁动力响应求解
        2.2.1 曲线轨梁动力学平衡方程
        2.2.2 曲线轨梁动力响应频域数学模态叠加法
        2.2.3 曲线Euler-Bernoulli轨梁动力响应求解
        2.2.4 曲线轨梁频响函数的广义波数解法
    2.3 基于TIMOSHENKO梁的曲线轨梁动力响应求解
        2.3.1 基于Timoshenko梁的曲线梁空间力学平衡方程
        2.3.2 基于频域数学模态叠加法的曲线轨梁动力响应求解方法
        2.3.3 基于Timoshenko梁的曲线轨梁频响函数的广义波数解法
    2.4 本章小结
3 曲线轨道振动响应特性研究
    3.1 曲线轨道模型对轨道动力响应的影响研究
        3.1.1 连续支承曲线轨梁频响函数(FRF)对比研究
        3.1.2 离散支承曲线轨梁频响函数(FRF)对比研究
        3.1.3 连续支承、离散支承对曲线轨梁动力响应的影响
    3.2 半径对曲线轨道频率响应(FRF)特性的影响分析
    3.3 移动谐振荷载作用下曲线轨梁动力响应分析
        3.3.1 横向单位移动谐振荷载作用
        3.3.2 垂向单位移动谐振荷载作用
    3.4 移动轴荷载作用时曲线轨梁支点反力特性分析
        3.4.1 移动轴荷载及其响应求解
        3.4.2 移动轴荷载作用下曲线/直线轨道轨梁支点反力特性对比分析
    3.5 本章小结
4 加减速移动谐振荷载作用下曲线轨道结构动力响应分析
    4.1 加减速移动荷载作用时轨道动力响应的稳态响应叠加法
    4.2 加减速移动轴荷载作用下曲线轨道轨梁支点反力分析
        4.2.1 轴荷载作用时曲线轨梁结构动力响应
        4.2.2 加减速移动轴荷载列作用时曲线轨道轨梁支点反力响应特性
    4.3 本章小结
5 曲线轨道车-轨耦合频域解析模型研究
    5.1 车辆-轨道耦合系统模型基本假定
    5.2 曲线轨道车-轨耦合频域解析模型的建立及求解思路
    5.3 车辆模型及动力方程
        5.3.1 物理模型
        5.3.2 车辆运动方程
        5.3.3 车辆、轮对及左右轮柔度矩阵
    5.4 曲线轨道轮轨接触点轨梁柔度矩阵
        5.4.1 轮轨接触点轨梁柔度矩阵
        5.4.2 曲线轨道轮轨接触点轨梁柔度系数
    5.5 轨道不平顺
    5.6 轮轨耦合关系
        5.6.1 轮轨垂向耦合关系
        5.6.2 轮轨横向耦合关系
    5.7 曲线轨道车-轨耦合及系统动力响应求解
        5.7.1 车-轨耦合及动态轮轨力求解
        5.7.2 车-轨总轮轨力求解
        5.7.3 车辆动力响应求解
        5.7.4 曲线轨道动力响应求解
        5.7.5 支点反力求解
    5.8 曲线轨道车-轨耦合频域解析模型分析程序简介
    5.9 加减速行驶列车-曲线轨道耦合频域解析模型
    5.10 模型验证
        5.10.1 轨梁柔度系数验证
        5.10.2 车辆蛇形运动对比分析
    5.11 曲线轨道结构振动的模型计算结果与实测结果对照分析
    5.12 本章小结
6 地铁列车曲线运行振动源强动荷载特性研究
    6.1 基本定义
        6.1.1 本文名词定义
        6.1.2 概念定义
    6.2 曲线轨道源强动荷载响应特性参数分析
        6.2.1 主要计算参数及评价指标
        6.2.2 未被平衡超高对内外轨支点反力有效值(RMS)的影响分析
        6.2.3 未被平衡超高对源强动荷载有效值(RMS)的影响分析
        6.2.4 曲线轨道内外轨支点反力1/3倍频程值(1/3 OB)分析
        6.2.5 曲线轨道垂/横向源强动荷载1/3倍频程值(1/3 OB)分析
    6.3 实设超高情况下,速度改变时曲线轨道源强动荷载特性分析
        6.3.1 计算参数
        6.3.2 地铁曲线轨道源强动荷载响应特性分析
        6.3.3 源强动荷载作用下曲线轨道道床振动加速度分析
    6.4 列车加减速运行时曲线轨道源强动荷载响应特性研究
        6.4.1 列车加速运行时的源强动荷载响应特性分析
        6.4.2 列车减速运行时的源强动荷载响应特性分析
    6.5 本章小结
7 结论与展望
    7.1 总结
    7.2 本文开展的主要研究工作
    7.3 本文主要研究成果
    7.4 本文主要研究结论
    7.5 本文主要创新性工作
    7.6 本文创新点
    7.7 有待于进一步研究的问题
参考文献
作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果
学位论文数据集

(8)地铁列车-嵌入式轨道系统动力学性能及振动噪声特性研究(论文提纲范文)

摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 嵌入式轨道研究现状
        1.2.1 嵌入式轨道结构特点及分类
        1.2.2 嵌入式轨道动力学性能研究现状
        1.2.3 嵌入式轨道振动噪声特性研究现状
    1.3 本文的主要研究内容及思路
第2章 地铁列车-嵌入式轨道系统动力学性能研究模型
    2.1 概述
    2.2 地铁列车系统动力学模型
        2.2.1 车辆系统动力学模型
        2.2.2 车间连接动力学模型
    2.3 轨道系统动力学模型
        2.3.1 钢轨结构建模
        2.3.2 轨道板结构建模
        2.3.3 承轨槽内填充材料建模
    2.4 列车-轨道耦合模型
        2.4.1 轮轨空间相互作用模型
        2.4.2 列车/轨道耦合界面激励模型
    2.5 本章小结
第3章 地铁列车-嵌入式轨道系统振动噪声特性研究模型
    3.1 概述
    3.2 车轮-嵌入式轨道系统滚动噪声预测模型
        3.2.1 车轮-轨道系统振动模型
        3.2.2 车轮-轨道频域相互作用模型
        3.2.3 车轮-轨道系统声辐射模型
    3.3 车内、外噪声预测模型
        3.3.1 车辆基本参数及噪声源强分布
        3.3.2 车内噪声预测模型
        3.3.3 车外噪声预测模型
    3.4 环境振动预测模型
        3.4.1 波数有限元方程
        3.4.2 波数边界元方程
        3.4.3 振动功率谱
    3.5 本章小结
第4章 地铁列车-嵌入式轨道系统动力性能分析
    4.1 动力学基本特性分析
        4.1.1 地铁列车在直线嵌入式轨道上运行时的动态性能分析
        4.1.2 地铁列车通过曲线轨道时的动态性能分析
    4.2 动力学性能指标分析
        4.2.1 运行安全性
        4.2.2 运行稳定性
        4.2.3 运行平稳性
    4.3 嵌入式轨道与传统板式轨道钢轨使用寿命对比分析
        4.3.1 钢轨磨耗预测模型
        4.3.2 钢轨磨耗特性分析
        4.3.3 钢轨使用寿命预估
    4.4 嵌入式轨道与离散支承扣件轨道动态响应特性差异分析
    4.5 本章小结
第5章 地铁列车-嵌入式轨道系统振动噪声特性分析
    5.1 车轮-嵌入式轨道系统振动噪声特性分析
        5.1.1 振动噪声基本特性分析
        5.1.2 与离散支承扣件轨道系统轮轨噪声特性差异分析
    5.2 嵌入式轨道上运行地铁列车车内、外噪声特性分析
        5.2.1 车、内外噪声基本特性
        5.2.2 钢轨粗糙度对车内、外噪声的影响
        5.2.3 与离散支承扣件轨道系统车内、外噪声特性差异分析
    5.3 嵌入式轨道环境振动特性分析
        5.3.1 环境振动基本特性分析
        5.3.2 与离散支承扣件轨道系统环境振动差异分析
    5.4 本章小结
第6章 轨道参数对动力学性能及振动噪声特性影响分析
    6.1 动力学性能参数影响分析
        6.1.1 承轨槽内填充材料特性影响
        6.1.2 轨道板几何尺寸影响
        6.1.3 轨道板下支承材料动力特性影响
    6.2 振动噪声特性参数影响分析
        6.2.1 承轨槽内填充材料降噪特性影响
        6.2.2 轨道板下支承材料减振特性影响
    6.3 嵌入式轨道一级和二级刚度的合理选择
        6.3.1 一级刚度(承轨槽支承刚度)综合选择
        6.3.2 二级刚度(轨道板下支承刚度)综合选择
    6.4 本章小结
第7章 地铁列车-嵌入式轨道系统动力学及振动噪声特性试验研究
    7.1 动力学性能测试和分析
        7.1.1 测试内容和测点布置
        7.1.2 测试设备
        7.1.3 测试结果分析
    7.2 振动噪声特性测试和分析
        7.2.1 测试内容和测点布置
        7.2.2 测试设备
        7.2.3 测试结果分析
    7.3 仿真预测验证
    7.4 本章小结
结论与展望
致谢
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文及科研成果

(9)考虑轮对弹性和旋转走行的高速轮轨系统动力学性能研究(论文提纲范文)

致谢
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 选题的研究背景及意义
    1.2 车辆-轨道系统动力学研究进展
        1.2.1 车辆-轨道系统动力学弹性化建模
        1.2.2 轮轨接触关系
    1.3 轮对旋转走行动力效应研究进展
    1.4 车轮踏面缺陷对高速列车运行安全性影响研究进展
        1.4.1 车轮踏面缺陷对轮轨系统动力学性能影响
        1.4.2 车轮踏面缺陷冲击作用对轮轴压装部位接触应力影响
    1.5 论文章节安排及技术路线
        1.5.1 论文章节安排
        1.5.2 论文技术路线
2 考虑轮对弹性和旋转走行的车辆-轨道系统动力学模型
    2.1 高速列车车辆-轨道系统动力学模型
        2.1.1 车辆系统模型
        2.1.2 轨道系统模型
        2.1.3 轮轨接触模型
        2.1.4 车辆-轨道系统参数
    2.2 旋转走行轮对弹性化处理及其建模
        2.2.1 轮对弹性模态
        2.2.2 轮对临界转速
        2.2.3 基于旋转Timoshenko梁的轮对振动方程
    2.3 车辆-轨道系统动力学弹性模型
        2.3.1 弹性多体动力学建模方法
        2.3.2 车辆-轨道系统部件弹性化处理
        2.3.3 车辆-轨道系统动力学弹性模型
    2.4 动力学仿真线路参数
        2.4.1 曲线线路参数
        2.4.2 线路不平顺激扰
    2.5 本章小结
3 轮对弹性和旋转走行对轮轨系统动力性能影响研究
    3.1 轮对旋转运动特征
        3.1.1 轮轴弹性变形
        3.1.2 轮轨接触特性
        3.1.3 轮对旋转振动特征
    3.2 轮对弹性模态对轮轨系统动力性能影响
        3.2.1 车辆系统临界速度
        3.2.2 轮轨接触点横向位置
        3.2.3 轮对振动加速度
        3.2.4 轮重减载率和脱轨系数
        3.2.5 轮轨磨耗指数
    3.3 高速列车车辆系统直线运行性能
        3.3.1 车辆系统振动加速度
        3.3.2 动力学仿真与线路测试结果对比分析
        3.3.3 轮轨作用力
    3.4 本章小结
4 高速列车曲线通过安全性研究
    4.1 高速列车运行安全性评价指标
        4.1.1 脱轨系数
        4.1.2 轮重减载率
        4.1.3 轮轨垂向和横向作用力
    4.2 曲线通过时轮轨接触特性
        4.2.1 轮轨接触几何关系
        4.2.2 轮轨蠕滑性能
    4.3 曲线通过安全性
        4.3.1 曲线外轨超高值对列车曲线通过安全性影响
        4.3.2 曲线半径对列车曲线通过安全性影响
        4.3.3 线路横向不平顺激扰对列车曲线通过安全性影响
    4.4 曲线通过时轮轨磨耗
    4.5 本章小结
5 车轮踏面缺陷对旋转走行轮对运用安全性影响
    5.1 车轮扁疤伤损
        5.1.1 车轮扁疤伤损数学模型
        5.1.2 车轮扁疤伤损对轮轨系统垂向冲击作用
    5.2 车轮多边形磨耗
        5.2.1 车轮多边形磨耗分布
        5.2.2 车轮多边形磨耗模型
        5.2.3 车轮多边形磨耗对车辆系统冲击作用
    5.3 车轮踏面缺陷安全限值
        5.3.1 车轮扁疤伤损安全限值
        5.3.2 车轮多边形磨耗深度安全限值
    5.4 车轮踏面缺陷对旋转轮轴压装部位接触应力影响
        5.4.1 考虑压装部位过盈配合轮对有限元模型
        5.4.2 轮轴压装部位接触应力及其影响因素
        5.4.3 车轮踏面缺陷对旋转轮轴微动疲劳影响
    5.5 本章小结
6 结论
    6.1 论文的主要结论
    6.2 论文的主要创新点
    6.3 展望
参考文献
附录A
作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果
学位论文数据集

(10)高速列车的关键力学问题(论文提纲范文)

1 前言*
    轮轨关系
    弓网关系
    流固耦合关系
2 高速列车空气动力学*
    2.1 引言
    2.2 高速列车气动阻力
        2.2.1 车体下部区域的优化
        2.2.2 头车气动外形优化
        2.2.3 尾车气动外形优化
        2.2.4 转向架侧罩
        2.2.5 车间风挡
        2.2.6 受电弓罩
    2.3 高速列车诱导的流动
        2.3.1 脉冲压力的影响
        2.3.2 列车诱导气流的影响
        2.3.3 列车风对附近人员的影响
        2.3.4 隧道内列车风
    2.4 高速列车交会气动效应
        2.4.1 高速列车交会过程中的非定常流动现象
        2.4.2 高速列车交会过程中的气动力特性
        2.4.3 速度对气动力的影响
        2.4.4 列车间距对气动力的影响
        2.4.5 相同列车不同速度交会时的气动力和力矩特性
        2.4.6 列车交会过程中作用在侧窗玻璃上的气动压力
    2.5 高速列车横风气动效应
        2.5.1 横风作用下简化列车模型周围的流动
        2.5.1. 1 表面时均压力分布
        2.5.1. 2 高速列车周围的时均流动结构
        2.5.1. 3 横风条件下高速列车周围的瞬态流动结构
        2.5.2 横风条件下高速列车气动力和力矩特性
        2.5.3 桥梁上高速列车的横风气动特性
        2.5.4 路堤上高速列车的横风气动特性
        2.5.5 高速列车横风安全性研究
    2.6 高速列车隧道气动效应
        2.6.1 隧道内压力波
        2.6.2 隧道内压力波影响因素
        2.6.2. 1 隧道长度
        2.6.2. 2 隧道形式
        2.6.2. 3 列车速度和车型
        2.6.2. 4 列车长度
        2.6.2. 5 列车外形
        2.6.2. 6 堵塞比
        2.6.3 隧道出口处微气压波
        2.6.3. 1 微气压波与列车速度的关系
        2.6.3. 2 微气压波与隧道长度的关系
        2.6.3. 3 微气压波与阻塞比的关系
        2.6.3. 4 优化列车头型控制微气压波
        2.6.3. 5 隧道内分叉隧道控制微气压波
        2.6.3. 6 隧道口缓冲段控制微气压波
        2.6.4 隧道内的高速列车摆动
        2.6.4. 1 隧道内列车摆动现象的特征
        2.6.4. 2 作用在列车尾部的气动力特性
        2.6.4. 3 列车与隧道壁之间的流动结构
        2.6.5 最不利隧道长度和临界隧道长度
        2.6.5. 1 最不利隧道长度
        2.6.5. 2 临界隧道长度
        2.6.5. 3 最不利隧道长度下压力场演化分析
    2.7 本节小结
3 高速弓网关系*
    3.1 引言
    3.2 弓网关系关键问题
        3.2.1 弓网耦合振动
        3.2.2 高速气流扰动
        3.2.3 结构柔性变形及不平顺
        3.2.4接触网波速及利用率
        3.2.5双弓受流
        3.2.6小结
    3.3高速弓网系统的结构及类型
        3.3.1接触网结构
        3.3.2受电弓结构
        3.3.3小结
4高速轮轨关系*
    4.1引言
    4.2高速轮轨关系问题一般描述
    4.3轮轨滚动接触基本理论
    4.4高速轮轨型面匹配设计平台
    4.5高速轮轨滚动黏着理论和机理问题
    4.6高速轮轨磨损和滚动接触疲劳问题
        4.6.1轮轨横断面磨损
        4.6.2车轮滚动方向(纵向)不均匀磨损
        4.6.3高速钢轨波浪形磨损
    4.7高速轮轨噪声问题
    4.8本节小结
5高速列车车辆动力学*
    5.1引言
    5.2车辆动力学分析方法
        5.2.1多刚体建模与分析方法
        5.2.2刚柔混合建模与分析方法
    5.3蛇行运动稳定性
        5.3.1铁路车辆蛇行运动稳定性的分析模型
        5.3.2铁路车辆蛇行运动线性稳定性
        5.3.3列车蛇行运动非线性稳定性
        5.3.3.1单轮对非线性稳定性
        5.3.3.2转向架非线性稳定性
        5.3.3.3铁路车辆非线性稳定性
    5.4乘坐舒适性
    5.5车辆特性对系统动力学性能的影响
        5.5.1结构弹性对列车系统动力学特性的影响
        5.5.2非线性因素影响
        5.5.3气动载荷对运行安全性影响
    5.6车辆轨道耦合
    5.7减振
    5.8本节小结
6高速列车结构疲劳可靠性*
    6.1引言
    6.2结构疲劳可靠性研究方法
    6.3结构动应力测试与疲劳评估
        6.3.1线路动应力测试
        6.3.2疲劳可靠性评估
    6.4结构载荷与载荷谱
        6.4.1动车转向架构架载荷类型
        6.4.2载荷测试方法
        6.4.3载荷特性研究
        6.4.4载荷谱的编制
    6.5本节小结
7高速列车噪声*
    7.1引言
    7.2高速列车气动噪声评估
        7.2.1气动噪声计算方法
        7.2.2非线性声学求解器
        7.2.3 K-FWH方法
        7.2.4气动噪声分布
        7.2.5高速列车头型评估
        7.2.6噪声与速度关系
        7.2.7高速列车受电弓及连接处的气动噪声影响
        7.2.8车内噪声
    7.3本节小结
8 结束语*
作者声明
致谢

四、车辆-轨道系统振动响应分析——Timoshenko梁与Euler梁轨道模型的比较(论文参考文献)

  • [1]基于ANSYS二次开发的轮轨耦合系统动力仿真平台研究[D]. 孟宪金. 华东交通大学, 2021(01)
  • [2]轨道不平顺激励下车轨空间耦合系统动态响应分析[D]. 杨儒东. 北京交通大学, 2021(02)
  • [3]轨下支承失效下高速铁路频域响应[D]. 周钦悦. 华东交通大学, 2020(05)
  • [4]高速铁路减振型CRTSⅢ板式无砟轨道关键参数优化分析[D]. 郝川. 石家庄铁道大学, 2020(04)
  • [5]周期性铁路轨道结构弹性波传播特性及调控方法研究[D]. 易强. 西南交通大学, 2020
  • [6]重载铁路车-轨-桥动力特性分析[D]. 任浩. 兰州交通大学, 2019(03)
  • [7]地铁列车曲线运行车轨耦合解析模型及振源特性研究[D]. 杜林林. 北京交通大学, 2018(01)
  • [8]地铁列车-嵌入式轨道系统动力学性能及振动噪声特性研究[D]. 韩健. 西南交通大学, 2018
  • [9]考虑轮对弹性和旋转走行的高速轮轨系统动力学性能研究[D]. 杨光. 北京交通大学, 2017(01)
  • [10]高速列车的关键力学问题[J]. 杨国伟,魏宇杰,赵桂林,刘玉标,曾晓辉,邢云林,赖姜,张营营,吴晗,陈启生,刘秋生,李家春,胡开鑫,杨中平,刘文正,王文静,孙守光,张卫华,周宁,李瑞平,吕青松,金学松,温泽峰,肖新标,赵鑫,崔大宾,吴兵,钟硕乔,周信. 力学进展, 2015(00)

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车辆轨道系统的振动响应分析 - Timoshenko 梁和 Euler 梁轨道模型的比较
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